p- 값이 점 추정치입니까?

p- 값에 대한 신뢰 구간을 계산할 수 있고 구간 추정과 반대되는 점은 점 추정치이므로 p- 값은 점 추정값입니까?

— 00 슈나이더
소스

p- 값에 대한 신뢰 구간을 계산할 수 있다고 생각하지 않습니다 . 데이터 생성 프로세스를 설명하는 매개 변수가 아니라 데이터에서 계산 된 통계입니다. 물론 통계 추정치에 대해서는 여전히 질문 할 수 있습니다.

— Scortchi-Monica Monica 복원

@Scortchi : 다음 P-값의 분포를 계산하기 위해 예를 들어 부트 스트랩을 적용 할 수 있었다하지만 만약 그것이 p- 값의 신뢰 구간이 아니다 경우는, 다음 간격이 부트 스트랩 배포 % 백분위 95 구성했다 - 무엇 인 그것은 ?

— 아메바는

@amoeba : 신뢰 구간은 알려지지 않은 모수에 관한 것이고 부트 스트랩 간격은 통계에 대한 95 % 영역의 근사치입니다.

— 시안

@ Scorthci : p- 값에 대한 CI를 인쇄하는 소프트웨어를 보았습니다. 이 경우 근사 p- 값은 순열 테스트에 의해 계산되었으므로 CI가 너무 넓 으면 (예 : p- 값

및 p- 값

) 더 많은 순열을 사용하게됩니다 추론하기 전에.

\in [0, 0.05]

$\in [0, 0.05]$

\in [0.05, 1]

$\in [0.05, 1]$

— Cliff AB

@Cliff 분포 의 p- 값 쿼 속성에 대한 신뢰 구간이 아닙니다 . 이는 특정 표본에 대한 검정의 p- 값에 대한 확률 적 추정기의 신뢰 구간입니다. 그것들은 비슷하게 들리고 둘 다 간격이지만 완전히 다른 것입니다.

— whuber

답변:

점 추정치 및 신뢰 구간은 분포를 설명하는 모수 (예 : 평균 또는 표준 편차)에 대한 것입니다.

그러나 표본 평균 및 표본 표준 편차와 같은 다른 표본 통계와 달리 p- 값은 흥미로운 분포 모수의 유용한 추정기가 아닙니다. 기술적 세부 사항은 @whuber의 답변을 참조하십시오.

검정 통계량에 대한 p- 값은 귀무 가설이 참이라는 가정하에 계산 된대로 표본에서 관측 된 것보다 큰 검정 통계량의 기대 값과의 편차를 관찰 할 확률을 제공합니다. 전체 분포가있는 경우 귀무 가설과 일치하거나 그렇지 않습니다. 이것은 인디케이터 변수로 설명 할 수 있습니다 (다시 말해서 @whuber의 답변 참조).

그러나 귀무 가설이 참이면 p- 값이 표본 크기가 증가함에 따라 p- 값이 수렴하지 않기 때문에 p- 값은 지표 변수의 유용한 추정값으로 사용할 수 없습니다. 이것은 통계 테스트가 널을 거부하거나 거부 할 수 있지만 절대로 확인하지 않는다는 것을 나타내는 매우 복잡한 대체 방법입니다.

— 에릭
소스

통계 테스트 (Lehman, Kiefer 등)에 대한 대부분의 설명은 "인구"를 전혀 언급하지 않고 대신 분포 모수 추정 측면에서 상황을 구성합니다 . 이것은 무작위성이 샘플링에만 기인 할 필요는 없으며, 따라서 이론이 확률이 모형의 일부인 상황에보다 광범위하게 적용될 수 있습니다 .

— whuber

그러나 당신은 성명서에서 "모집단과 관련된 확률이 전혀 없다"고 분명히 모순되었다. 또한 모든 추정량은 "샘플 수준에서 명시 적으로 정의됩니다" 라는 점에 유의하십시오 . 따라서이 게시물에서 어떤 구별을하려고하는지 결정하기가 어렵습니다.

— whuber

당연하지! 그러나 분포는 인구가 아닙니다.

— whuber

(-1) 나는 @Tim의 상식적인 대답과 whuber의 회상 한 대답에 동의하지만, 이것에 대해 이해하기가 힘들다. (1) "그러나 p- 값은 표본 수준에서 명시 적으로 정의 되었기 때문에 모집단 모수가 아닙니다": 이것은 지적 할 가치가 있지만 "그러나"는 p- 값이 표본 통계이기 때문에 표본 평균이 표본 추정치가 될 수없는 것처럼 표본 통계량이므로 추정치가 아닙니다. ...

— Scortchi-복원 Monica Monica

(2) "이것은 모집단과 관련된 확률이 전혀 없기 때문에 고정되어 있지만 알려지지 않은 것으로 간주됩니다."(a) "확률이 없기 때문에 표본에서 p- 값이 계산되지 않습니다 . .] "; (b) @whuber가 지적한 것처럼 유한 모집단에서의 샘플링은 특별한 경우입니다. (c) 어쨌든 p- 값이 모집단에 대해 아무것도 추정하지 않는다고 말한 것을 따르지 않습니다.

— Scortchi-Monica Monica 복원

예, p- 값이 포인트 추정치라고 주장 할 수 있습니다.

p- 값이 추정 할 수있는 분포의 속성을 식별하기 위해, 그것이 무증상 인 것으로 가정해야합니다. 그러나, 점근 귀무 가설에 대한 평균 p- 값은 (적, 일부 시험 그것은 다른 제로 참조 될 수 있음) 및 다른 가설 대이다 . 따라서 p- 값은 귀무 가설에 대한 지표 함수의 절반의 추정값으로 간주 될 수 있습니다. $1/2$ $0$

분명히 이런 식으로 p- 값을 보는 것은 약간의 창의성이 필요합니다. 우리 는 p- 값에 의한 결정 으로 문제의 추정값을 보면 조금 더 나아질 수 있습니다 . 기본 분포는 귀무 가설 또는 대립 가설의 멤버입니까? 이 가능한 결정들을 라고 부르 자 . 잭 키퍼 $D$

통계학자가 관찰 할 수있는 실험이 있다고 가정합니다. 이 결과는 랜덤 변수 또는 랜덤 벡터 ... 로 설명됩니다 . 의 확률 법 통계학을 알 수 있지만 분포 함수 것으로 알려져있다 의 특정 클래스의 구성원 인 분포 함수의. ... $X$ $X$ $F$ $X$ $\Omega$

통계적 문제의 문제라고 점 추정 경우 어떤 실제 또는 벡터 값의 수 속성 값들의 집합이다 에 따라 상당히 평활 방법은. $D$ $F$ $F$

이 경우, 는 불연속 적이므로 "합리적으로 매끄럽다"는 제한이 아닙니다. 키퍼의 용어는 이산 결정 공간이있는 통계 절차를 "포인트 추정기"대신 "테스트"로 언급함으로써이를 반영합니다. $D$

이러한 정의의 한계 (및 한계)를 살펴 보는 것이 흥미롭지 만이 질문이 우리에게 요청한 것처럼 p- 값이 포인트 추정기라고 너무 강력하게 주장해서는 안됩니다. 유용하고 전통적인.

이 질문에 대한 언급에서 Christian Robert는 1992 년 논문에 주목했으며, 공동 저자는이 관점을 정확하게 취하여 지표 함수의 추정치로서 p- 값의 허용 가능성을 분석했습니다 . 아래 참고 문헌의 링크를 참조하십시오. 신문이 시작됩니다

가설 검정에 대한 접근법은 일반적으로 검정 문제를 추정이 아니라 의사 결정의 하나로 취급했습니다. 보다 정확하게는 공식 가설 검정을 통해 가설이 참인지 여부에 대한 결론을 내릴 수 있으며 해당 결론과 관련된 증거를 제공 할 수 없습니다. 이 논문에서 우리는 의사 결정 이론 프레임 워크 내에서 가정 테스트를 추정 문제로 고려한다 .

[공포도 추가]

참고 문헌

황건 운, 조지 카스텔라, 크리스티안 로버트, 마틴 티 웰스, 로저 H. 파렐, 테스트 정확도 추정 . 앤 통계 학자. 20 권 1 호 (1992), 490-509. 오픈 액세스 .

Jack Carl Kiefer, 통계적 추론 소개 . Springer-Verlag, 1987.

— 우버
소스

흠. 이 견해가 도움이되는지 잘 모르겠습니다. 이러한 의미에서 p- 값은 귀무 가설이 참이면 일관되지 않기 때문에 좋은 추정값이 아닙니다. 그리고 어떤 경우에는 (샘플 크기에 의존하는) 바이어스도 있습니다. 기술적으로 사실 일 수 있지만 임의의 숫자는 모든 매개 변수에 대한 (끔찍한) 추정치 일 수 있습니다.

— 에릭

이 질문은 p- 값이 좋은 추정량 인지 여부를 묻지 않습니다 , @Erik. 추정자로서 명백한 결함이 있습니다. 예를 들어 귀무 가설에 대한 점근 분산은 0이 아닙니다. 거의 모든 비 편향 추정량 의 치우침은 표본 크기에 따라 다릅니다. 독립 난수가 추정기로 간주 될 수는 있지만, 다른 것으로 추정 할 수 있습니다. 정의에 따라 자체 평균을 추정합니다. 따라서 귀하의 반대 의견은 당면한 질문과 관련이없는 것으로 보입니다.

— whuber

나는 "도움이되지 않는"부분을 제외하고 @Erik과 같은 점에서 우리가 다르다고 생각하지 않습니다. Nick Cox가이 글의 다른 부분에서 언급 한 것처럼 p- 값이 추정기로 간주 될 수 있다는 의미와 정확하게 추정 할 수있는 의미를 고려하는 것이 흥미 롭습니다 . 그것은 p- 값이 무엇인지 아닌지 조금 더 잘 이해하는 데 도움이 될 수 있습니다. 많은 사람들이 그것을 유용한 운동 으로 여길 것 입니다.

— whuber

A의 1992 종이 , 우리는 연구

지표 함수의 추정으로 - 값

하고 일방적 인 가설에 대한 허용 추정 할 수 있으며, 양면 가설에 대한 허용 될 수 없음을 보여줍니다.

p

$p$

I_{Θ_{0}} (θ)

$\mathbb{I}_{\Theta_0}(\theta)$

— 시안

@ Xi'an 나는 우리가 당신 뒤에 23 년 뒤에있는 것을 본다 .... 참조 주셔서 감사합니다!

— whuber

-values이 $p$ 되지 않습니다사용하는관심의 매개 변수를 추정하지만, 가설 테스트. 예를 들어, 인구 추정에 관심이있을 수 당신이 가지고있는 샘플을 기반으로, 또는 당신은 그것의 간격 추정에 관심이있을 수 있지만, 가설 테스트 시나리오에서 당신은 오히려 평균 샘플을 비교하는 것 인구 평균 여부를 확인하려면 그들은 다릅니다. 실제로 가설 검정 시나리오에서는특정 값에 관심이없지만일부 임계 값 미만인 경우 (예 : ) 와 $\mu$ $\overline x$ $\mu$ $p < 0.05$ $p$ -값 당신은 그들의 포인트 값에 그다지 관심이 없지만, 데이터가 귀무 가설에 대해 충분한 증거를 제공하는지 알고 싶어합니다. 가설 검정 시나리오에서는 서로 다른 을 서로 비교하지 않고 각 값을 사용하여 가설에 대한 개별 결정을 내립니다. 선체 가설에 대해 아무 것도 알고 싶지 않다. 이 점은 의사 결정 컨텍스트와 값을 분리 할 수 없으므로 점 추정치와는 그 자체로 값에 관심이 있기 때문에 점 추정치와 다릅니다. $p$

— 팀
소스

초기 진술은 내용이 자주 설명되는 방식을 정확하게 반영하지만 그럼에도 불구하고 충분히 깊지는 않습니다. 여기서 기본적인 사실은 샘플마다의 변동성 인 샘플링 변동입니다. 다른 표본을 취하면 P- 값이 달라집니다. 정확히 무엇을 추정하고 있는지 알기 위해서는 약간의 독창성이 필요하며 , 매개 변수를 추정하는 것으로 설명하는 것은 (내가 아는 한) 관습 은 아니지만 그 관점은 완벽하게 이해됩니다. @ whuber의 흥미로운 답변을 참조하십시오. (전체 영역은 교육을 단순화해야 할 필요성에 따라 진흙 투성이의 문구로 가득 차 있습니다.)

— Nick Cox

용어가 사용되는 방식은 흥미롭고 중요합니다 (그리고 개인적으로 선입견). 문제는 P- 값 이 무엇인지에 관한 것 입니다 . 이 스레드의 다른 곳에서도 [필연적 인 말장난]이 지적됩니다. 매개 변수를 모델 사양에 나타나는 미지수로 간주하는 것이 유용한 규칙이지만 다른 미지수도 있습니다.

— Nick Cox

p < 0.05

$p<0.05$

p < 0.01

$p<0.01$

p < 0.001

$p<0.001$

p = 0.003

$p=0.003$

p < 0.05

$p<0.05$

α

$\alpha$

p < α

$p<\alpha$

— amoeba는 Reinstate Monica가

이 질문은 다른 많은 사람들과 교차하며, 대부분 논란의 여지가 있습니다. 하나는 테스트의 목적이 모든 문제와 전혀 일치하지 않는 결정을 예 또는 아니오로 결정하는 것입니다. 또 다른 주요 사실은 사람들이 인쇄 테이블에서 게시 된 테이블을 사용하고 사람들이 컴퓨터를 사용하지 않는 동안 정확한 P- 값에 도달하지 못했기 때문에 임계 값 수준이 수십 년 동안 사용되었다는 것입니다.

— Nick Cox

@ 00schneider : p- 값에 대해 주어진 구간이 보이면 whuber에서 정의한 모집단 모수에 대한 신뢰 구간이 될 가능성은 거의 없습니다. 팀의 요점은 그것들을 전혀 추정 하는 것으로 간주 할 필요가 없다는 것 입니다.

— Scortchi-Monica Monica 복원