볼록 최적화를 실험 할 때 이상한 질문이 있습니다. 질문은 ~이야: 무작위로 (표준 정규 분포와 같이) 대칭 행렬을 생성한다고 가정합니다 (예 : 상위 삼각 행렬을 생성하고 아래쪽 절반을 채워서 대칭인지 확인하십시오). 매트릭스? 어쨌든 확률을 계산할 수 있습니까?엔× N엔×엔N \times N
행과 열을 갖는 임의의 비 제곱 행렬 , 평균 = 0으로 임의로 분포 된 요소 를 생성 하고 각 행의 길이 (L2 규범)가 이고 각 열의 길이가 . 마찬가지로, 제곱 값의 합은 각 행에 대해 1이고 각 열에 대해 입니다.RRRCCC111RC−−√RC\sqrt{\frac{R}{C}}RCRC\frac{R}{C} 지금까지 나는 이것을 달성하는 한 가지 방법을 발견했다. 매트릭스 요소를 …
저는 10 년 전에 수학을 공부했습니다. 그래서 수학과 통계 배경이 있지만이 질문이 저를 죽이고 있습니다. 이 질문은 여전히 약간 철학적입니다. 통계학자가 랜덤 행렬로 작업하기 위해 모든 종류의 기술을 개발 한 이유는 무엇입니까? 무작위 벡터가 문제를 해결하지 않았습니까? 그렇지 않다면 랜덤 행렬의 다른 열의 평균은 얼마입니까? Anderson (2003, Wiley)은 랜덤 벡터를 …
임의의 변수 및 양의 반정의 행렬 : 기대 값 및 분산에 대한 단순화 된 표현이 있습니까? , ? 있습니다 임의의 변수가 아닙니다.X∈RhX∈RhX \in \mathbb{R}^hAAAE[Tr(XTAX)]E[Tr(XTAX)]\mathop {\mathbb E}[Tr(X^TAX)]Var[Tr(XTAX)]Var[Tr(XTAX)]Var[Tr(X^TAX)]AAA
I는 임의의 변수의리스트를 생성 할 필요가 형식으로 표현 될 수있는 제약 피사체를 E (X) = (B) 여기서, E는 이다 m × n 개의 경우 행렬 X가 갖는 N 항목. 내가 다루고있어 모든 경우에서 N > > m , 예를 들어 n은 약 14,000되며 m은 50이 될 것이다 나는 확실하지 내가 …