컴퓨터 과학

우리는 타일에 원하는 : 타일의 두 가지 유형 사용 -square -square 타일 모든 기본 사각형이 중복없이 적용되도록 -square 타일. -squares 및 -squares의 수를 사용하여 고유하게 경작 가능한 가장 큰 사각형의 크기를 제공 하는 함수 을 정의합시다 .m×mm×mm\times m1×11×11 \times 12×22×22 \times 2f(n)f(n)f(n)nnn 1×11×11\times 12×22×22 \times 2 이 기능은 계산 가능합니까? …

9 computability  combinatorics 

" 자연 RE 결정 불가능한 문제이지만 Turing-complete가 아님 "이라는 질문을 읽으 면서 다음 언어가 떠 올랐습니다. 경우 비지 비버 함수 (공 테이프 시작 상술 한 타입의 기계 튜링 모든 정지 2- 심볼 N 상태 중 최대 달성 점수)은, 함수 정의 :Σ ( ⋅ )Σ(⋅)\Sigma(\cdot) B B ( ⟨ M⟩ ) …

9 computability  turing-machines 

허락하다 LϵLϵL_\epsilon 모두의 언어가되다 222-CNF 공식 φφ\varphi적어도 (12+ϵ)(12+ϵ)(\frac{1}{2}+\epsilon) 의 φφ\varphi의 조항을 충족시킬 수 있습니다. 나는 존재한다는 것을 증명해야한다 ϵ′ϵ′\epsilon' 성 LϵLϵL_\epsilon 이다 NPNP\mathsf{NP}-어려운 ϵ&lt;ϵ′ϵ&lt;ϵ′\epsilon<\epsilon'. 우리는 알고 Max2SatMax2Sat\text{Max}2\text{Sat} 대략적 일 수있다 55565556\frac{55}{56} 에서 절의 precent Max3SatMax3Sat\text{Max}3\text{Sat}절감. 이 문제를 어떻게 해결해야합니까?

9 complexity-theory  satisfiability  approximation 

튜링의 의미에서 계산 가능한 숫자를 열거 할 수있는 이유는 무엇입니까? 매우 분명해야하지만 현재는 보이지 않습니다.

9 computability  turing-machines  enumeration 

이 부분 집합 합계 문제는 쉽게 / 알려져 있습니까? 주어진 정수 mmm, 양의 정수 집합으로 모든A={x1,x2,...,xn}A={x1,x2,...,xn}A = \{x_1, x_2, ..., x_n\}xixix_i 가 최대를k=2k=2k=2 비트로 설정 111 (xi=2bi1+2bi2,bi1,bi2≥0xi=2bi1+2bi2,bi1,bi2≥0x_i = 2^{b_{i_1}}+2^{b_{i_2}},\;\; b_{i_1},b_{i_2}\geq 0); 서브 세트가 있습니까A′⊆AA′⊆AA' \subseteq A 요소의 합이 같도록 mmm ? 그것은이다 PP\sf{P}? 아직도 그래요NPNP\sf{NP}-완전한? 그리고 모든 경우 xixix_i 기껏해야 …

9 complexity-theory  reference-request  decision-problem 

소스와 싱크 정점이있는 무 방향 그래프를 고려하십시오. 해당 그래프에서 최소 수의 정점을 제거하여 소스와 싱크 사이의 경로를 분리하려고합니다. max-flow, min-cut 알고리즘을 사용 하여이 작업을 수행 할 수 있습니까?

9 algorithms  graph-theory  network-flow 

PP 와 BPP 가 어떻게 정의되어 있는지 혼란 스럽습니다 . 가정하자χχ\chi 언어의 특징적인 기능입니다 LL\mathcal{L}. M 은 확률 적 튜링 머신입니다. 다음 정의가 맞습니까? B P피= { L : Pr [ χ ( x ) ≠ M( x ) ] ≥12+ ϵ∀ x ∈ L , ϵ &gt; 0 } …

9 complexity-theory  terminology  randomized-algorithms  complexity-classes 

나는 복잡한 쿼리가 데이터 집합을 검색하는 데 사용되는 찾을 . 각 쿼리는 평균 시간 하므로 선형 검색의 전체 시간은. 쿼리를 더 간단한 하위 쿼리 q_i로 나누고 및 입니다. 각 하위 쿼리 는 계산 속도가 훨씬 빠르므로 전반적으로 를 찾은 다음 를 사용 하여 를 찾는 것이 더 빠릅니다 .QQQSSSHexact={s∈S∣where Q(s) …

9 algorithms  optimization  machine-learning  greedy-algorithms  databases 

이 문제에 갇혀 있습니다. 주어진 배열 AAA 첫 번째 nnn 무작위로 순열 된 자연수, 배열 BBB 다음과 같이 구성됩니다 B(k)B(k)B(k) 요소의 개수입니다 A(1)A(1)A(1) 에 A(k−1)A(k−1)A(k-1) 보다 작은 A(k)A(k)A(k). i) 주어진 AAA 당신은 찾을 수 있나요 BBB 에 O(n)O(n)O(n)시각? ii) 주어진BBB 당신은 찾을 수 있나요 AAA 에 O(n)O(n)O(n) 시각? 여기, B(1)=0B(1)=0B(1) …

9 algorithms  arrays  permutations 

문자열에서 가장 긴 반복 패턴을 찾는 효율적인 알고리즘을 찾고 있습니다. 예를 들어 다음과 같은 숫자 문자열을 고려하십시오. 5431428571428571428571428571427623874534. 보시다시피, 142857142857이 문자열에서 몇 번 (적어도 두 번) 반복되는 가장 긴 패턴입니다. 반복되는 줄에는 무차별적인 것이 아니라 어떤 생각도 포함되어서는 안됩니까?

9 algorithms  strings  subsequences 

문제 A가 어렵다는 것을 알면 B도 어렵다는 것을 알기 위해 A를 알 수없는 문제 B로 줄입니다. 예를 들어 3 색이 어렵다는 것을 알고 있습니다. 그런 다음 3 색을 4 색으로 줄입니다. 3 색의 색상 중 하나를 팽팽하게하면 4 색이 표시되고 ergo 4 색은 어렵습니다. 그 방법입니다. 그러나 이것이 왜 4 …

9 complexity-theory  np-complete  reductions 

나는 다음과 같은 문제에 부딪쳤다. 실수 에지 가중치와 두 개의 정점 s와 t를 갖는 방향성 비순환 그래프가 주어지면 최소 st 컷을 계산합니다. 일반적인 그래프의 경우 가장자리가 가벼워지면 최대 컷을 간단하게 줄일 수 있기 때문에 NP-hard입니다 (잘못되면 정정하십시오). DAG의 상황은 무엇입니까? 다항식 시간에 최소 컷 (또는 최대 컷)을 해결할 수 있습니까? …

9 algorithms  complexity-theory  graph-theory  weighted-graphs 

내 관찰에서 최대 일치의 카디널리티가 올바른지 MMM 이분 그래프의 G(U,V,E)G(U,V,E)G(U, V, E) 항상 같다 min(|U|,|V|)min(|U|,|V|)\min(|U|, |V|)?

9 graph-theory  graphs  bipartite-matching 

몇 주 전에 전산 시험 이론을 택했는데 이것이 질문 중 하나였습니다. 언어L={(anbm)r∣n,m,r≥0}엘={(ㅏ엔비미디엄)아르 자형∣엔,미디엄,아르 자형≥0}L=\{(a^nb^m)^r \mid n,m,r\ge 0\} L은 규칙적인가요? 그렇다면 정규 표현식이나 오토 마톤을 제공하십시오. 시험 후 그에게 답을 간단히 물었을 때, 그것은 실제로 규칙적인 것처럼 보입니다 (그는 표현이 단순하다고 생각합니다 ). 그러나 그 이유를 이해할 수없는 것 같습니다. 내가 …

9 formal-languages  regular-languages  regular-expressions 

무한 알파벳의 기호를 읽고 쓰는 것이 허용되는 튜링 머신은 일반 TM보다 강력합니다 (유일한 차이점입니다. 머신에는 여전히 유한 한 수의 상태가 있습니다)? 직관에 따르면 각 기호를 구별하기 위해 무한한 수의 상태가 필요하기 때문에 나에게 그렇지 않습니다. 따라서 심볼로 인한 일부 심볼 또는 전환 (또는 전환의 일부 하위 집합)은 동일해야한다고 생각합니다. 따라서 …

9 computability  turing-machines  reductions  simulation