최근에 arxiv에서 제곱합이라는 증거 시스템을 언급하는 여러 기사를 보았습니다. 누군가가 제곱합 증명이 무엇인지, 왜 그런 증명이 중요 / 관심이 있는지 설명 할 수 있습니까? 그것들은 다른 대수 증명 시스템과 어떻게 관련이 있습니까? 그들은 Lassere에 어떤 종류의 이중입니까?
나는의 제곱합 방법 (SOS)에 대해 조금 읽어 된 바락 & STEURER의 조사 와 바락의 강의 노트를 . 두 경우 모두 양탄자 아래에서 수치 정확도 문제를 청소합니다. 이 방법에 대한 나의 (제한적으로 제한적인) 이해에서 다음이 사실이어야합니다. 실수 변수 대한 다항식 항등 시스템 주어지면 모든 모수가 ( , , 각 구속 조건의 …
나는 문헌에서 SDP 이중성 격차의 소멸에 대한 정확한 특성을 찾을 수 없었습니다. 또는 "강한 이중성"은 언제 유지됩니까? 예를 들어, Lasserre와 SOS SDP 사이를 오가는 경우 원칙적으로 이중성 차이가 있습니다. 그러나 어떻게 든이 차이가없는 "사소한"이유가있는 것 같습니다. 슬레이터의 상태 는 충분하지만 필요한 것은 아니며 모든 볼록한 프로그램에 적용됩니다. SDP의 경우 특히 …