«polynomials» 태그된 질문

주어진 다항식이 0인지 여부를 확인하여 다항식 아이덴티티 테스트를위한 많은 무작위 알고리즘이있는 것 같습니다. 특정 포인트 집합에 대해 다항식을 추정하는 알고리즘의 결과가 있습니까? 예를 들어, 다항식이 0으로 평가되는 이러한 점의 일부에 대한 근사치 또는 이러한 점에 대한 다항식의 평균값에 근사 할 수 있습니까? 포인트 세트는 알고리즘에 따라 달라질 수 있습니다.

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials 

허락하다 fff수 -variate 다항식 사이즈 폴리 연산 회로로서 소정의 과 보자 소수 일.nnn(n)(n)(n)p=2Ω(n)p=2Ω(n)p = 2^{\Omega(n)} 시간이 이고 오류 확률이 인 경우 보다 가 동일하게 0 인지 테스트 할 수 있습니까? 선험적 인 경계? 가 일 변량 이면 ?fffZpZp\mathbb{Z}_ppoly(n)poly(n)\mbox{poly}(n)≤1−1/poly(n)≤1−1/poly(n)\leq 1-1/\mbox{poly}(n)fff 경우에 당신이 효율적으로 테스트 할 수 있습니다 동일하게 A와 제로 공식적인 …

9 polynomials  arithmetic-circuits 

유한 필드에서 작업한다고 가정합니다. 이 필드에 대해 큰 고정 다항식 p (x) (즉, 차수 1000)가 제공됩니다. 이 다항식은 미리 알려져 있으며 "초기 단계"에서 많은 리소스를 사용하여 계산을 수행 할 수 있습니다. 이러한 결과는 비교적 작은 조회 테이블에 저장 될 수 있습니다. "초기 단계"의 끝에서, 알려지지 않은 작은 다항식 q (x)가 …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

나는 2 차 형태와 유사하게 2 차 형태의 제곱의 합계에 대한 체계적인 연구가 존재하는지 궁금합니다. 질문의 중요성과 관련된 몇 가지 예. 주요 성분 분석 (PCA) . 주어진 포인트 세트엑스나는∈아르 자형엔, i = 1 .. k엑스나는∈아르 자형엔,나는=1..케이x_i \in \mathbb{R^n}, i=1..k 축 세트를 찾으십시오 유1유1u_1... 유미디엄유미디엄u_m는 행렬 으로 작성되고 예상치 분산을 최소화하는 …

9 ds.algorithms  polynomials  semidefinite-programming