전산 과학

컴퓨터를 사용하여 과학적 문제를 해결하는 과학자를위한 Q & A

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C ++에서 Mathematica의 QuasiMonteCarlo 통합 대체
이 QuasiMonteCarlo방법을 사용하여 3 또는 4 차원으로 일부 적분을 수행하는 Mathematica 프로그램이 있습니다. 문제는 HPC 클러스터에서 사용할 수있는 최대 작업 시간으로 이러한 계산 중 일부를 완료 할 수없는 시점까지 실행하는 데 시간이 오래 걸린다는 것입니다. 그래서 C ++로 프로그램을 다시 작성하는 것을 고려하고 있습니다. 나는 GSL 문서를 보았고 유사 시퀀스 …
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고속 푸리에 변환 (FFT)의 확장 성
예를 들어 PDE 솔버와 관련하여 균일하게 샘플링 된 데이터에 FFT (Fast Fourier Transform)를 사용하려면 FFT가 ) 알고리즘 이라는 것이 잘 알려져 있습니다. n → ∞ (즉, 매우 큰)에 대해 병렬로 처리 할 때 FFT 스케일이 얼마나 잘 됩니까?O (n로그( n )O(nlog⁡(n)\mathcal{O}(n\log(n)n → ∞n→∞n\to\infty
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혼합 정수 선형 프로그램의 효율적인 솔루션
많은 중요한 문제가 혼합 정수 선형 프로그램 으로 표현 될 수 있습니다 . 불행히도 이러한 종류의 문제에 대한 최적의 솔루션을 계산하는 것은 NP-Complete입니다. 운 좋게도 때때로 적당한 양의 계산으로 양질의 솔루션을 제공 할 수있는 근사 알고리즘이 있습니다. 특정 혼합 정수 선형 프로그램을 분석하여 이러한 근사 알고리즘 중 하나에 적합한 지 …
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유한 체적 방법 : 구조화되지 않은 메시 대 옥트리 적응 + 세포 절단
임의의 구조화되지 않은 메쉬를 사용하는 OpenFOAM C ++ Computtional Continuum Mechanics 라이브러리 (유체-고체 상호 작용, MHD 흐름 ...)를 사용하고 있습니다. 이것은 복잡한 구조에서 문제를 시뮬레이션하기 위해 구조화되지 않은 메시의 빠른 생성 (일반적으로 자동)의 이점을 사용한다는 아이디어에 의해 주도되었습니다. 그러나 최근에는 또 다른 접근 방식이 발생했습니다. 셀 "절단"이있는 옥트리 적응 형 …
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어떤 적용 사례에서 부가적인 사전 조정 체계가 곱셈 체계보다 우수합니까?
도메인 분해 (DD) 및 멀티 그리드 (MG) 방법 모두에서, 블록 업데이트 또는 거친 보정의 적용을 가산 적 또는 곱셈으로 구성 할 수 있습니다. 포인트 솔버의 경우 이것은 Jacobi와 Gauss-Seidel 반복의 차이점입니다. S ( x o l d , b ) = x n e w 로 작용하는 대한 곱셈 스무더가 …
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포인트 세트에서 거친 선을 빠르게 찾기
특정 종류의 탐지기에서, 우리의 데이터는 2 차원에서 한 쌍의 점으로 나오며,이 점들을 선으로 묶고 싶습니다. 데이터에 노이즈가 있으며 한 방향으로 비닝되지만 다른 방향으로 비닝되지 않습니다. 각 검출기 요소가 작동하는 경우에도 모든 빈에 대한 타격을 보장 할 수 없으므로 건너 뛸 수 있습니다. 우리의 현재 분석 체인은 개별 검출기 요소 교정을위한 …
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효율적인 tridiagonal matrix 알고리즘 구현
암시 적 숫자 체계를 사용하여 물리적 문제를 해결하고 있습니다. 이것은 3 각형 행렬로 선형 방정식을 푸는 데 도움이됩니다. 이 알고리즘 을 Wikipedia에서 코딩 했습니다 . 이 유형의 방정식을 최적화 된 방식으로 해결할 수있는 효율적인 라이브러리가 있는지 궁금합니다. 중요한 점은 시스템 매개 변수가 변경 될 때만 행렬 자체가 변경되므로 좋은 성능 …
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자동 차별화는 언제 저렴합니까?
자동 미분을 통해 특정 입력에서 프로그램의 미분을 수치 적으로 평가할 수 있습니다. 이 계산은 원래 프로그램을 실행하는 비용의 5 배 미만의 비용으로 수행 될 수 있다는 이론이 있습니다. 이 5의 계수는 상한입니다. 어떤 상황에서이 비용을 더 줄일 수 있습니까? 대부분의 현장 파생 코드는 원래 프로그램의 속도와 거의 비슷하게 실행됩니다. 이 …
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이방성 경계 메쉬를 사용하여 압축 할 수없는 흐름에 어떤 공간 이산화가 작동합니까?
레이놀즈 수가 많으면 매우 얇은 경계층이 생성됩니다. Large Eddy Simulation에서 벽 해상도를 사용하는 경우 종횡비는 정도일 수 있습니다 10610610^6. 이 정권에서는 종횡비의 제곱근이 나빠질수록 주입 상수가 저하되기 때문에 많은 방법이 불안정 해집니다. inf-sup 상수는 선형 시스템의 조건 수와 이산 솔루션의 근사 특성에 영향을주기 때문에 중요합니다. 특히, 다음과 같은 불연속 오류 …
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행렬이 양의 반정의인지 테스트
양의 반 정도를 확인해야하는 대칭 행렬 목록 이 있습니다 (즉, 고유 값이 음수가 아닙니다).LL{\cal L} 위의 의견은 각 고유 값을 계산하고 음수가 아닌지 확인하여 반올림 오류를 처리해야 함을 나타냅니다. 고유 값을 계산하는 것은 시나리오에서 상당히 비싸지 만, 사용중인 라이브러리가 양의 한계에 대해 매우 빠른 테스트를한다는 것을 알았습니다 (즉, 행렬의 고유 …
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고가의 목적 함수의 글로벌 극대화
나는 많은 ( ) 실제 매개 변수 (복잡한 시뮬레이션의 결과) 의 기능을 세계적으로 최대화하는 데 관심 이 있습니다. 그러나 문제의 기능은 평가하는 데 상대적으로 비싸므로 각 매개 변수 세트에 약 2 일이 소요됩니다. 다른 옵션을 비교하고 있으며 제안이 있는지 궁금합니다.≈ 30≈30\approx 30 근사 함수를 개발 한 다음 최대화하는 과정을 포함하는 …
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비정형 그리드를위한 효율적인 보간법?
두 개의 비정형 그리드 사이에 데이터를 보간하는 좋은 방법을 알고 싶습니다. 한 그리드는 다른 그리드의 더 거친 버전입니다. 솔루션의 모든 시간 단계에서 그리드간에 데이터를 전송해야하는 일시적인 PDE 문제를 해결하기 때문에 효율성이 매우 중요합니다. 주어진 포인트의 가장 가까운 노드를 검색하기 위해 kd-tree를 사용하는 것에 대해 생각한 다음 해당 요소의 모양 함수 …
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초기 값 및 최종 값 제약으로 결합 된 ODE 해결
내 질문의 본질은 다음과 같습니다. 나는 두 개의 ODE 시스템을 가지고 있습니다. 하나는 초기 값 제약 조건이고 다른 하나는 최종 값 제약 조건입니다. 이것은 일부 변수에 대한 초기 값 제약과 다른 변수에 대한 최종 값 제약을 갖는 단일 시스템으로 생각할 수 있습니다. 세부 사항은 다음과 같습니다. 선형 동적 시스템을 구동하기 …
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