«poisson» 태그된 질문

최근에 나는 scipy의 다른 비선형 솔버를 비교해 왔으며 특히 Scipy Cookbook 의 Newton-Krylov 예제 에서 약 20 줄의 코드로 비선형 반응 항으로 2 차 미분 방정식 방정식을 풀었습니다 . 예제 코드를 수정하여 반도체 이종 구조에 대한 비선형 Poisson 방정식 ( Poisson-Boltzmann 방정식이라고도 함, 이 노트의 17 페이지 참조)을 해결합니다. 디2ϕ디엑스2− …

16 python  nonlinear-equations  poisson  scipy 

FFT 독 솔버의 이론적 수렴 률은 얼마입니까? I는 포아송 방정식 오전 : 와 도메인 에서 주기적으로 경계 조건. 이 전하 밀도는 순 중립입니다. 해결책은 다음과 같습니다. 여기서 입니다. 역수 공간에서 여기서 는 역수 공간 벡터입니다. Hartree 에너지에 관심이 있습니다. n ( x , y , z ) = 3∇2VH( x …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

유한 차분 접근법을 사용하여 푸 아송 방정식을 푸는 데 관심이 있습니다. Neumann 경계 조건으로 행렬 방정식을 작성하는 방법을 더 잘 이해하고 싶습니다. 누군가 다음을 검토 할 것입니까, 맞습니까? 유한 차분 행렬 푸 아송 방정식, ∂2u(x)∂x2=d(x)∂2u(x)∂x2=d(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) 유한 차분 행렬 방정식으로 근사 할 수 있습니다. 1(Δx)2M∙u^=d^1(Δx)2M∙u^=d^ \frac{1}{(\Delta x)^2} …

15 finite-difference  boundary-conditions  poisson  banded-matrix 

대칭 양의 명확한 정삼각형 선형 시스템 여기서 A ∈ R n × n 및 b ∈ R n을 고려하십시오 . 세 개의 인덱스 0 ≤ i < j < k < n이 주어지면 i 와 k hold 사이의 방정식 행만 가정 하면 중간 변수를 제거하여 u x i + v …

11 linear-algebra  poisson 

셀 중심의 비 균일 그리드에서 유한 체적 방법을 사용할 때 Dirichlet 조건이 어떻게 적용되는지 알고 싶습니다. 내 현재 구현은 단순히 첫 번째 셀의 값을 고정하는 경계 조건을 부과합니다. ϕ1=gD(xL)ϕ1=gD(xL) \phi_1 = g_D(x_L) 여기서 용액 변수이며 g의 D ( X의 L ) 도메인의 LHS에서 디리클레 경계 조건 값이가 ( NB는 X …

10 boundary-conditions  finite-volume  poisson 

지난 며칠 동안이 오류를 디버깅하려고했지만 아무도 진행하는 방법에 대한 조언이 있는지 궁금합니다. 셀 센터에 알 수없는 것이 정의되고 셀면의 플럭스가있는 불균일 유한 체적 메쉬에서 단계 전하 분포 (정전기 / 반도체 물리학의 일반적인 문제)에 대한 푸 아송 방정식을 풀고 있습니다. 0 = (ϕ엑스)엑스+ ρ ( x )0=(ϕx)x+ρ(x) 0 = (\phi_x)_x + …

9 discretization  finite-volume  poisson 

경계 조건이 모두 하나의 유형일 때 포아송 문제를 해결하기 위해 빠른 푸리에 변환을 사용할 수 있다고 들었습니다. 2D 직사각형 영역을 고려할 때 두 개의 반대쪽면에 주기적 경계 조건이 있고 다른 두면에 디리 클릿 조건이 있다고 가정합니다. 이 문제를 효율적으로 해결하기 위해 빠른 푸리에 변환을 적용 할 수 있습니까? 그렇다면 지수 …

9 pde  fourier-analysis  boundary-conditions  poisson