«convergence» 태그된 질문

반복 방법에 의해 생성 된 반복 시퀀스에 하나 이상의 제한점이 있는지 여부 및 해당 제한점이 올바른 속성을 가지고 있는지와 관련된 질문입니다.

3
선형 방정식 시스템을 풀기위한 Krylov 부분 공간 방법의 수렴의 원리는 무엇입니까?
내가 이해하는 것처럼 선형 방정식 시스템을 푸는 반복적 인 방법에는 두 가지 주요 범주가 있습니다. 고정 방법 (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Krylov Subspace 방법 (콘쥬 게이트 그라디언트, GMRES 등) 나는 대부분의 고정 방법이 푸리에 오류 모드를 반복적으로 완화 (평활)함으로써 작동한다는 것을 이해합니다. 내가 알기로, Conjugate Gradient 방법 (Krylov subspace 방법)은 …
2
PDE에 대한 수치 솔루션이 연속 솔루션으로 수렴되는지 확인하는 방법은 무엇입니까?
락스는 정리 등가 선형 초기치 문제의 일관성 및 수치 적 기법의 안정성을 수렴하기위한 필요 충분 조건 중임. 그러나 비선형 문제의 경우 수치 적 방법은 일관되고 안정적 ​​임에도 불구하고 잘못된 결과로 매우 수렴 될 수 있습니다. 예를 들어, 이 논문 은 1D 선형화 된 얕은 물 방정식에 적용된 1 차 Godunov …
1
FFT 푸 아송 솔버의 수렴 률
FFT 독 솔버의 이론적 수렴 률은 얼마입니까? I는 포아송 방정식 오전 : 와 도메인 에서 주기적으로 경계 조건. 이 전하 밀도는 순 중립입니다. 해결책은 다음과 같습니다. 여기서 입니다. 역수 공간에서 여기서 는 역수 공간 벡터입니다. Hartree 에너지에 관심이 있습니다. n ( x , y , z ) = 3∇2VH( x …
1
고정 소수점 문제에서 비단 조적 수렴
배경 나는 액체 이론에서 Ornstein-Zernike 방정식 의 변형을 풀고 있습니다. 추상적으로, 문제는 고정 소수점 문제 을 해결하는 것으로 표현 될 수 있습니다 . 여기서 는 정수 대수 연산자이고 은 솔루션 함수 (OZ 직접 상관 함수)입니다. Picard 반복으로 해결 중입니다. 여기서 초기 시험 솔루션 하고 스킴으로 새로운 시험 솔루션을 생성합니다 . …
3
약간 진동하는 시리즈를 높은 정밀도로 계산합니까?
와 같은 흥미로운 기능이 있다고 가정합니다 합리적인 배수에서 연속적이지 않은 파생물과 같은 불쾌한 속성이 있습니다 . 닫힌 양식이 존재하지 않는 것 같습니다.π에프( x ) = ∑k ≥ 1코사인k x케이2( 2 - COSk x ).f(x)=∑k≥1cos⁡kxk2(2−cos⁡kx). f(x) = \sum_{k\geq1} \frac{\cos k x}{k^2(2-\cos kx)}. ππ\pi 부분 합계를 계산하고 Richardson 외삽 법을 사용하여 계산할 …
3
반복적 방법에 대한“수렴 률”이해
Wikipedia 에 따르면 수렴 속도는 특정 비율의 벡터 규범으로 표현됩니다. 다른 시점에서 (기본적으로 "반복의 시작"과 "종료") "선형"과 "이차"속도의 차이를 이해하려고합니다. 다음과 같이 말할 수 있습니다. 선형 수렴 에러의 표준 반복 처리의 에 의해 제한된다이자형k + 1이자형케이+1e_{k+1}엑스k + 1엑스케이+1x_{k+1}∥e케이∥”이자형케이”\|e_k\| 이차 수렴 에러의 표준 이자형k + 1이자형케이+1e_{k+1} 반복 처리의 엑스k + 1엑스케이+1x_{k+1} …
2
솔루션의 Jacobian이 특이한 경우 Newton의 방법에 대한 전략
변수 및 x 2 (다른 모든 상수)에 대한 다음 방정식 시스템을 풀려고합니다 .피, x1P,x1P,x_1엑스2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 나는 x 1 과 x 2에 대한 방정식 1과 2를 각각 풀고 방정식 3으로 대체 함으로써이 방정식 시스템을 단일 변수 의 단일 방정식으로 바꿀 수 있음을 알 수 있습니다. matlab의 명령을 …
1
대형 선형 시스템에 대한 반복적 방법이 실제로 수렴되도록하는 방법은 무엇입니까?
계산 과학에서 우리는 종종 직접 또는 반복 방법과 같은 일부 (효율적인) 수단으로 해결해야하는 큰 선형 시스템에 직면합니다. 후자에 중점을 둔다면, 큰 선형 시스템을 해결하기위한 반복적 인 방법이 실제로 수렴되는지 어떻게 알 수 있습니까? 시행 착오 분석 (cf. 반복 선형 솔버가 수렴하지 않는 이유는 무엇입니까? )을 수행 할 수 있으며 증거에 …
1
더 높은 레이놀즈 수를 위해 CFD 솔버를 다시 실행해야하는 이유는 무엇입니까?
웹 사이트에서 제공되는 Cavity 튜토리얼에서 OpenFOAM을 배우기 시작했습니다 . "2.1.8.2 코드 실행"섹션에서 다른 레이놀즈 수를 실험 할 때 "솔루션 시간을 늘리는 것이 합리적이므로"튜토리얼에서 솔버를 다시 실행하라는 메시지를 표시합니다. 그러나이 작업을 수행했을 때 낮은 (0.2) 및 높은 (0.6) Courant 수를 가진 공동의 흐름 사이에 어떤 종류의 차이도 찾을 수 없었습니다. 시뮬레이션을 …
3
Hartree-Fock 방정식을 반복적으로 풀면 왜 수렴이 발생합니까?
시간 독립적 전자 Schroedinger 방정식을 해결하는 Hartree-Fock 자기 일관성 필드 방법에서, 우리 는 스핀 궤도의 선택과 관련하여 외부 분야의 전자 시스템의 접지 상태 에너지 을 최소화하려고합니다 . { χ i } .E0E0E_{0}{χi}{χi}\{\chi_{i}\} 우리는 반복적 1 전자 하 트리 - 폭 상태 방정식을 해결 이렇게 F I χ ( X I …
1
오른쪽이 에만있을 때 유한 요소 방법의 수렴 (Poisson eqn)
나는 부분 선형 유한 요소 근사치라는 것을 알고 있습니다. uhuhu_h 의 Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U 만족시키다 ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} 단, 는 충분히 부드럽고 입니다.UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) 질문 : 만약 , 우리는 하나의 유도체가 양면에 날라되는 다음 유사한 추정치를 가질 것 : f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U)∥u−uh∥L2(U)≤Ch∥f∥H−1(U)?‖u−uh‖L2(U)≤Ch‖f‖H−1(U)? …
2
수렴이 약한 느낌은 어떻습니까?
무한 차원 Hilbert 또는 Banach 공간 (PDE 또는 그러한 공간의 최적화 문제를 생각하십시오)에 문제가 있고 솔루션에 약하게 수렴하는 알고리즘이 있습니다. 문제를 불연속 화하고 해당 불연속 알고리즘을 문제에 적용하면 모든 수렴에서 약한 수렴이 수렴되므로 강합니다. 내 질문은 : 이러한 종류의 강한 수렴은 원래 무한 알고리즘의 좋은 오래된 일반 강한 수렴에서 얻은 …
당사 사이트를 사용함과 동시에 당사의 쿠키 정책과 개인정보 보호정책을 읽고 이해하였음을 인정하는 것으로 간주합니다.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.