«polynomials» 태그된 질문

실험 설명 : 라그랑주 보간에서 정확한 방정식은 NNN 점 (다항식 차 N−1N−1N - 1 ) 에서 샘플링 되고 101 점에서 보간됩니다. 여기서 NNN 은 2에서 64까지 다양하다. 매번 L1L1L_1 , L2L2L_2 및 L∞L∞L_\infty 에러 플롯이 준비된다. 함수가 등 간격 포인트에서 샘플링 될 때, 에러는 초기에 떨어지고 ( NNN 이 약 …

24 finite-difference  interpolation  error-estimation  polynomials 

나는 종이를 이해하는 데 약간의 어려움이 있습니다. 이 논문은 스펙트럼 방식을 사용하여 결합 된 ODE 시스템에서 나오는 고유 값을 해결합니다. 내 질문의 요점에 도달하기에 충분하기 때문에 지금 방정식 하나만 작성하겠습니다. 방정식은 V[ r ] = 전자− ( ν[ r ] + λ [ r ] )ϵ [ r ] + …

19 eigenvalues  polynomials  spectral-method 

특히 원형 저장 링 과 관련된 가속기 물리학 분야에서 왔습니다.싱크로트론 광원 용. 고 에너지 전자는 링 주위를 순환하며 자기장에 의해 안내됩니다. 전자는 수십억 번 순환하며 안정성을 예측하려고합니다. 위상 공간 (위치, 운동량 공간)의 관점에서 링의 한 지점에서 전자의 움직임을 설명 할 수 있습니다. 링 주위를 돌 때마다, 입자는 새로운 위치와 운동량으로 …

16 algorithms  polynomials 

Brian Borchers 는 최근 7 개의 비선형 대수 방정식의 해법을 상징적으로 풀고있는 문제에서 메이플이 Matlab / Mupad가 다룰 수없는 다항식 시스템을 해결할 수 있음을 실험적으로 확인했습니다. 나는 과거에 메이플이 Gröbner 기반과 관련 알고리즘의 고품질 구현을 가지고 있다고 현장에서 일하는 사람들로부터 들었습니다. 그래서 저는 "Matlab은 이런 종류의 문제에 느리고, Maple로 전환하십시오." …

10 reference-request  polynomials  symbolic-computation  maple 

쿼트 방정식의 해에 대한 개방형 C 구현이 있습니까? ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 페라리 솔루션의 구현을 생각하고 있습니다. Wikipedia에서 솔루션이 계수의 가능한 부호 조합 중 일부에 대해서만 계산적으로 안정적이라는 것을 읽었습니다. 그러나 운이 좋을 수도 있습니다 ... 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 분석적으로 해결하고 C로 내 보내서 실용적인 솔루션을 얻었습니다. 그러나 테스트를 거친 구현이 있으면 …

10 polynomials  nonlinear-equations  roots 

일부 이미지의 Zernike 순간을 더 높은 순서 (예 : m=0, n=46) 로 계산하려고합니다 . 그러나 방사형 다항식에 관한 문제가 있습니다 ( wikipedia 참조 ). 간격 [0 1]에 정의 된 다항식입니다. 아래의 MATLAB 코드를 참조하십시오 function R = radial_polynomial(m,n,RHO) R = 0; for k = 0:((n-m)/2) R = R + (-1).^k.*factorial(n-k) …

9 matlab  polynomials  numerical-limitations 

허락하다 f,g∈R[x]f,g∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x] 과 degf>deggdeg⁡f>deg⁡g\deg f > \deg g. 나는 컴퓨팅을 위해 점증 적으로 빠르고 수치 적으로 안정적인 알고리즘을 찾고 있습니다.fmodgfmodgf \bmod g. 의도 된 응용에서, f,gf,gf, g 는 배정 밀도 부동 소수점 계수를 갖는 고밀도 다항식입니다. 그러나 현재로서는 구현보다는 알고리즘에 더 관심이 있습니다. 수치 다항식의 GCD를 계산하기위한 …

9 algorithms  reference-request  polynomials