나는 종이를 이해하는 데 약간의 어려움이 있습니다. 이 논문은 스펙트럼 방식을 사용하여 결합 된 ODE 시스템에서 나오는 고유 값을 해결합니다. 내 질문의 요점에 도달하기에 충분하기 때문에 지금 방정식 하나만 작성하겠습니다. 방정식은 V[ r ] = 전자− ( ν[ r ] + λ [ r ] )ϵ [ r ] + …
계산 물리학의 맥락에서 거대한 희소 행렬의 고유 값 계산을 수행하는 더 큰 코드를 개발 중입니다. 고유 값은 분석적으로 잘 알려져 있기 때문에 간단한 고조파 발진기에 대해 일차원으로 테스트합니다. 그렇게하고 내 자신의 루틴을 SciPy의 빌트인 솔버와 비교하면서 아래 그림에 표시된 이상한 점을 발견했습니다. 여기에서 처음 100 개의 숫자로 계산 된 고유 …
나는 거의 n ~ 100,000 노드가있는 두 개의 그래프를 가지고 있습니다. 두 그래프에서 각 노드는 정확히 3 개의 다른 노드에 연결되므로 인접 행렬은 대칭이며 매우 드문 드문합니다. 어려운 부분은 인접 행렬의 모든 고유 값이 필요 하지만 고유 벡터 는 필요 하지 않다는 것입니다. 정확히 말하면, 이것은 내 생애에서 한 번 …
양의 반 정도를 확인해야하는 대칭 행렬 목록 이 있습니다 (즉, 고유 값이 음수가 아닙니다).LL{\cal L} 위의 의견은 각 고유 값을 계산하고 음수가 아닌지 확인하여 반올림 오류를 처리해야 함을 나타냅니다. 고유 값을 계산하는 것은 시나리오에서 상당히 비싸지 만, 사용중인 라이브러리가 양의 한계에 대해 매우 빠른 테스트를한다는 것을 알았습니다 (즉, 행렬의 고유 …
가정 ∈ R N × N 인 대칭 정부 호 행렬있다. A 는 A x = b를 직접 해결 하는 데 비용이 많이들 정도로 충분히 큽니다 .A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n}AAAAx=bAx=bAx=b 각 반복에서 A 를 반전시키지 않는 의 가장 작은 고유 값을 찾는 반복 알고리즘이 있습니까?AAAAAA 즉, 를 풀기 위해 켤레 그라디언트와 같은 …
천천히 변화하는 데이터 세트가 있으며 공분산 행렬의 고유 벡터 / 고유 값을 추적해야합니다. 나는을 사용 scipy.linalg.eigh했지만 너무 비싸서 이미 약간 잘못된 분해가 있다는 사실을 사용하지 않습니다. 누구 든지이 문제를 해결하는 더 나은 접근법을 제안 할 수 있습니까?
큰 입방 고유 값 문제가 있습니다. (ㅏ0+ λㅏ1+λ2ㅏ2+λ삼ㅏ삼) x =0(ㅏ0+λㅏ1+λ2ㅏ2+λ삼ㅏ삼)엑스=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. 선형 고유 값 문제로 변환 하여이 문제를 해결할 수는 있지만 시스템은 .삼2삼23^2 ⎡⎣⎢−ㅏ0000나는000나는⎤⎦⎥⎡⎣⎢엑스와이지⎤⎦⎥= λ⎡⎣⎢ㅏ1나는0ㅏ20나는ㅏ삼00⎤⎦⎥⎡⎣⎢엑스와이지⎤⎦⎥,[−ㅏ0000나는000나는][엑스와이지]=λ[ㅏ1ㅏ2ㅏ삼나는000나는0][엑스와이지],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 & 0 \\ 0 & \mathbf{I} & 0 \\ 0 & 0 & \mathbf{I} \end{bmatrix} …