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최소 스패닝 트리 알고리즘과 최단 경로 알고리즘의 차이점은 무엇입니까? 내 데이터 구조 클래스에서 우리는 두 개의 최소 스패닝 트리 알고리즘 (Prim과 Kruskal)과 하나의 최단 경로 알고리즘 (Dijkstra)을 다루었습니다. 최소 스패닝 트리는 모든 정점에 걸쳐있는 그래프의 트리이며 트리의 총 무게는 최소입니다. 최단 경로는 매우 분명합니다. 한 정점에서 다른 정점으로의 최단 경로입니다. …

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나는 몇 가지 경우를 시도하고 간단한 그래프의 두 스패닝 트리에 공통 모서리가 있음을 발견했습니다. 지금까지 카운터 예제를 찾을 수 없었습니다. 그러나 나는 이것을 증명하거나 반증 할 수 없었다. 이 추측을 어떻게 증명하거나 반증 하는가?

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가중, 무 방향 그래프 G : G에 대해 여러 개의 최소 스패닝 트리 가 있도록 어떤 조건을 충족 해야 합니까? MST는 모든 가중치가 고유 할 때 고유하지만이 설명을 되돌릴 수는 없습니다. 그래프에 가중치가 같은 멀티플 에지 가있는 경우 여러 MST가있을 수 있지만 하나만있을 수도 있습니다. 이 예에서 왼쪽의 그래프에는 고유 …

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가중 그래프 에 두 개의 서로 다른 최소 스패닝 트리 및 가있는 경우 모든 모서리 에 가중치가 동일한 의 모서리 수는 입니다 (포함 자체)의 에지의 수와 동일하다 동일한 가중치 ? 진술이 사실이라면 어떻게 증명할 수 있습니까?GGGT1=(V1,E1)T1=(V1,E1)T_1 = (V_1, E_1)T2=(V2,E2)T2=(V2,E2)T_2 = (V_2, E_2)eeeE1E1E_1E1E1E_1eeeeeeE2E2E_2eee

21 graph-theory  spanning-trees  weighted-graphs 

주어진 그래프 G에 두 개의 다른 최소 스패닝 트리가 있는지 여부를 감지하는 효율적인 방법을 찾으려고합니다. 또한 3 개의 최소 스패닝 트리가 있는지 확인하는 방법을 찾고 있습니다. 내가 한 순진한 해결책은 Kruskal의 알고리즘을 한 번 실행하고 최소 스패닝 트리의 총 중량을 찾는 것입니다. 나중에 그래프에서 가장자리를 제거하고 Kruskal 알고리즘을 다시 실행하고 …

15 algorithms  graph-theory  graphs  spanning-trees 

당신이 무향 그래프가 어디 트리 문제를 걸친 것은 -bounded 하고 당신이 각 정점은 최대의 정도가되도록 스패닝 트리가 있는지 여부를 결정해야 .케이kk지 ( V), E)G(V,E)G(V,E)케이kk 의 경우 이것이 Hamiltonian 경로 문제 라는 것을 알고 있습니다. 그러나 경우에는 문제가 있습니다 . 인 기존 스패닝 트리에 더 많은 노드를 추가 할 수 있다는 …

12 spanning-trees 

그래프 고려하십시오 G(V,E)G(V,E)G(V,E). 각각의 에지 eee 는 2 개의 가중치 AeAeA_e 및 BeBeB_e . 제품을 최소화하는 스패닝 트리를 찾으십시오 (∑e∈TAe)(∑e∈TBe)(∑e∈TAe)(∑e∈TBe)\left(\sum_{e \in T}{A_e}\right)\left(\sum_{e \in T}{B_e}\right) . 알고리즘은 다음과 관련하여 다항식 시간으로 실행되어야합니다. |V|,|E||V|,|E||V|, |E|. 스패닝 트리 (Kruskal, Prim, Edge-Deletion)에 대한 기존 알고리즘을 적용하는 것이 어렵다는 것을 알았습니다. 그것을 해결하는 방법? 힌트가 …

12 algorithms  graph-theory  spanning-trees 

직장에서 나는 동적 언어에 대한 몇 가지 유형 정보를 유추하는 임무를 맡았습니다. 다음 let과 같이 일련의 명령문을 중첩 된 표현식 으로 다시 작성합니다 . return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z …

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Borůvka 알고리즘은 그래프 위해 스패닝 트리 최소 계산을위한 표준 알고리즘 중 하나 인 와 .G = ( V, E)지=(V,이자형)G = (V,E)| V| =n, | 이자형| =m|V|=엔,|이자형|=미디엄|V| = n, |E| = m 의사 코드는 다음과 같습니다. MST T = empty tree Begin with each vertex as a component While number of …

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