«elliptic-pde» 태그된 질문

강력한 형식의 PDE에서 FEM 형식으로 갈 때 항상 변형 형식을 지정하여이 작업을 수행해야합니다. 이를 위해 일부 (Sobolev) 공간의 요소에 강력한 형식을 곱하고 해당 지역에 통합하십시오. 나는 이것을 받아 들일 수있다. 내가 이해하지 못하는 것은 왜 Green의 공식을 사용해야합니까 (하나 또는 여러 번)입니다. 나는 주로 포아송 방정식을 사용하여 작업했습니다. 예를 들어 …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

Nitsche의 방법은 Lagrange multipliers를 사용하지 않고 Dirichlet 유형 경계 조건을 고려하거나 약한 방식으로 마찰 경계 조건과의 접촉을 고려할 수 있기 때문에 매우 매력적인 방법이라는 것을 알고 있습니다. 그리고 Dirichlet 경계 조건을 Neumann 경계 조건과 유사하게 약한 용어로 변환하는 이점은 구현이 모델 종속적이라는 사실에 의해 결정됩니다. 그러나 그것은 나에게 너무 일반적인 …

17 finite-element  boundary-conditions  elliptic-pde  nitsche-method 

나는 부분 선형 유한 요소 근사치라는 것을 알고 있습니다. uhuhu_h 의 Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U 만족시키다 ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} 단, 는 충분히 부드럽고 입니다.UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) 질문 : 만약 , 우리는 하나의 유도체가 양면에 날라되는 다음 유사한 추정치를 가질 것 : f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U)∥u−uh∥L2(U)≤Ch∥f∥H−1(U)?‖u−uh‖L2(U)≤Ch‖f‖H−1(U)? …

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