전산 과학

나는 현재 행렬 대한 좋은 순위 추정치를 저렴하게 계산하려고합니다 . 따라서 나는 사용하여 columnt 피벗 QR 분해를 계산합니다.AAA [Q,R,E]=qr(A) Matlab에서. 사용하고 있는 의 랭크를 추정AAA tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); r = sum(abs(diag(R))>tol) 이것은 잘 작동하며 R의 모든 대각선 항목에 대한 플롯은 다음과 같습니다. RRR 입력 행렬은 두 실험에서 모두 동일합니다. 내 …

12 matlab  lapack 

다른 소프트웨어 엔지니어링 분야에는 라이브러리가 오류 또는 기타 예외적 인 조건을 처리하는 방법에 대한 철학이 많이 있습니다. 내가 본 몇 가지 : 포인터 인수가 반환 한 결과와 함께 오류 코드를 반환합니다. 이것이 PETSc가하는 일입니다. 센티넬 값으로 오류를 반환합니다. 예를 들어, malloc은 메모리를 할당 할 수 없으면 NULL sqrt을 반환하고 음수를 …

11 software 

밀도가 높은 정방 행렬을 반전시키는 데 필요한 미분 방정식을 풀고 있습니다. 이 행렬 반전은 계산 시간을 가장 많이 소비하므로 사용 가능한 가장 빠른 알고리즘을 사용하고 있는지 궁금합니다. 내 현재 선택은 numpy.linalg.inv 입니다. 내 숫자에서 나는 그것이 n ( 행 수 ) 인 로 확장되는 것을 알기 O(n3)O(n3)O(n^3)때문에 방법은 가우시안 제거 …

11 numpy  dense-matrix  inverse 

내 상황. 복잡한 적분을 통해 정의 된 복잡한 변수 의 함수가 있습니다. 내가 관심있는 것은 가상 축에서이 함수의 가치입니다. 다음 리본에서이 함수에 숫자로 액세스 할 수 있습니다 : z = ( x , y ) ∈ ( − ∞ , ∞ ) × [ − 1 , 1 ] . …

11 integration  mathematica  complex-analysis 

가정 ∈ R N × N 인 대칭 정부 호 행렬있다. A 는 A x = b를 직접 해결 하는 데 비용이 많이들 정도로 충분히 큽니다 .A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n}AAAAx=bAx=bAx=b 각 반복에서 A 를 반전시키지 않는 의 가장 작은 고유 값을 찾는 반복 알고리즘이 있습니까?AAAAAA 즉, 를 풀기 위해 켤레 그라디언트와 같은 …

11 linear-algebra  eigensystem  eigenvalues  iterative-method 

유한 요소 방법에 관한 문헌을 읽을 때 종종 "매달려있는 노드"라는 용어가 나타날 수 있습니다. 누구든지 실제로 교수형 노드가 무엇인지 말해 줄 수 있습니까?

11 finite-element  mesh-generation 

복소 내적 : 규칙에 의해 결정된 두 가지 정의 보유 ˉ U T V 또는 U T ˉ 브이 . BLAS에서 cdotu, zdotu 및 cdotc, zdotc 루틴을 찾았습니다. 전자의 두 루틴은 실제로 u T v (가짜 내부 제품!)를 계산하고 마지막 두 루틴은 내부 제품의 첫 번째 벡터를 결합합니다. 또한, 어느 …

11 linear-algebra  software  blas  complex 

에서 복잡한 함수 이론의 응용 프로그램에이 고급 과정 운동 높은 진동 통합 한 지점에서 나는( λ ) = ∫∞− ∞코사인( λ cosx ) 죄엑스엑스디엑스나는(λ)=∫−∞∞코사인⁡(λ코사인⁡엑스)죄⁡엑스엑스디엑스I(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x 복소 평면에서 안 장점 방법을 사용하여 큰 λλ\lambda 값에 대해 근사값을 구해야합니다. 높은 진동 특성으로 인해이 적분은 대부분의 …

11 quadrature  integration  oscillations 

매니 폴드의 일부 PDE, 예를 들어 구의 타원 방정식을 풀고 싶습니다. 어디서부터 시작해야합니까? 내가 사용 2D 코드 / 라이브러리를 기존 뭔가, 아무것도 찾으려면 너무 공상 (순간에)를 나중에 추가 : 기사 및 보고서는 환영합니다.

11 pde  finite-element  reference-request 

오일러 방법을 Runge-Kutta 4 차 순서로 대체하여 일정한 중력 크기가 아닌 자유 낙하 운동을 결정하려면 어떻게해야합니까 (예 : 지상 10,000km에서 자유 낙하)? 지금까지 나는 오일러 방법으로 간단한 통합을 작성했습니다. while() { v += getMagnitude(x) * dt; x += v * dt; time += dt; } x 변수는 현재 위치를, v는 …

11 numerical-analysis  c++  runge-kutta  integral-equations 

소개 먼저 무엇이 문제인지 설명하기 위해 그 문제에 대해 상충되는 주장을 설명하겠습니다. 개인적 으로 개발의 모든 단계에서 코드를 열고 싶습니다. 다른 사람들은 내가하고있는 일을보고 활용할 것이다 기존 코드를 재사용하고 싶습니다 제 3자가 기여할 수 있음 대중은 저에게 자금을 지원하므로 대중은 볼 권리가 있습니다 하지만 내 상사는 말합니다 그는 자신의 이름 …

11 open-source 

Numerical Optimization에 대한 Nocedal & Wright의 저서에는 섹션 2.2 (27 페이지)에 "일반적으로 트러스트 영역 알고리즘보다 라인 검색 알고리즘의 스케일 불변을 유지하는 것이 더 쉽다"는 내용이 있습니다. 동일한 섹션에서 원래 변수의 스케일 버전 인 새 변수를 갖는 방법에 대해 설명합니다. 이는 줄 검색 및 신뢰 영역 모두에 도움이 될 수 있습니다. …

11 linear-algebra  optimization  numerical-analysis 

간단한 극점 (형태 1 의)으로 복잡한 영역에서 더 높은 차원의 (3-10) 포물선 PDE를 해결하기위한 최신 기술은 무엇입니까?) 및 경계 조건을 흡수합니까?1| 아르 자형⃗ 1− r⃗ 2|1|아르 자형→1−아르 자형→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} 특히 다중 전자 슈뢰딩거 방정식을 푸는 데 관심이 있습니다. ( ∑나는∑j ≠ i[ − ∇2나는2 M− Z나는지제이| 아르 자형⃗ …

11 parabolic-pde  quantum-mechanics  high-dimensional 

Jacobian-Free Newton-Krylov (JFNK) 방법과 일반적으로 Krylov 방법은 매트릭스의 명시적인 저장이나 구성이 필요하지 않고 행렬-벡터 제품의 결과 만 필요하므로 매우 유용합니다. 실제로 희소 시스템을 구성하면 많은 사전 조건자가 있습니다. 진정한 매트릭스 프리 분석법에는 무엇이 있습니까? 인터넷 검색은 "매트릭스 추정"에 대한 참조와 이것이 가능함을 나타내는 다른 것들을 나타냅니다. 이러한 방법은 일반적으로 어떻게 …

11 fluid-dynamics  linear-solver  preconditioning 

다음 최소 제곱 문제에 대한 방법을 추천 할 수 있습니까? 다음 을 최소화하는 을 . 여기서 R 은 단일 (회전)입니다. 매트릭스.R∈R3×3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}∑i=0N(Rxi−bi)2→min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR ∑i=0N(Axi−bi)2→min∑i=0N(Axi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Ax_i - b_i)^2 \rightarrow \min (임의의 A∈R3×3A∈R3×3A \in \mathbb{R}^{3 \times 3} ) 을 최소화하여 대략적인 해결책을 얻을 수 있습니다. …

11 linear-algebra  least-squares  svd