«jacobian» 태그된 질문

다음 진술이 사실임을 확인하는 가장 쉬운 방법 은 무엇입니까 ? 가정 . 확인 \ sum_ {I = 1} ^ {N} (Y_i - Y _ {1}) \ SIM \ 텍스트 감마 {} (N-1, 1) .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1, 1) 참고 Y(1)=min1≤i≤nYiY(1)=min1≤i≤nYiY_{(1)} = \min\limits_{1 \leq i \leq …

18 self-study  distributions  exponential  order-statistics  jacobian 

책 패턴 인식 및 기계 학습 (공식 1.27)에서 피와이( y) = p엑스( x ) ∣∣∣디엑스디와이∣∣∣= p엑스( g( y) ) | 지'( y) |피와이(와이)=피엑스(엑스)|디엑스디와이|=피엑스(지(와이))|지'(와이)|p_y(y)=p_x(x) \left | \frac{d x}{d y} \right |=p_x(g(y)) | g'(y) | 여기서 , 는 변수의 변경과 관련하여 해당하는 pdf입니다 .x = g( y)엑스=지(와이)x=g(y)피엑스( x )피엑스(엑스)p_x(x)피와이( y)피와이(와이)p_y(y) 이 책은 …

16 machine-learning  probability  self-study  derivative  jacobian 

몇 년 전 우리 대학에서 학기 시험에 나온 문제는 해결하기 위해 고군분투하고 있습니다. 경우 무관 밀도 확률 변수 과 각각 해당 표시 다음 .X1,X2X1,X2X_1,X_2ββ\betaβ(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2)β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)X1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2}β(2n1,2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2) 나는 Jacobian 방법을 사용하여 의 밀도가 다음과 . Y=X1X2−−−−−√Y=X1X2Y=\sqrt{X_1X_2}에프와이( y) =4와이2엔1B (엔1,엔2) B (엔1+12,엔2)∫1와이1엑스2( 1 −엑스2)엔2− 1( 1 −와이2엑스2)엔2− 1디엑스fY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫y11x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxf_Y(y)=\dfrac{4y^{2n_1}}{B(n_1,n_2)B(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)}\int_y^1\dfrac{1}{x^2}(1-x^2)^{n_2-1}(1-\dfrac{y^2}{x^2})^{n_2-1}dx 나는이 시점에서 실제로 길을 잃었다. 이제 …

9 self-study  random-variable  beta-distribution  distributions  jacobian