«pr.probability» 태그된 질문

확률 이론의 질문

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독립 지수 랜덤 변수의 합
우리는 독립적 지수 확률 변수의 합에 예리한 농도 결과를 입증 할 수 있고, 즉하자 X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r BE 독립 확률 변수되도록 Pr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . 하자 Z=∑XiZ=∑XiZ = \sum X_i. P r ( | Z − μ Z | &gt; t ) &lt; e − t …
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그래프 라플라시안 (역) 공분산을 사용하여 다변량 가우스에서 샘플링
우리는 Koutis-Miller-Peng (Spielman &amp; Teng의 작업을 기반으로 함)에서 선형 시스템 를 행렬 대해 매우 빠르게 해결할 수 있음을 알고 있습니다. .Ax=bAx=bA x = bAAA 지금 (첫번째 질문)이 그래프 라플라시안 행렬들 중 하나의 사용을 고려 공분산이나 (두 번째 질문) 역방향 공분산 행렬 제로 평균 다변량 정규 분포 \ mathcal {N} (\ …
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Borel-Cantelli Lemma 및 Derandomization
나는 Programmability with (out) with Random Oracles 라는 제목의 논문을 읽고있었습니다 . 섹션 2.3의 마지막 단락은 다음과 같습니다. [우리의 새로운 접근법을 사용하여] Borel-Cantelli lemma 에 근거한 잘 알려진 고전적인 점근선 (그리고 균일 한) 무작위 화 기술 을 적용 할 필요가 없다 . 우리가 아는 한,이 방법은이 백서에 참신합니다. 나는 Borel-Cantelli …
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확률 적 전력 도메인 작업하에 알려진 CCC가 있습니까?
마찬가지로 확률 론적 고차 함수 프로그래밍 언어에 대한 알려진 의미 론적 의미가 있습니까? 구체적으로, 대칭 랜덤 이진 선택 연산에 의해 확장 된 순수한 타입이없는 미적분 의 도메인 모델이 있습니까?λλ\lambda 자극 직교 폐쇄 범주는 고차 -calculi에 의미를 제공합니다 . 확률 적 파워 도메인은 확률 적 프로그램에 의미를 제공합니다. 확률 적 전력 …
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임의의 것보다 더 나은 구조.
나는 임의의 구성보다 나은 복잡성 이론의 구성 예에 관심이 있습니다. 내가 아는 그러한 구성의 유일한 예는 오류 수정 코드 분야입니다. 대수 기하학 코드는 임의의 코드보다 일부 범위의 매개 변수에서 더 좋습니다. 그러한 인공적인 예를 쉽게 구성 할 수 있습니다. 대수 기하학 코드와 같은 예제에 관심이 있습니다. 여기서 무작위 구성을 쉽게 …
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균일 동전과 바이어스 동전 사이의 통계적 거리
하자 통해 균일 한 분포 될 비트 및하자 통해 배포 될 비트들이 독립적이며 각 비트는 비트 확률로 . 일 때 와 사이의 통계적 거리 가 이라는 것이 사실 입니까?UUUnnnDDDnnn1111/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilonDDDUUUΩ(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon \sqrt{n})n≤1/ϵ2n≤1/ϵ2n \le 1/\epsilon^2
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여러 번의 시도에서 낮은 엔트로피 값 추측
Alice에게 분포가 있다고 가정 μμ\mu 유한 한 (그러나 아마도 매우 큰) 도메인을 통해 (Shannon) 엔트로피 μμ\mu 임의로 작은 상수에 의해 상한 εε\varepsilon. 앨리스는 가치를 그립니다엑스엑스x ...에서 μμ\mu그런 다음 Bob에게 묻습니다. μμ\mu) 추측합니다 엑스엑스x. Bob의 성공 확률은 무엇입니까? 그가 한 번의 추측 만 허용한다면, 다음과 같이이 확률을 하한으로 낮출 수 있습니다.2− …
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낮은 확률 좌표가없는 높은 확률 이벤트
허락하다 XXX 값을 취하는 랜덤 변수이다 ΣnΣn\Sigma^n (일부 큰 알파벳의 경우 ΣΣ\Sigma엔트로피가 매우 높은 H(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log⁡|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma| 임의로 작은 상수 δδ\delta. 허락하다E⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X) 다음을지지하는 행사가되다 XXX 그런 Pr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X \in E] \ge 1 - \varepsilon여기서 은 임의로 작은 상수입니다.εε\varepsilon 우리는 한 쌍의 말 A는 낮은 확률 좌표 의 경우 …
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가역적 인 랜덤 보행을위한 커버 시간 및 스펙트럼 갭
가역 마르코프 체인의 커버 시간이 작 으면 스펙트럼 갭이 크다는 정리를 찾고 있습니다. 여기서 스펙트럼 갭은1 − |λ2|1−|λ2|1-|\lambda_2|즉, 우리는 사슬의 가장 작은 고유 값을 무시합니다. 내가이 방향에서 찾을 수있는 유일한 결과는 FOCS 88, Broder and Karlin, Cover Time의 Bounds에서 찾을 수 있습니다. 체인의 전이 행렬은 이중 확률 적이지만 반드시 가역적 …
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랜덤 보행에 대한 기술적 질문
(원래의 질문은 여전히 ​​답변되지 않았습니다. 추가 설명을 추가했습니다.) 임의의 보행을 Markov 체인으로보고 임의의 보행 (무 방향 그래프)을 분석 할 때 Markov 체인의 기본 정리가 적용되도록 그래프를이 분할 필요가 없습니다. 그래프 가 대신 이분 이면 어떻게됩니까 ? 나는 특히 타격 시간에 관심이 사이의 가장자리가, 하고 의 . 이분 그래프 에 모서리 …
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3 개의 결과를 갖는 랜덤 변수에 대한 Chernoff 유형 불평등
숫자가 아닌 값 a, b, c를 취하는 랜덤 변수가 있고이 변수의 샘플의 경험적 분포가 실제 분포와 어떻게 다른지 정량화하려고한다고 가정 합니다. 이 경우 다음과 같은 불평등 ( Cover &amp; Thomas )이 적용됩니다.엔nn 정리 12.4.1 (Sanov의 정리) : Let 엑스1,엑스2, ... ,엑스엔X1,X2,…,XnX_1, X_2, \ldots, X_n iid이다 ∼ Q ( x )∼Q(x)\sim …
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