«coq» 태그된 질문

Coq는 대화 형 정리 증명 자입니다.

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얕은 대 깊은 삽입
Coq 또는 Isabelle과 같은 교정 보조 장치로 논리를 인코딩 할 때는 얕은 삽입 과 깊은 삽입 중 하나를 선택해야합니다 . 얕은 포함 논리 수식은 정리 증명의 논리에 직접 작성되는 반면, 깊은 포함 논리 수식은 데이터 형식으로 표시됩니다. 다양한 접근 방식의 장점과 한계는 무엇입니까? 사용할 것을 결정하는 데 사용할 수있는 지침이 …
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Coq에는 왜 Prop이 있습니까?
Coq에는 추출 중에 폐기 된 증거 ​​관련 증거 제안 유형이 있습니다. 증거 용으로 만 Coq를 사용하는 경우이를 갖는 이유는 무엇입니까? Prop은 비현실적 이므로 Prop : Prop 는 Coq가 자동으로 유니버스 인덱스를 유추하므로 모든 곳에서 Type (i)을 대신 사용할 수 있습니다. Prop이 모든 것을 복잡하게 만드는 것 같습니다. Luo의 책에서 Set과 …
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왜 Agda와 Coq는 엄격한 양성에 동의하지 않습니까?
나는 타입 이론들 사이에서 가장 잘 알려진 차이점들과 관련이없는 Agda와 Coq 사이의 혼란스러운 의견 차이를 우연히 발견했다 (예 : (im) predicativity, induction-recursion 등). 특히 다음 정의는 Agda에 의해 허용됩니다. data Ty : Set0 -> Set0 where c1 : Ty ℕ c2 : Ty (Ty ℕ) 반면에 동등한 Coq 정의는 거부된다. …
24 type-theory  coq 
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Coq + Excluded Middle이 일치한다는 증거는 어디에 있습니까?
나는 Coq에 배제 된 중간의 고전적 공리를 추가하는 것이 안전하다고 주장하는 것을 보았지만 들었다. 그러나 나는이 주장을 뒷받침하는 논문을 찾을 수 없다. Coq Wiki 에 제외 된 중간에 대한 논문 이 표시되면 Impredicative Set과 일치하지 않습니다. 실제로 Coquand는 Excluded Middle ( 의 주민)을 추가하는 것이 CoC 의 메타 데이터에 대한 …
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왜 무한 유형 계층 구조입니까?
Coq, Agda 및 Idris는 무한 유형 계층 구조를 갖습니다 (유형 1 : 유형 2 : 유형 3 : ...). 그러나 λC, λC와 같은 구조의 계산법에 가장 가까운 람다 큐브의 시스템 인 λC와 같은 두 가지 유형, ∗∗* 및 과이 규칙은 어떻습니까?◽◽◽ ∅⊢∗:◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ * : ◽} Γ⊢T1:s1Γ,x:T1⊢t:T2Γ⊢(λx:T1,t):(Πx:T1,T2)Γ⊢T1:s1Γ,x:T1⊢t:T2Γ⊢(λx:T1,t):(Πx:T1,T2)\frac {Γ …
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Coq에서 증명 관련성이 없는가?
Coq에서 다음 정리를 증명할 수있는 방법이 있습니까? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. 편집 : "부적절한 증거가 무엇입니까"에 대한 간단한 설명을 제공하려는 시도 기본 아이디어는 제안 세계 (또는 PropCoq 의 종류)에서 실제로 관심을 가져야 할 것은 제안 의 증거가 아니라 …
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유형 이론에서 귀납적 정의에서 우선 순위의 역할은 무엇입니까?
우리는 종종 추론 규칙에 따라 객체 를 정의하려고합니다 . 이러한 규칙 은 단조 일 때 최소 고정 점 μ F를 생성하는 생성 함수 F 를 나타냅니다 . 우리는 걸릴 을 : = μ F 의 "유도 정의"로 . 더욱이 F의 단 조성은 "유도 원리"로 추리하여 집합에 A 가 포함 된시기 …
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Coq 증거에서 cofix 제거
Coq에서 coinductive 유형을 사용하여 몇 가지 기본 속성을 증명하려고 시도하는 동안 다음과 같은 문제가 계속 발생하여 해결할 수 없습니다. 다음과 같이 문제를 간단한 Coq 스크립트로 정리했습니다. 유형 트리는 유형 A의 요소로 레이블이 지정된 분기가있는 무한 트리를 정의합니다 . 분기는의 모든 요소에 대해 정의 할 필요가 없다 . Univ 값 은 …
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Coq에서 OCaml의 형식적 의미
OCamllight 라고하는 OCaml의 큰 부분 집합의 의미는 몇 년 전 Owens에 의해 HOL로 공식화되었습니다. 보다 최근에는 Kuple , Hayden 및 Hickey 가 Nuprl에서 더 작은 OCaml 하위 집합의 유형 이론적 의미론을 구현했습니다 . Coq에도 비슷한 발전이 있습니까?
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Coq의 두 인수에 대해 유도 적으로 함수를 정의하는 방법은 무엇입니까?
아래에 주어진 재귀 함수가 종료된다는 것을 Coq에게 어떻게 확신시킬 수 있습니까? 이 함수는 두 개의 유도 인수를 취합니다. 직관적으로, 두 인수 중 하나가 분해되어 재귀가 종료됩니다. 특히이 함수는 두 개의 트리를 입력으로 사용합니다. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin: Tree -> Tree -> Tree. 나무에서 나는 다음과 같은 …
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종속 유형 이론의 모델링 객체 (OOP)
객체 지향 프로그래밍에서 종속 유형 이론으로 객체를 모델링하는 데 관심이 있습니다. 가능한 응용 프로그램으로, 명령형 프로그래밍 언어의 다른 기능을 설명 할 수있는 모델을 갖고 싶습니다. 종속 유형 이론에서 객체 모델링에 관한 논문을 하나만 찾을 수 있었다 . A. Setzer (2006)의 종속 유형 이론에서의 객체 지향 프로그래밍 내가 놓친 주제에 대한 …
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타입 체커에 대한 정확성 증명은 실제로 무엇을 증명해야합니까?
나는 몇 년 동안 프로그래밍을 해왔지만 이론적 인 CS에는 익숙하지 않습니다. 나는 최근에 프로그래밍 언어를 연구하려고 노력했으며 그 일부로 유형 검사 및 추론을 시도했습니다. 내 질문은 프로그래밍 언어에 대한 형식 유추 및 검사 프로그램을 작성하려고하는데 형식 검사기가 작동한다는 것을 증명하고 싶다면 내가 찾고있는 증거는 정확히 무엇입니까? 평범한 언어로, 유형 검사기가 …
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