함수 있고 f ( x ) ≈ 0 과 같은 x 를 찾고 싶다고 가정 해 봅시다 . Newton-Raphson 방법을 사용할 수 있습니다. 그러나 이것은 미분 함수 f ' ( x )를 알아야합니다 . f에 대한 분석 표현식을 사용하지 못할 수 있습니다. 예를 들어, f 는 실험 값의 데이터베이스를 참조하는 …
mxm 크기의 방정식의 선형 시스템을 가지고 있는데, 여기서 m은 큽니다. 그러나 관심있는 변수는 첫 번째 n 변수입니다 (n은 m에 비해 작습니다). 전체 시스템을 풀지 않고도 첫 번째 m 값에 대한 솔루션을 근사 할 수있는 방법이 있습니까? 그렇다면,이 근사가 전체 선형 시스템을 푸는 것보다 빠를까요?
큰 희소 행렬 (수만 행) 의 스펙트럼 ( 모든 고유 값) 을 계산하고 싶습니다 . 이것은 어렵다. 나는 근사치를 기꺼이 해결하려고한다. 이를 수행하기위한 근사법이 있습니까? 이 질문에 대한 일반적인 답변을 희망하지만 다음과 같은 경우에 대한 답변도 만족할 것입니다. 내 행렬은 큰 그래프 의 정규화 된 라플라시안 입니다. 고유 값은 0과 …
Remez 알고리즘은 미니 맥스 표준에서 다항식으로 함수를 근사화하는 잘 알려진 반복 루틴입니다. 그러나 Nick Trefethen [1]은 다음과 같이 말합니다. 이러한 [구현]의 대부분은 수년 전으로 거슬러 올라갑니다. 사실, 대부분은 위에서 언급 한 일반적인 최상의 근사 문제를 해결하지 못하지만 이산 변수 또는 디지털 필터링과 관련된 변형을 해결합니다. 순환 할 수있는 다른 컴퓨터 …
많은 중요한 문제가 혼합 정수 선형 프로그램 으로 표현 될 수 있습니다 . 불행히도 이러한 종류의 문제에 대한 최적의 솔루션을 계산하는 것은 NP-Complete입니다. 운 좋게도 때때로 적당한 양의 계산으로 양질의 솔루션을 제공 할 수있는 근사 알고리즘이 있습니다. 특정 혼합 정수 선형 프로그램을 분석하여 이러한 근사 알고리즘 중 하나에 적합한 지 …
다음과 같은 적분 변환을 수치 적으로 반전하려고합니다. 에프( y) = ∫∞0와이특급[ − 12( y2+ x2) ] 나0( x y) f( x )d xF(y)=∫0∞yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x 따라서 주어진 f ( x ) 를 근사해야합니다 .에프( y)F(y)F(y)에프( x )f(x)f(x) 및 F ( y ) 는 실수이고 양수입니다에프( x …