컴퓨터 과학 graphs

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이 문제는 매우 흥미로워 보입니다. 직접 그래프에서 간단한주기 (즉, 반복 노드가 아닌주기)를 찾으려고했습니다. 내 솔루션은 다음과 같습니다. 즉,이 그래프는 사례 문제입니다. 깊이 우선 검색 (DFSTree의 내 그림에서 점선으로 표시)에서 "후면 가장자리"를 찾을 수있을 때 그래프에주기가 있다는 것을 알고 있습니다. 모든 간단한 사이클. 왜냐하면, 지시 된 예들은 사이클로부터 매우 중요하기 때문에, …

15 algorithms graphs enumeration

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나무에서 뿌리에서 잎까지 가장 긴 경로 찾기

나는이 나무를 다음 예와 같이, (그래프 이론의 의미에서) : 이것은 하나의 시작 노드 (루트)와 많은 끝 노드 (잎)가있는 지시 트리입니다. 각 모서리에는 길이가 지정되어 있습니다. 내 질문은 루트에서 시작하여 나뭇잎에서 끝나는 가장 긴 경로를 찾는 방법입니다. 무차별 접근 방식은 모든 루트 리프 경로를 확인하고 최대 길이의 경로를 사용하는 것이지만 더 …

15 algorithms graphs

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동적 그래프 관련 문제에 접근하는 방법

나는 일반적인 stackoverflow 에서이 질문을 했고 여기에 지시되었다. 일반적으로 부분 또는 완전 동적 그래프 문제에 접근하는 방법을 설명 할 수 있다면 좋을 것입니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 각 인스턴스에서 에지가 제거 될 때 인스턴스 에 대한 무 방향 가중치 그래프에서 두 정점 사이의 최단 경로를 찾습니다 .( u , v …

15 algorithms data-structures graphs

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인접 목록 또는 행렬이 더 나은 선택은 언제입니까?

그래프가 희소 한 경우 목록을 사용 하고 그래프가 밀도 가 높은 경우 행렬을 사용하겠다고 들었습니다 . 나를 위해, 그것은 단지 원시 정의입니다. 나는 그 이상을 보지 못합니다. 언제 자연스럽게 선택해야하는지 명확히 할 수 있습니까? 미리 감사드립니다!

15 graphs data-structures lists adjacency-matrix

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유클리드 평면 (2D)에 포함 된 그래프의 가장 짧은 비교 차 경로

유클리드 평면에 포함 된 그래프의 최단 경로를 찾기 위해 어떤 알고리즘을 사용합니까? 예를 들어 아래 그래프에서 로 이동하려고합니다 . 일반적으로 Dijkstra의 알고리즘과 같은 알고리즘은 다음과 같은 시퀀스를 생성합니다.( 0 , 0 ) → ( - 3 , 2 )(0,0)→(−삼,2)(0,0) \rightarrow (-3,2) [ ( 0 , 0 ) →삼( 0 , …

14 algorithms graphs shortest-path graph-traversal weighted-graphs

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방향성 비순환 그래프의 전이 폐쇄를 검색하기위한 효율적인 알고리즘

그래프 문제를 해결하려고합니다 (숙제가 아니라 기술을 연습하는 것입니다). DAG G(V,E)G(V,E)G(V,E) 가 주어지며, 여기서 VVV 는 꼭짓점 세트이고 EEE 는 모서리입니다. 그래서 그래프는 인접성리스트로 표현 V는 모두 연결 포함하는 세트이다 브이 . 내 임무는 각 정점 v ∈ V 에서 도달 할 수있는 정점을 찾는 것입니다 . 내가 사용하는 솔루션은 O …

14 algorithms graph-theory graphs

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가장 긴 두 경로마다 공통점이 하나 이상 있음을 증명

그래프 GGG 가 연결되어 있고 길이가 보다 큰 경로가없는 경우 길이 k의 G 의 kkk두 경로마다 공통점이 하나 이상 있음을 증명하십시오 . GGGkkk 나는 공통 정점이 두 경로의 중간에 있어야한다고 생각합니다. 그렇지 않은 경우 길이 의 경로를 가질 수 있기 때문 >k>k>k입니다. 내가 맞아?

14 graph-theory graphs combinatorics

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미로의 탈출을 보장하는 단계

"위 / 아래 / 오른쪽 / 왼쪽으로 이동"명령을 제공 할 수있는 2 차원 미로가 제공됩니다. 미로를 알고 있지만 사람이 어디에 있는지 아는 경우 미로를 종료하도록 보장하는 최소 명령 시퀀스를 찾는 방법은 무엇입니까? 미로에서 어디에서 시작하든 작동하는 단일 명령 시퀀스를 찾고 있습니다. 오른쪽에 벽이있을 때 파트너에게 "오른쪽으로 이동"명령을 내린다면 그는 자신이있는 …

14 algorithms graphs graph-traversal

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최대 흐름의 잔차 그래프

최대 흐름 문제에 대해 읽고 있습니다 . 잔차 그래프의 직관을 이해할 수 없었습니다. 흐름을 계산할 때 뒤쪽 모서리를 고려하는 이유는 무엇입니까? 누구든지 잔류 그래프의 개념을 이해하도록 도울 수 있습니까? 무 방향 그래프에서 알고리즘은 어떻게 변경됩니까?

14 algorithms graphs graph-theory network-flow

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DAG에서 두 정점 사이의 최단 경로 및 최단 경로 찾기

비가 중 DAG (방향성 비순환 그래프) D=(V,A)D=(V,A)D = (V,A) 와 두 개의 꼭짓점 sss 및 ttt 가 주어지면 다항식 시간 에서 sss 에서 까지 의 최단 경로와 최단 경로를 찾을 수 ttt있습니까? 경로 길이는 모서리 수로 측정됩니다. 다항식 시간으로 가능한 경로 길이 범위를 찾는 데 관심이 있습니다. 추신 :이 질문은 …

14 algorithms graphs shortest-path polynomial-time

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Kruskal과 Prim은 모든 MST 최소 스패닝 트리에 도달 할 수 있습니까?

나는 이것이 사실이라고 생각하지만 공식적인 증거를 얻을 수 없었습니다. 그러나 Kruskal의 알고리즘을 적용하여 최소 스패닝 트리에 도달 할 수 있습니까? 마찬가지로 Prim의 알고리즘에도 해당됩니까? 편집 : 더 정확하게 말하면 연결된 무 방향 가중 그래프에 대해 MST가 주어 졌는지 알고 싶습니다.이 MST를 생성하는 Kruskal 또는 Prim을 사용하는 일련의 단계가 보장됩니다. 예 …

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DAG의 전 이적 감소

DAG가 주어지면 전이 감소 를 찾기위한 O (V + E) 알고리즘을 찾고 있습니다. 즉, 임의의 v 및 u에 대해 u에서 v에 도달 할 수 있으면 모서리를 제거한 후에도 여전히 도달 할 수 있도록 가능한 많은 모서리를 제거합니다. 이것이 표준 문제인 경우 모델 솔루션을 알려주십시오.

13 algorithms graphs dag

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의존성 해결에서 병렬 항목 가져 오기

의존성 해결에 사용 하는 Wikipedia 기사 를 기반으로 토폴로지 정렬을 구현 했지만 선형 목록을 반환합니다. 독립 경로를 찾기 위해 어떤 종류의 알고리즘을 사용할 수 있습니까?

13 algorithms graphs parallel-computing scheduling

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여행하는 판매원 문제에 적용되는 Dijsktra의 알고리즘

나는 초보자 (계산 복잡성 이론의 총 초보자)이며 질문이 있습니다. 'Traveling Salesman Problem'이 있다고 가정 해 봅시다. 다음 Dijkstra 알고리즘을 적용하면 문제가 해결됩니까? 시작점에서 두 점 사이의 최단 거리를 계산합니다. 우리는 요점으로갑니다. 소스 포인트를 삭제합니다. 그런 다음 현재 점에서 다음으로 가장 짧은 거리 점을 계산합니다. 매 단계마다 그래프를 작게 만들고 다음으로 …

13 algorithms graphs

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그래프 이론과 그래프 알고리즘의 연구

매우 일반적인 질문이 있습니다. 연구와 관련이 있습니다. 그래프 이론에 관심이 있습니다. 나는 그것에 과정을 완료했습니다. 수학 이론으로 수학을하는 관점에서 그래프 이론과 관련된 몇 가지 주제를 다루었 고 그래프 알고리즘도 연구했습니다. 그래프 이론에서 연구 인턴쉽을하려고합니다. 그러나 그래프 알고리즘 연구 나 수학 학생으로서의 그래프 이론의 실제 차이에 대한 적절한 독창적 인 아이디어가 …

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