이론 컴퓨터 과학

우리는 BPP ⊆ P / poly 및 훨씬 더 강한 BPP / poly ⊆ P / poly 가 포함된다는 것을 알고 있습니다 (현재 약 40 년 동안 Adleman, Bennet 및 Gill에게 감사드립니다) . "/ poly"는 우리가 불균일하게 (각 입력 길이 n 에 대해 별도의 회로) 일한다는 것을 의미하고 , 이 …

16 cc.complexity-theory  circuit-complexity  machine-learning  derandomization 

3 가지 일반 마그네틱의 교집합은 NP-hard ( source )이며, 이는 해밀턴 사이클에서 감소를 통해 이루어집니다. 축소에는 하나의 그래픽 matroid와 두 개의 연결 matroid가 사용됩니다. 내가 작업중 인 문제의 특별한 경우는 여러 그래픽 matroids를 교차시켜 해결할 수는 있지만이 문제가 P인지 여부는 찾을 수 없었습니다. 질문 : 알려진가요? 누군가 제게 종이나 무언가를 …

16 reference-request  np-hardness  reductions 

선형 시간 으로 양의 정수 값 을 정렬하는 데 관심이 있습니다 (균일 한 비용 측정을 가진 RAM 모델에서, 즉 정수는 최대 로그 크기를 가질 수 있지만 그에 대한 산술 연산은 가정합니다) 단위 시간). 물론 이것은 비교 기반 정렬 알고리즘으로는 불가능하므로 "근사"정렬, 즉 일부 순열 의 은 실제로 정렬되지 않지만 의 …

16 reference-request  time-complexity  sorting 

Savitch의 정리는 충분히 큰 모든 함수 대해 이며 , 이것이 빡빡하다는 것이 수십 년 동안 공개 된 문제라는 것을 보여줍니다 .fNSPACE(f( n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPACE(f(n))⊆DS피ㅏ씨이자형(에프(엔)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)에프에프f 우리가 다른 쪽 끝에서 문제에 접근한다고 가정하자. 간단히하기 위해 부울 알파벳을 가정합니다. 계산 가능한 언어를 결정하기 위해 TM이 사용하는 공간의 양은 종종 언어의 각 정규 슬라이스에 …

16 cc.complexity-theory  automata-theory  space-bounded  space-complexity 

최근 Babai는 STOC 2016 에 관한 논문을 발표하여 그래프 동형이 준 다항식 시간에 풀 수 있다고 주장했다. 2017 년 초, Babai는 Harald Helfgott가 발견 한 심각한 실수로 인해 준 다항식 주장을 철회했습니다. Babai 자신이 설명했듯이,이 결함은 실행 시간 측면에서 개선을 더 완만하게 만듭니다. 준 다항식 주장을 철회 한 지 약 …

16 graph-isomorphism 

내 학생이 최근에 다음과 같은 질문을합니다. D T I M E ( f ( n ) ) ⊊ D T I M E ( g ( n ) ) . DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)).DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n)).h ( n ) h(n)h(n)D T I M E ( f ( n ) ) ⊊ D T …

16 cc.complexity-theory 

오토마타 과정에서 및 | Σ | ≥ 2 즉 S ( L ) = { w w : w는 ∈ L } 문맥 자유 언어 아니다.L=Σ⋆L=Σ⋆L = \Sigma^\star|Σ|≥2|Σ|≥2|\Sigma| \ge 2S(L)={ww:w∈L}S(L)={ww:w∈L}S(L) = \{ww : w \in L\} 임의의 유한 , S ( L ) 가 유한 (따라서 CFL) 인 것도 사실이다 …

16 context-free 

1950 년대와 1960 년대의 많은 컴퓨터 과학 출판물에는 마음의 본질과 물리적 세계와 관련된 정보의 의미에 대한 매혹적인 철학적 추측이 들어 있습니다. 유명한 예로는 "Turing Test", Zuse의 "Calculating Space", Wheeler의 "it from bit"등이 있습니다. 오늘날 이러한 주제는 대중적인 과학 서적에서 광범위하게 다루어 지지만 진지한 연구 출판물에서 제외 된 것 같습니다. 철학적 …

16 reference-request  soft-question  philosophy 

복잡한 클래스 쌍의 예 무엇 와 B 가 같은AAABBB 우리가 모르는 여부 = B , 및A=BA=BA=B 우리는 모순 relativizations 중 하나 (즉, 우리가 알고있는 신탁하지 않습니다 모르는 와 Q 등이 P = B P 와 Q ≠ B Q )?PPPQQQAP=BPAP=BPA^P = B^PAQ≠BQAQ≠BQA^Q \ne B^Q 다른 방법으로 질문을 표현하기 위해, 모순적 …

16 cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization 

Greg Kuperberg가 나에게 묻는 질문에 따라 다양한 종류 의 지식 증명을 인정하는 복잡한 언어 클래스를 정의하고 연구하는 논문이 있는지 궁금합니다 . 같은 클래스 SZK 및 NISZK은 우리가 영의 지식에 대해 완전히 잊고 그들의 완전한 약속 문제의 관점에서 그들을 정의 된 경우에도 복잡성의 관점에서 매우 자연입니다. 반대로, '지식 증명'이라는 인터넷 검색에서 …

16 complexity-classes  cr.crypto-security  zero-knowledge 

혼합 그래프는 방향이 지정된 가장자리와 방향이없는 가장자리를 모두 가질 수있는 그래프입니다. 그 방향이없는 방향이없는 그래프는 방향이 지정된 가장자리의 방향을 잊어 버려서 얻을 수 있으며, 다른 방향으로 각 방향이없는 방향에 방향을 할당하여 혼합 그래프의 방향이 나타납니다. 방향이 지정된주기를 형성하도록 방향을 지정할 수있는 경우 모서리 세트가 혼합 그래프에서주기를 형성합니다. 혼합 그래프는주기가없는 경우에만 …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

결정 론적 푸시 다운 오토마타에 대한 공식적인 설명에서 이동 을 허용하는데 , 여기서 기계는 입력에서 심볼을 읽지 않고도 스택에 심볼을 팝하거나 푸시 할 수 있습니다. 이러한 ϵ 이동이 허용되지 않고 각 기호를 읽은 후 스택을 한 번만 수정할 수있는 경우 결과 자동 마타는 DPDA의 전력과 동일합니까?ϵϵ\epsilonϵϵ\epsilon 내가의 파워 셋 사용에 …

16 automata-theory  context-free 

하자 와 B는 의 부분 집합이 될 { 0 , ... , N } . 우리는 Minkowski 합계 A + B = { a + b | a ∈ A , b ∈ B } .AABB{0,…,n}\{0,\ldots,n\} A+B={a+b | a∈A,b∈B}A+B=\{a+b~|~a\in A,b\in B\} χ X : { 0 , ... , 2 …

16 convolution  fft 

예를 들어 문제를 소개하겠습니다. 특정 독립적 인 질문으로 구성된 시험을 설계한다고 가정 해 봅시다 (후보자가 옳고 그름을 얻을 수 있음). 총점이 특정 임계 값을 초과하는 응시자는 통과하고 나머지는 실패하는 규칙을 사용하여 각 질문에 부여 할 점수를 결정하려고합니다.nnn 실제로, 당신은 이것에 대해 매우 철저 하고 가능한 모든 결과를 구상 했으며 ,이 …

16 reference-request  boolean-functions 

0-1 원칙은 정렬 네트워크가 모든 0-1 시퀀스에 대해 작동하면 모든 숫자 세트에 대해 작동한다고 말합니다. 있는가 네트워크는 S로부터 매 0-1 순서를 정렬하면 그때마다 0-1 서열과의 정렬되도록 크기 S는 다항식 인 N을 ?S⊂{0,1}nS⊂{0,1}nS\subset \{0,1\}^nSSSnnn 예를 들어, 가 최대 2 개의 런 (간격)이 1 인 모든 시퀀스로 구성된 경우 정렬 네트워크 N과 …

16 ds.algorithms  sorting  sorting-network