«number-theory» 태그된 질문

를 자연수의 집합으로 하자 . 분할 성 부분 순서에 따라 를 고려 합니다. 방해S s 1 ≤ s 2SSSSSSs1≤s2⟺s1∣s2s1≤s2⟺s1∣s2s_1 \leq s_2 \iff s_1 \mid s_2 α(S)=max{|V|∣V⊆S,Vα(S)=max{|V|∣V⊆S,V\qquad \displaystyle \alpha(S) = \max \{|V| \mid V\subseteq S, V 반 사슬 }}\} . 다중 집합이 SSS 에있는 부분합 합 문제를 고려하면 \ alpha (S) …

28 complexity-theory  number-theory  knapsack-problems 

이것은 쉬운 대답이 필요한 질문처럼 보이지만 결정적인 질문은 없습니다. 두 개의 nnn 비트 숫자 a,pa,pa, p 가 있으면 a \ bmod p 계산의 복잡성은 무엇 amodpamodpa\bmod p입니까? 단순히 분할 의해 p는 시간 걸릴 O (M (N))를 여기서 M은 (n)에 승산의 복잡도는이다. 그러나 \ bmod를 약간 빠르게 수행 할 수 있습니까?aaappp …

23 algorithms  number-theory 

관심이없는 나는 프로젝트 오일러의 "최근"카테고리 ( 디지트 섬 시퀀스 ) 에서 문제를 해결하려고했습니다 . 그러나 문제를 효율적으로 해결하는 방법을 생각할 수 없습니다. 문제는 다음과 같습니다 (원래 질문 순서에는 처음에 두 가지가 있지만 순서는 변경되지 않습니다). Digit Sum 시퀀스는 1,2,4,8,16,23,28,38,49 ....입니다. 여기서 시퀀스의 nthnthn^{th} 항은 시퀀스 에서 앞에 오는 자릿수 입니다. …

20 time-complexity  number-theory 

Bruinier와 Ono 는 분할 함수에 대한 대수적 공식을 발견했으며 , 이는 대폭적인 것으로보고되었습니다. 논문을 이해할 수 없지만 파티션 기능을 빠르게 계산할 때 알고리즘 결과가 있습니까?

13 algorithms  complexity-theory  number-theory 

배경 : 저는 컴퓨터 과학의 완전한 평신도입니다. 나는 바쁜 비버 번호에 대해 읽고 있었다 여기에 , 나는 다음과 같은 구절을 발견 : 인류는 BB (7)의 값이나 시퀀스의 더 높은 숫자는 물론 BB (6)의 값을 절대 알 수 없습니다. 실제로, 상위 5, 6 규칙 경쟁자들은 이미 우리를 피하고 있습니다. 우리는 그들이 …

12 turing-machines  number-theory  busy-beaver 

Stack Overflow ( here ) 에서 질문했습니다 . 정수 주어지면 방정식 A 2 + B 2 + C 2 + D 2 = N 을 해결하는 A , B , C 및 D 의 정수 값의 가능한 모든 조합을 인쇄 하십시오 .엔NNA , B , CA,B,CA,B,C디DDㅏ2+ B2+ C2+ D2= NA2+B2+C2+D2=NA^2+B^2+C^2+D^2 …

12 complexity-theory  time-complexity  number-theory  enumeration 

기본적으로, 문제는 다음 세트를 위해 SSS 양수로, 최소 개수 찾을 의 모든 요소의 제수없는 , 즉 .S ∀ x ∈ S , d ∤ xdddSSS∀x∈S, d∤x∀x∈S, d∤x\forall x \in S,\ d \nmid x 넣어야하는 n=|S|n=|S|n = |S|그리고 C=max(S)C=max(S)C = \max(S) 입니다. 함수 F (x) = x를F(x)=F(x)=F(x) = 나누지 않는 가장 …

11 algorithms  number-theory 

이것은 폴란드 대학 프로그래밍 콘테스트 2012 연습 세션에서 발생하는 문제입니다 . 주요 콘테스트의 솔루션을 찾을 수는 있지만이 문제에 대한 솔루션을 어디에서나 찾을 수없는 것 같습니다. 문제는 다음의 세트를 가지는 보다 크지 않은 별개의 양의 정수 사이즈 찾아 1 이외의 공약수가없는 작은 서브 세트의 이고 최대 500 및 용액 존재한다고 가정 …

10 algorithms  number-theory 

계산의 복잡성은 무엇입니까 ?엔엔2,n ∈ Nnn2,n∈Nn^{n^2},\;n \in \mathbb{N}

10 complexity-theory  integers  number-theory 

이 문제를 해결하기 위해 먼저 ϕ (피이자형11 피이자형22⋯ 피이자형케이케이) = (이자형1+1)(e2+1)⋯(ek+1)ϕ(p1e1 p2e2⋯ pkek)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)\phi(p_1^{e_1} \space p_2^{e_2} \cdots \space p_k^{e_k}) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) 여기서 은 제수 (반드시 소수 일 필요는 없음)입니다 . 경우 가장 작은 정수이다되도록 이어서,ϕ(m)ϕ(m)\phi(m)mmmmmmϕ(m)=nϕ(m)=n\phi(m) = n ϕ(m)=nϕ(m)=n\phi(m) = n (e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)=n(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)=n(e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) …

9 number-theory  primes 

다음 문제를 고려하십시오. 허락하다 에스= {에스1,에스2, . . .에스엔}S={s1,s2,...sn}S = \{ s_1, s_2, ... s_n \} 자연수의 유한 부분 집합이어야합니다. 허락하다 G = {G={G = \{ 지c d(에스나는,에스제이)gcd(si,sj)gcd(s_i, s_j) | 에스나는,에스제이∈ S,si,sj∈S,s_i, s_j \in S, 에스나는≠에스제이}si≠sj} s_i \neq s_j \} 어디 지c d( x , y)gcd(x,y)gcd(x,y) 가장 큰 제수입니다 엑스xx …

9 algorithms  number-theory