«linear-programming» 태그된 질문

부울 값을 나타내는 일부 변수 가있는 정수 선형 프로그램 (ILP)이 있습니다. 의 정수가되도록 길게하도록 제한되는 0 또는 1 ( ).x i 0 ≤ x i ≤ 1xixix_ixixix_i0≤xi≤10≤xi≤10 \le x_i \le 1 선형 제약 조건을 사용하여 이러한 0/1 값 변수에 대해 부울 연산을 표현하고 싶습니다. 어떻게해야합니까? 보다 구체적으로, (부울 AND), (부울 …

58 linear-programming  integer-programming 

놀랍게도 수많은 문제는 선형 프로그래밍 (LP)을 상당히 자연스럽게 감소시킵니다. 네트워크 흐름, 이분법 일치, 제로섬 게임, 최단 경로, 선형 회귀 및 회로 평가와 같은 예는 [1]의 7 장을 참조하십시오 ! 회로 평가는 선형 프로그래밍으로 줄어들 기 때문에 모든 문제 에는 선형 프로그래밍 공식이 있어야합니다. 따라서 선형 프로그램으로 축소하여 "새로운"정렬 알고리즘이 있습니다. …

24 algorithms  reductions  sorting  linear-programming 

Integer Linear Programming은 NP-complete이기 때문에 NP의 문제로 인한 Karp 감소가 있습니다. 나는 이것이 NP의 문제에 대해 항상 다항식 크기의 ILP 공식이 있다는 것을 암시한다고 생각했다. 그러나 나는 사람들이 "이것은 최초의 폴리 사이즈 제형이다"또는 "알려진 폴리 사이즈 제형은 없다"와 같은 것을 쓰는 특정 NP 문제에 관한 논문을 보았다. 그게 내가 당황한 …

14 complexity-theory  np-complete  reductions  linear-programming 

선형 프로그래밍 문제 : 주어진 행렬 A ∈ Rm × n 및 b ∈ Rm에 대해 Ax ≥ b의 x ∈ Rn이 존재하는지 여부를 결정하는 강력한 다항식 시간 알고리즘을 찾습니다. 나는 Steve Smale의 수학에서 해결되지 않은 몇 가지 문제를 열거하고 있다는 것을 알고 있습니다. 그러나 이러한 선형 프로그래밍 문제는 지금까지 …

12 algorithms  polynomial-time  linear-programming 

주어진 음이 아닌 정수의 경우 :이 최적화 문제에 대해 뭔가 알아 보려면 함수를 찾을 수 발현을 최소화 fㅏI , J , Kai,j,ka_{i,j,k}에프ff 최대케이∑나는ㅏ나는 , f( i ) , kmaxk∑iai,f(i),k\max_k \sum_i a_{i,f(i),k} 다른 공식을 사용하는 예가 더 명확해질 수 있습니다. { {(3, 0, 0, 0, 0), (1, 0, 2, 0, 0)}, …

11 algorithms  optimization  linear-programming 

심플 렉스 알고리즘은 선형 프로그래밍 문제에 대한 최적의 솔루션을 찾기 위해 폴리 토프 모서리에 탐욕스럽게 따라갑니다. 결과적으로 답은 항상 폴리 토프의 모서리입니다. 내부 점 방법은 폴리 토프 내부를 걷습니다. 결과적으로, 폴리 토프의 전체 평면이 최적 일 때 (목적 함수가 평면과 정확히 평행 한 경우)이 평면의 중간에 솔루션을 얻을 수 있습니다. …

11 algorithms  optimization  linear-programming 

정수 선형 프로그램에서 다음 제약 조건을 표현하고 싶습니다. y={01if x=0if x≠0.y={0if x=01if x≠0.y = \begin{cases} 0 &\text{if } x=0\\ 1 &\text{if } x\ne 0. \end{cases} 나는 이미 정수 변수 있으며 약속합니다 . 정수 선형 프로그래밍 솔버와 함께 사용하기에 적합한 형식으로 위의 제약 조건을 어떻게 표현할 수 있습니까?x,yx,yx,y−100≤x≤100−100≤엑스≤100-100 \le x \le …

11 linear-programming  integer-programming 

내가 알기 로, 헝가리어 알고리즘이 다항식 시간-O (n 3 )으로 해결할 수 있기 때문에 할당 문제 는 P에 있습니다 . 또한 할당 문제는 정수 선형 프로그래밍 문제이지만 Wikipedia 페이지에 이것이 NP-Hard라고 표시되어 있습니다. 나에게 이것은 할당 문제가 NP-Hard에 있음을 의미합니다. 그러나 할당 문제는 P와 NP-Hard 모두에있을 수 없습니다. 그렇지 않으면 …

11 complexity-theory  complexity-classes  linear-programming  integer-programming 

선형 프로그램을 고려하십시오 Primal:Ax⃗ ≤b⃗ maxc⃗ Tx⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} Dual:c⃗ ≤y⃗ TAminy⃗ Tb⃗ Dual:c→≤y→TAminy→Tb→\begin{array}{|ccc|} \hline Dual: & \vec{c} \leq \vec{y}^TA \hspace{.5cm} & \min \vec{y}^T\vec{b} \\ \hline \end{array} 약한 이원성 정리는 및 가 제약 조건을 만족하면 입니다. 선형 대수를 …

10 algorithms  reference-request  linear-programming  linear-algebra  duality