«runge-kutta» 태그된 질문

나는 왜 높은 차수 (즉, 4보다 큰) Runge-Kutta 방법이 거의 논의되지 않은지 (최소한 나의 지식으로는) 왜 궁금했다. 나는 단계 당 더 많은 계산 시간이 필요하다는 것을 이해하지만 (예 : 12 차 임베디드 단계가있는 RK14 ) 더 높은 Runge-Kutta 방법 (예 : 안정성 문제)을 사용하는 다른 단점이 있습니까? 극단적 인 시간 …

17 ode  runge-kutta 

BDF 타임 스텝핑보다 고차의 묵시적 Runge Kutta (IMRK)를 선택해야하는 이유가 있습니까? 단계 IMRK가 시간 단계마다 q 선형 해를 요구 하기 때문에 BDF가 훨씬 쉬워 보입니다 . BDF와 IMRK의 안정성은 문제가 될 것으로 보입니다. 암시 적 시간 스테퍼를 비교 / 대비하는 리소스를 찾을 수 없습니다.qqqqqq 그것이 도움이된다면, 최종 목표는 advection-diffusion PDE를 …

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

나는 신문에서 수수께끼의 말을 발견했다 PJ van der Houwen, 부분 미분 방정식에 대한 Runge-Kutta 방법 개발, Appl. 숫자 수학. 20 : 261, 1996 264 페이지의 8ff 줄에서 van der Houwen은 다음과 같이 씁니다. "테일러 다항식이 가상 안정성 간격이 비어 있음을 의미한다 "p = 1 , 2 , 5 , 6 …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

이론적으로 에너지를 보존해야하는 시스템에서 가장 정확한 시뮬레이션은 에너지를 보존 할뿐 아니라 정확한 위치, 속도 등을 제공합니다. RK4는 leapfrog보다 정확하지만 leapfrog는 에너지를 절약하고 RK4는 그렇지 않습니다. 왜 이런거야?

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

오일러 방법을 Runge-Kutta 4 차 순서로 대체하여 일정한 중력 크기가 아닌 자유 낙하 운동을 결정하려면 어떻게해야합니까 (예 : 지상 10,000km에서 자유 낙하)? 지금까지 나는 오일러 방법으로 간단한 통합을 작성했습니다. while() { v += getMagnitude(x) * dt; x += v * dt; time += dt; } x 변수는 현재 위치를, v는 …

11 numerical-analysis  c++  runge-kutta  integral-equations 

Windows 기계를 사용하여 C ++로 작성된 천체 역학 / 우주 역학 응용 프로그램에서 Runge-Kutta 8 차 방법 (89)을 사용하고 싶습니다. 따라서 누구나 문서화되고 무료로 사용할 수있는 좋은 라이브러리 / 구현을 알고 있는지 궁금합니다. 컴파일 문제가 예상되지 않는 한 C로 작성해도 괜찮습니다. 지금 까지이 라이브러리 (mymathlib)를 찾았습니다 . 코드는 괜찮아 보이지만 …

10 c++  reference-request  libraries  c  runge-kutta 

확률 미분 방정식 (SDE)을 푸는 방법은 다음과 같습니다. 정기적 인 다단계 Runge–Kutta 방법을 사용하십시오. 기본 위너 프로세스의 충분히 미세한 분리를 사용하십시오. Runge–Kutta 방법의 각 단계를 Euler–Maruyama와 유사하게 만드십시오. 이제 이것은 여러 수준에서 실패하며 이유를 이해합니다. 그러나 이제는 Runge-Kutta 방법과 확률 론적 미분 방정식에 대한 지식이 거의없는이 사실을 사람들에게 설득해야합니다. 내가 …

9 runge-kutta  education  stochastic-ode 

내가 본 일부 오래된 책은 지정된 주문의 명시 적 Runge-Kutta 방법의 최소 단계 수를 주문에 대해 알 수 없다고 말합니다. ≥ 9≥9\geq 9. 아직도 그래요? 고차 Runge-Kutta 방법으로 자동 작업하기 위해 어떤 라이브러리가 있습니까?

9 ode  runge-kutta