«graphs» 태그된 질문

하자 일부 완료 가중 될 무향 그래프. 우리는 두 번째 구성 그래프 G ' = ( V , E를 ' ) 가장자리를 행 하나씩 추가함으로써 E 에 E를 ' . 우리 는 총 G ' 에 Θ ( | V | ) 모서리를 추가 합니다.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)G′=(V,E′)G′=(V,E′)G'=(V, E')EEEE′E′E'Θ(|V|)Θ(|V|)\Theta(|V|)G′G′G' 우리가 하나의 테두리를 추가 …

22 algorithms  graphs  graph-theory  shortest-path 

이 질문은 컴퓨터 과학 스택 교환에서 대답 할 수 있기 때문에 이론적 인 컴퓨터 과학 스택 교환에서 마이그레이션 되었습니다. 6 년 전에 이주했습니다 . 이 페이지 에 따르면 Dijkstra의 알고리즘은 우선 순위 대기열이있는 BFS 일뿐입니다. 정말 간단합니까? 나는 그렇게 생각하지 않는다.

22 algorithms  graphs  shortest-path 

직접 가중 그래프에서 음의주기를 찾아야합니다. Bellman Ford 알고리즘의 작동 방식을 알고 있으며 도달 가능한 음수 사이클이 있는지 알려줍니다. 그러나 명시 적으로 이름을 지정하지는 않습니다. 사이클 의 실제 경로 을 어떻게 얻을 수 있습니까?v 1 , v 2 , … v k , v 1V1,V2,…V케이,V1v1, v2, \ldots vk, v1 표준 알고리즘을 …

20 algorithms  graphs  shortest-path 

유 방향 그래프 와 두 개의 노드 및 가 있다고 가정 합니다. 다음 결정 문제를 계산하기위한 알고리즘이 이미 있는지 알고 싶습니다.G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)B에이AA비BB 길이가 같은 와 사이에 두 개 이상의 경로가 있습니까?B에이AA비BB 복잡성은 어떻습니까? 다항식 시간으로 해결할 수 있습니까? 그래프에 새로운 제약 조건을 추가하고 싶습니다. 아마도 문제는 더 …

20 complexity-theory  graph-theory  time-complexity  graphs 

내가 일반적으로 구현하는 많은 최대 흐름 알고리즘, Dinic의 알고리즘, 푸시 레이블 등은 동적 트리 (링크 컷 트리라고도 함)를 사용하여 점근 적 시간 비용을 개선 할 수 있습니다 . 푸시 레이블 재 지정은 또는 또는 정상적으로 실행되지만 동적 트리O(V2E)O(V2E)O(V^2E)O(V3)O(V3)O(V^3)O(V2E−−√)O(V2E)O(V^2\sqrt{E})O(VElog(V2/E))O(VElog⁡(V2/E))O(VE \log(V^2/E)) Dinic의 알고리즘은 에서 실행되지만 동적 트리O(V2E)O(V2E)O(V^2E)O(VElog(V))O(VElog⁡(V))O(VE\log(V)) 그러나 대부분의 라이브러리에서 max-flow 알고리즘의 …

20 reference-request  graphs  data-structures  network-flow 

알고리즘을 테스트 할 때 일반적인 접근 방식은 무작위 테스트입니다. 일부 분포 (일반적으로 균일)에 따라 상당한 수의 입력을 생성하고 알고리즘을 실행하고 정확성을 확인합니다. 최신 테스트 프레임 워크는 알고리즘 시그니처가 주어지면 입력을 자동으로 생성 할 수 있지만 몇 가지 제한 사항이 있습니다. 입력이 숫자, 목록 또는 문자열 인 경우 이러한 입력을 간단하게 …

19 algorithms  graphs  randomness  software-testing 

그래서 나는 (이것은 다소 기본적인) 질문이 여기에 속한다고 생각했습니다. 10x10 패턴으로 배열 된 100 노드 크기의 그래프가 있다고 가정 해보십시오 (체크 보드 생각). 그래프는 방향이 지정되지 않고 가중됩니다. 그래프를 통해 이동하려면 세 개의 공간을 앞으로 이동하고 한 공간을 오른쪽 또는 왼쪽으로 이동합니다 (체스 기사가 보드를 가로 질러 움직이는 방법과 유사). …

19 algorithms  graphs  graph-theory  search-algorithms  shortest-path 

단일 경로 그래프는 하나의 정점에서 다른 정점으로 최대 하나의 간단한 경로가 있도록하는 유 방향 그래프입니다. 단일 경로 그래프에는주기가있을 수 있습니다. 예를 들어, 이중 연결 목록 (원형 목록이 아님)은 일관된 그래프입니다. 리스트에 요소가있는 경우 그래프는 길이 2의 주기를 가지며 총 입니다.n − 1 2 ( n − 1 )nnnn−1n−1n-12(n−1)2(n−1)2(n-1) 개의 꼭짓점이 …

19 graphs  combinatorics 

내가 본 깊이 우선 검색의 많은 구현 (예 : here )에서 코드는 회색 정점 (발견되었지만 모든 이웃이 방문되지는 않음)과 검은 정점 (발견 및 모든 이웃이 방문 됨)을 구분합니다. . 이 구별의 목적은 무엇입니까? DFS 알고리즘은 회색이든 검은 색이든 방문한 정점을 절대 방문하지 않는 것 같습니다.

19 algorithms  graphs  search-algorithms  graph-traversal 

이 게시물을 개선하고 싶습니까? 인용과 답변이 올바른 이유에 대한 설명을 포함하여이 질문에 대한 자세한 답변을 제공하십시오. 세부 사항이없는 답변은 편집하거나 삭제할 수 있습니다. 우리는 직접 그래프에서 MST, 강력한 연결성, 라우팅 등에 대한 알고리즘에 대해 읽었습니다. 또한 최근에는 방향 그래프에 대한 동적 및 내결함성 알고리즘에 대한 연구를 수행하고 있습니다. 그러나 밑줄 …

18 graphs  graph-theory  fault-tolerance 

검색 알고리즘을 구현할 때 다른 데이터 구조가 사용됩니다. 예를 들어, 큐를 사용하여 너비 우선 검색을 구현하고 스택에서 깊이 우선 검색을 구현하고 최소 힙을 사용하여 A * 알고리즘 을 구현합니다 . 이 경우 검색 트리를 명시 적으로 구성 할 필요가 없습니다. 그러나 AO * 알고리즘 의 검색 프로세스를 시뮬레이션하는 간단한 데이터 …

16 algorithms  graphs  data-structures  search-algorithms 

우리는 최대 흐름 resp를 계산한다는 것을 알고 있습니다. 용량이있는 네트워크의 최소 컷은 동일합니다. cf. 최대 유량 분 컷 정리 . 우리는 최대 흐름을 계산하기위한 알고리즘이 (더 효율적이거나 덜 효율적 임) 있으며, 최대 흐름을 고려한 최소 컷을 계산하는 것도 어렵거나 비싸지 않습니다. 그러나 그 반대는 어떻습니까? 최소 컷이 주어지면 최대 흐름을 …

16 algorithms  graphs  network-flow 

Dijkstra에 매우 익숙하며 알고리즘에 대한 특정 질문이 있습니다. 거대한 그래프 (예 : 35 억 개의 노드 (모든 OpenStreetMap 데이터))가 있으면 그래프를 메모리에 넣을 수 없으므로 그래프가 데이터베이스의 디스크에 저장됩니다. 이러한 그래프에서 최단 경로를 계산할 수있는 라이브러리가 있습니다. 그들은 이것을 어떻게합니까? 더 구체적으로, Dijkstra의 알고리즘을 실행하기 위해 그래프의 필요한 부분을 어떻게로드합니까? …

15 algorithms  graph-theory  graphs  shortest-path 

DAG가 있습니다. 우리는 노드 F:V→N에프:V→엔F\colon V\to \mathbb N (느슨하게 말해서 노드에 번호를 매 깁니다). 다음 규칙을 사용하여 새로운 방향 그래프를 작성하려고합니다. 동일한 번호의 노드 만 동일한 새 노드로 계약 할 수 있습니다. F(x)≠F(y)⇒x′≠y′F(x)≠F(y)⇒x′≠y′F(x) \neq F(y) \Rightarrow x' \neq y' . (그러나 x′≠y′⇏F(x)≠F(y)x′≠y′⇏F(x)≠F(y)x' \neq y'\nRightarrow F(x) \neq F(y) ) 우리는 새로운 …

15 algorithms  graphs  np-complete  reductions 

주어진 그래프 G에 두 개의 다른 최소 스패닝 트리가 있는지 여부를 감지하는 효율적인 방법을 찾으려고합니다. 또한 3 개의 최소 스패닝 트리가 있는지 확인하는 방법을 찾고 있습니다. 내가 한 순진한 해결책은 Kruskal의 알고리즘을 한 번 실행하고 최소 스패닝 트리의 총 중량을 찾는 것입니다. 나중에 그래프에서 가장자리를 제거하고 Kruskal 알고리즘을 다시 실행하고 …

15 algorithms  graph-theory  graphs  spanning-trees