«combinatorics» 태그된 질문

집합 또는 기타 유한 이산 구조에서 요소를 계산하거나 열거합니다.

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생일 역설을 2 명 이상으로 확대
전통적인 생일 역설에서 문제는 " 명 그룹의 둘 이상의 사람들 이 생일을 공유 할 가능성은 무엇인가 "입니다. 나는 이것의 확장 인 문제에 갇혀있다.nnn 두 사람이 생일을 공유 할 확률을 아는 대신, 명 이상의 사람들이 생일을 공유 할 확률을 알기 위해 질문을 확장해야합니다 . 를 사용하면 두 사람이 생일을 공유 하지 …
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이 "순진한"셔플 링 알고리즘에 어떤 문제가 있습니까?
이것은 배열을 무작위로 섞는 것에 대한 Stackoverflow 질문에 대한 후속 조치 입니다. "순진한"임시 구현에 의존하기보다는 배열을 섞기 위해 사용해야하는 확립 된 알고리즘 (예 : Knuth-Fisher-Yates Shuffle )이 있습니다. 이제 내 순진 알고리즘이 손상되었다는 것을 증명 (또는 반증)하는 데 관심이 있습니다 (같은 확률로 가능한 모든 순열을 생성하지는 않음). 알고리즘은 다음과 같습니다. …
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글자 맞추기에서 한 봉지에서 주어진 단어를 그릴 가능성
타일 이있는 가방이 있고 각각에 글자 가있는 것으로 가정 하십시오. 문자 'A' 가있는 타일, 'B'가있는 등, '와일드 카드'타일이 있습니다 ( ). 한정된 수의 단어가있는 사전이 있다고 가정합니다.nnnnAnAn_AnBnBn_Bn∗n∗n_*n=nA+nB+…+nZ+n∗n=nA+nB+…+nZ+n※n = n_A + n_B + \ldots + n_Z + n_* 당신은 선택 교체없이 가방에서 타일을.kkk 타일이 주어진 사전에서 길이 (1 < = < …
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동일한 n, k의 모든 가능한 값으로 조합의 합을 단순화
이 방정식을 단순화하는 방법이 있습니까? ( 81) + ( 82) + ( 8삼) + ( 84) + ( 85) + ( 86) + ( 87) + ( 88)(81)+(82)+(8삼)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)\dbinom{8}{1} + \dbinom{8}{2} + \dbinom{8}{3} + \dbinom{8}{4} + \dbinom{8}{5} + \dbinom{8}{6} + \dbinom{8}{7} + \dbinom{8}{8} 또는 더 일반적으로 ∑k = 1엔( n케이)∑케이=1엔(엔케이)\sum_{k=1}^{n}\dbinom{n}{k}
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불연속 균일 분포로 교체하지 않고 채취 한 시료 간 최대 간격
이 문제는 실험실에서 로봇 적용 범위에 대한 연구와 관련이 있습니다. 교체없이 { 1 , 2 , … , m } 집합에서 nnn 숫자를 임의로 그리고 오름차순으로 정렬합니다. 1 ≤ n ≤ m .{1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m 숫자 소트 목록에서 {a(1),a(2),…,a(n)}{a(1),a(2),…,a(n)}\{a_{(1)},a_{(2)},…,a_{(n)}\} : 연속 번호와 경계 사이의 차이를 생성 g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g = \{a_{(1)},a_{(2)}−a_{(1)},\ldots,a_{(n)}−a_{(n-1)},m+1-a_{(n)}\} . …
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포아송 분포가 이항 분포의 제한적인 사례 인 이유를 직관적으로 이해
DS Sivia의 "데이터 분석"에는 이항 분포에서 푸 아송 분포가 도출됩니다. 그들은 푸 ​​아송 분포가 M→∞M→∞M\rightarrow\infty 일 때 이항 분포의 제한적인 경우라고 주장하며 , 여기서 MMM 은 시행 횟수입니다. 질문 1 : 그 주장을 직관적으로 이해할 수있는 방법은 무엇입니까? 질문 2 : 왜 MMM 최대 한계가 M 입니까 !M NM!N!(M−N)!M!N!(M−N)!\frac{M!}{N!(M-N)!} 과 …
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배심원 선택의 편견?
배심원 선택이 인종적으로 편중 된 것으로 보이는 형사 재판 후 친구가 항소에 의뢰인을 대변하고 있습니다. 배심원 풀은 4 명의 인종 그룹에서 30 명으로 구성되었습니다. 검찰은 풀에서이 10 명을 제거하기 위해 선제 적 도전을 사용했다. 각 인종 그룹의 인원 수와 실제 과제 수는 각각 다음과 같습니다. A: 10, 1 B: 10, …
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순열을 반복하지 않고 R에서 다시 샘플링하는 방법은 무엇입니까?
R에서 set.seed ()를 사용한 다음 샘플 함수를 사용하여 목록을 무작위 화하면 동일한 순열을 생성하지 않을 수 있습니까? 즉 ... set.seed(25) limit <- 3 myindex <- seq(0,limit) for (x in seq(1,factorial(limit))) { permutations <- sample(myindex) print(permutations) } 이것은 생산 [1] 1 2 0 3 [1] 0 2 1 3 [1] 0 …
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Secret Santa 배열이 완벽한 페어링을 제공 할 가능성
그래서 우리는 직장에서 Secret Santa을 가졌습니다. 우리는 8 명입니다. 우리는 각각 차례를 바꾸어 그릇에 이름이 적힌 작은 종이를 가져 왔습니다. 유일한 규칙 : 이름을 당기면 종이를 그릇에 넣고 다시 시도해야합니다. 사람들 A, B, C, D, E, F, G, H에게 전화를 걸자. 그들은 종이를 집어 넣는 순서이기도하다. 어젯밤 선물 교환을 했어 …
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“가장 강력한 비밀번호”
4 자리 PIN으로 보호되는 앱이 있는데 계정이 잠기기 전에 사용자가 5 번 로그인을 시도했습니다. 이제 고객 중 한 명이 보안을 "강화"하고 다른 솔루션을 옹호하려고합니다. 6 자리 PIN 아니오 "서로 같은 숫자": 예 : 11 3945 또는 39 55 94 NO "세 가지 실행 수 없습니다": 예 : 123 654 또는 …
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같은 학급에서 같은 이름을 가진 다섯 자녀의 확률
베이비 명명 포럼에서 예비 부모는 항상 제니퍼에 대한 두려움의 일부 버전을 반복합니다. "자녀는 자신의 이름을 가진 수업에서 5 명 중 하나가되기를 원하지 않습니다." 그것은 더 이상 그런 종류의 인기에 더 이상 이름이 오지 않으며, 심지어 제니퍼 열풍이 일어 났을 때에도 수업 중에 5 명을 얻지 못했습니다. 나는 이러한 부모의 이름 …
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대체하지 않고 독립적 인 무작위 샘플의 교차점의 카디널리티 분포는 무엇입니까?
SSS 는n∈Nn∈Nn\in\mathbb{N} 요소와a1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_m 보다 작은 양의 정수를 고정 또는 동등한nnn . 의 원소 SSS가 똑같이 가능성이 있기 때문에, mmm 은 샘플링한다 . . . , L의 m은L1,L2,...,LmL1,L2,...,LmL_1, L_2,...,L_m 각각 개별적으로로부터 인출되는 SSS 의 크기는, 여분없이 1 , 2 , . . . , m 각각.a1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_m |L1∩L2∩ ... ∩Lm||L1∩L2∩ ... ∩Lm|\left|L_1\cap …
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범주 형 변수의 대중적이거나 일반적인 조합을 찾기 위해 사용할 수있는 통계적 방법은 무엇입니까?
polydrug 사용에 관한 연구를하고 있습니다. 400 명의 마약 중독자에 대한 데이터 세트가 있는데, 이들은 각각 자신이 남용하는 약물을 언급했습니다. 10 가지가 넘는 약물이 있으므로 가능한 큰 조합이 있습니다. 나는 그들이 소비하는 약물의 대부분을 이진 변수로 기록했다. 2 가지 또는 3 가지 약물의 대중적이거나 일반적인 조합을 찾고 싶습니다. 사용할 수있는 통계적 …
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염기 서열의 특정 서열을 찾을 가능성
확률에 대해 생각하면 항상 계산하는 것이 얼마나 나쁜지 알 수 있습니다. 일련의 고려 기본 문자 을 ,엔nn 각각 똑같이 가능성이 나타날 수 있습니다. 이 시퀀스에 길이 r ≤ n 의 특정 관심베이스 쌍 시퀀스가 ​​포함될 확률은얼마입니까?A ,티,씨, 및 GA,T,C, and GA,\; T, \; C, \text{ and } Gr ≤ nr≤nr\leq …
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