«optimization» 태그된 질문

볼록하지 않은 전역 최적화 문제를 해결해야 할 몇 가지 문제가 있습니다. 현재 MATLAB의 Optimization Toolbox (특히 fmincon()algorithm = 사용 'sqp')를 사용하고 있습니다. 그러나 내 코드의 대부분은 Python이며 Python에서도 최적화를하고 싶습니다. 파이썬 바인딩과 경쟁 할 수있는 NLP 솔버가 fmincon()있습니까? 반드시 비선형 평등과 불평등 제약을 다룰 수있다 사용자가 Jacobian을 제공하도록 요구하지 않습니다. …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

최적화를 위해 BFGS와 켤레 기울기 중에서 선택할 때 고려해야 할 사항은 무엇입니까? 이 변수에 맞추려고하는 함수는 지수 함수입니다. 그러나 실제 객관적인 기능은 무엇보다도 통합과 관련이 있으며, 그것이 도움이된다면 비용이 많이 듭니다.

25 optimization  conjugate-gradient 

일부 변수 (특히 상자 제약 조건)의 경계를 알고있는 제한된 최적화 문제를 해결하려고합니다. argminuf(u,x)arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) 에 따라 c(u,x)=0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a≤d(u,x)≤ba≤d(u,x)≤b a \le d(u,x) \le b 여기서 uuu 는 설계 변수의 벡터이고, xxx 는 상태 변수의 벡터이며, c(u,x)c(u,x)c(u,x) 는 등식 제약 조건 (일반적으로 PDE)입니다. 하한 및 상한 제약 …

21 pde  optimization  nonlinear-programming 

볼록하지 않은 최적화에 대한 일반적인 내용을 읽었을 때 매우 놀랐고 다음과 같은 진술을 보았습니다. 중요한 많은 실질적인 문제는 볼록하지 않으며, 볼록하지 않은 대부분의 문제는 합리적인 시간에 정확하게 해결하기가 어렵습니다 (불가능하지는 않지만). ( 소스 ) 또는 일반적으로 로컬 최소값을 찾는 것은 NP-hard이며 많은 알고리즘이 새들 포인트에 멈출 수 있습니다. ( 소스 …

20 optimization  nonconvex 

원하는 상태 와이0와이0y_0 과 정규화 매개 변수 β∈ Rβ∈아르 자형\beta \in \mathbb R 을 고려하여 , 기능 을 최소화하기 위해 상태 와이와이y 와 제어 유유u 를 찾는 문제를 고려하십시오.Ay=u입니다. y,y0,u∈RnA∈Rn×n12∥ y− y0∥2+ β2∥ u ∥212”와이−와이0”2+β2”유”2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation}Y= u .ㅏ와이=유.\begin{equation} Ay …

19 optimization  reference-request  time-integration 

GPU (CUDA)에서 제한되지 않은 비선형 최적화 문제를 해결하려고합니다. 목적 함수는 부드러운 비선형 함수이며 기울기는 분석적으로 계산하기에 상대적으로 저렴하므로 수치 근사로 신경 쓸 필요가 없습니다. 대부분의 fp32 수학 연산 으로이 문제를 해결하고 싶습니다 (다양한 이유로). 비선형 최적화 방법은 반올림 오류에 대해 더 강력하지만 성능이 우수합니까? (예를 들어 켤레 그라디언트 / 쿼시 …

18 optimization  cuda 

최소의 범위를 찾고자하는 비 볼록 2D 기능이 있습니다. 이 기능은 매우 부드럽습니다. 그것을 평가하는 것은 비용이 많이 든다. 허용 가능한 오류는 각 축에서 함수 도메인의 약 3 %입니다. NLOPT 라이브러리에서 DIRECT 알고리즘의 구현을 시도했지만 필요한 정확도에 필요한 함수 평가량 측면에서 무차별 강제 검색보다 크게 개선되지 않았으며 일부 이상 치가있었습니다. 다른 …

17 optimization 

옥타브에서 두 벡터의 유클리드 거리를 계산하는 빠른 방법이 있는지 알고 싶습니다. 특별한 기능이없는 것 같습니다. 따라서 수식을 사용해야 sqrt합니까?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

가정 minAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,nminAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,n\begin{align*} \min A &\mathrm{vec}(U) \\ &\text{subject to } U_{i,j} \leq \max\{U_{i,k}, U_{k,j}\}, \quad i,j,k = 1, \ldots, n \end{align*} 여기서 UUU 는 대칭 n×nn×nn\times n 행렬이고 U 2 를 n 2 항목 으로 1 차원 벡터로 vec(U)vec(U)\mathrm{vec}(U)재구성 합니다.UUUn2n2n^2 위의 프로그램에서 문제를 일으키는 부분은 max{⋅,⋅}max{⋅,⋅}\max\{⋅,⋅\} 입니다. …

16 optimization  linear-programming 

저는 정기적으로 소위 "프로그래밍 콘테스트 (Programming Contests)"에서 경쟁합니다. 여기서 제한된 시간 동안 자신의 코드로 문제를 해결하고 문제 해결 기술을 사용하여 어려운 알고리즘 문제를 해결할 수 있습니다. 이러한 모양에 대한 참조 예를 보려면 Google Code Jam 또는 ACM-ICPC와 같은 경쟁을 검색하십시오. (프로그래밍 콘테스트가 무엇인지 아는 경우 다음 단락을 건너 뛸 수 …

15 optimization  numerical-analysis  complexity 

부분 집합을 선택하는 (효율적인) 알고리즘이 있습니까?MMM 세트로부터 포인트 점 ( M &lt; N (크기의 모든 가능한 부분 집합을 통해) 예들은 "표지"대부분의 영역 M은 )?NNNM&lt;NM&lt;NM < NMMM 점이 2D 평면에 있다고 가정합니다. 순진한 알고리즘은 단순하지만 시간 복잡성 측면에서 금지 적입니다. for each subset of N points sum distance between each pair …

15 optimization  computational-geometry 

10-20 변수의 함수를 최적화하고 있습니다. 나쁜 소식은 각 함수 평가가 약 30 분의 직렬 계산으로 비싸다는 것입니다. 좋은 소식은 내가 수십 개의 계산 노드를 가진 클러스터를 가지고 있다는 것입니다. 따라서 모든 계산 능력을 효율적으로 사용할 수있는 최적화 알고리즘이 있습니까? 스펙트럼의 한쪽에는 철저한 검색이 있습니다. 전체 검색 공간을 미세 그리드로 세분화하고 …

15 optimization  parallel-computing 

나는 수치 분석 설문 수업을 가르치고 있으며 최적화에 대한 배경 / 직관이 제한된 학생들을 위해 BFGS 방법에 대한 동기를 찾고 있습니다! 모든 것이 수렴한다는 것을 증명할 시간은 없지만 BFGS Hessian 업데이트가 나타나는 이유에 대해 합리적인 동기를 부여하려고합니다. 유사하게, Broyden의 근본 찾기 방법 (내 글은 여기에 있습니다 )은 야곱 인의 현재 …

15 optimization  iterative-method  nonlinear-programming 

비 파생 최적화 프로그램에는 두 가지 주요 테스트 기능이있는 것 같습니다. Rosenbrock 기능 과 같은 1 개의 라이너 , 시작 지점 보간 기와 함께 실제 데이터 포인트 세트 10d Rosenbrock을 실제 10d 문제와 비교할 수 있습니까? 다양한 방법으로 비교할 수 있습니다. 로컬 최소의 구조를 설명 하거나 Rosenbrock 및 일부 실제 …

15 optimization  data-sets 

선형 제약 시스템 있습니다. 이러한 제약 조건을 만족 하는 엄격하게 양의 벡터 을 찾고 싶습니다 . 즉, 의 모든 구성 요소 에 이 필요합니다 . LP 솔버를 사용하여 엄격하게 양의 벡터 찾거나 가 없는지 확인하려면 어떻게해야합니까? LP에서 동등성을 항상 허용해야하기 때문에 다른 제약 조건 간단히 도입 할 수는 없지만 , …

15 optimization  linear-programming