«preconditioning» 태그된 질문

KSP ( PETSc 의 선형 솔버 패키지)의 사전 조건부 Krylov 방법을 사용하여 부분 미분 방정식을 불연속 화하고 선형화하는 것과 같은 희소 선형 시스템을 풀 때 무엇이 ​​잘못 될 수 있습니까? 문제점에 어떤 문제가 있는지 판별하기 위해 어떤 단계를 수행해야합니까? 선형 시스템을 성공적이고 효율적으로 해결하기 위해 어떤 변경을 할 수 있습니까?

26 linear-algebra  petsc  preconditioning  krylov-method  iterative-method 

반복적 방법을 사용 대형 선형 시스템 A x = b 의 솔루션의 경우, 사전 조건을 도입하는 것이 종종 중요합니다. 예를 들어 대신 M - 1 ( A x = b )를 해결 하십시오. 여기서 M 은 시스템의 왼쪽 사전 조건에 사용됩니다. 일반적으로, 우리는 M - 1 ≈ A - 1을 …

19 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

이것은 주로 볼록 도메인에 대한 타원 PDE를 목표로하므로 두 가지 방법에 대한 개요를 얻을 수 있습니다.

16 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition 

질문: 당신이 대칭 긍정적 인 확실한 매트릭스에 대한 두 가지 (고려) preconditioners 있다고 가정 : 및 요인의의 역수 됩니다 적용하기 쉽습니다.ㅏㅏA≈ B티비ㅏ≈비티비A \approx B^TB≈ C티씨,ㅏ≈씨티씨,A \approx C^TC,B , B티, C, C티비,비티,씨,씨티B, B^T, C, C^T 때이 정보를 사용할 수 모두 와 중보다 더 나은 예비 - 건설 또는 형을?비비B씨씨C비비B씨씨C

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

다항식 전제 조건이 어떻게되는지 궁금합니다. 나는 그것들이 수학적 관점에서 비교적 우아해 보이기 때문에 그것들에 관심이 있습니다. Saad와 van der Host의 말에 따르면, "이러한 기술에 대한 현재의 관심은 거의 사라졌다" (여기) . 그럼에도 불구하고, 최근에는 멀티 코어 및 GPU 계산에 사용되어왔다. 누구든지이 방법들이 아직 어떤 맥락에서 살아 있는지, 그리고 현재의 최신 …

15 iterative-method  preconditioning  krylov-method 

특히 이기종 Helmholtz에 대한 멀티 레벨 역 기반 ILU 프리 컨디셔너 의 직렬 성능에 깊은 인상을 받았지만 오픈 소스 구현을 찾을 수 없다는 것에 놀랐습니다. 특히, ILUPACK 은 바이너리를 학자에게 무료로 제공하지만 소스 코드를 공개하지는 않습니다. 아무도 그들의 구현을 오픈 소스 화하지 않은 경우가 실제로 있습니까?

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

gmres 또는 bicgstab과 같은 방법에서는 다른 전제 조건으로 다른 krylov 방법을 사용하는 것이 좋습니다. 결국 매트릭스없는 방식과 병렬 환경에서 쉽게 구현할 수 있습니다. 예를 들어, 하나의 coul은 gmres 또는 다른 krylov 방법의 조합으로 사전 조건이 지정되지 않은 bigcstab을 몇 번 (~ 5 번) 반복합니다. 나는 문학에서 그러한 접근법에 대한 언급이 …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

내 시스템은 lagrange multipliers와 같은 대칭 FE 문제입니다 (예 : 비 압축 Stokes 흐름). ( A비비티씨)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} 여기서 이 일반적인 경우입니다 (라그랑 지 승수가 마지막에 나타나도록 방정식의 번호를 매겼습니다). 시스템은 상당히 큽니다 (+ 100k 라인).씨= 0C=0C = 0 이 질문에 대한 답변을 읽은 후 혼합 …

12 finite-element  petsc  krylov-method  preconditioning 

비선형 평등 제약으로 비선형 문제를 해결하고 싶습니다. 그리고 알려진 Lagrangian을 페널티 정규화 용어와 함께 사용하고 있습니다. . 페널티 기간이 클수록 조건 수가 나빠집니다. 누군가가 특정 상황 에서이 나쁜 컨디셔닝을 제거하는 효율적인 방법을 알고 있습니까? 좀 더 구체적으로 말하면, 나는 일반적으로 중복 될 수있는 제약 조건이 많기 때문에 고전적인 증강 래그 …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

Jacobian-Free Newton-Krylov (JFNK) 방법과 일반적으로 Krylov 방법은 매트릭스의 명시적인 저장이나 구성이 필요하지 않고 행렬-벡터 제품의 결과 만 필요하므로 매우 유용합니다. 실제로 희소 시스템을 구성하면 많은 사전 조건자가 있습니다. 진정한 매트릭스 프리 분석법에는 무엇이 있습니까? 인터넷 검색은 "매트릭스 추정"에 대한 참조와 이것이 가능함을 나타내는 다른 것들을 나타냅니다. 이러한 방법은 일반적으로 어떻게 …

11 fluid-dynamics  linear-solver  preconditioning 

고유 값이 다음과 같이 단위 원에 균일하게 분포되어있는 행렬이있는 선형 시스템이 있습니다. 반복적 인 방법으로, 아마도 일부 전제 조건으로 이런 종류의 시스템을 효과적으로 해결할 수 있습니까?

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

사전 조정 된 Krylov 방법을 사용하여 선형 시스템을 해결하려는 상황을 고려하지만 사전 조정기 자체를 적용하려면 다른 사전 조정 된 Krylov 방법으로 수행되는 보조 시스템을 해결해야합니다. 극단적으로, 내부 해결을 실행하여 외부 해결의 각 단계 내에서 수렴 할 수 있습니다. 다른 극단적 인 경우, 내부 해결을 전혀 할 수는 없지만 내부 전제 …

9 preconditioning  krylov-method