전산 과학

나는 과학 계산에 대한 과정을 밟고 있으며, 우리는 최소 제곱 근사치를 넘어갔습니다. 내 질문은 특히 다항식을 사용하여 근사하는 것입니다. n + 1 데이터 포인트가있는 경우 이러한 모든 포인트를 설명하는 n 차의 고유 다항식을 찾을 수 있습니다. 그러나 이것이 왜 항상 이상적인 것은 아닌지 알 수 있습니다. 이러한 접근 방식을 사용하면 …

11 matlab  least-squares 

인접 기반 최적화 방법이 PDE 제한 최적화에 어떻게 작동하는지 이해하려고합니다. 특히, 설계 변수의 수가 많지만 "방정식의 수가 적은"문제에 대해 인접 방법이 더 효율적인 이유를 이해하려고합니다. 내가 이해하는 것 : 다음 PDE 제한 최적화 문제를 고려하십시오. minβ I(β,u(β))s.t.R(u(β))=0minβ I(β,u(β))s.t.R(u(β))=0\min_\beta \text{ } I(\beta,u(\beta))\\ s.t. R(u(\beta))=0 여기서 III 는 벡터 설계 변수 \ …

11 optimization  pde 

하나는 숫자 파생 상품을 계산 할 때, 방법은 벤 구토 Fornberg 제시 여기에 (그리고보고 여기에 ) 매우 편리 (구현이 정확하고 간단한 모두)입니다. 1988 년의 최초 논문 일자로서, 오늘날 더 나은 대안이 있는지 (또는 거의 간단하고 정확하게) 알고 싶습니까?

11 finite-difference  precision 

다음과 같은 적분 변환을 수치 적으로 반전하려고합니다. 에프( y) = ∫∞0와이특급[ − 12( y2+ x2) ] 나0( x y) f( x )d xF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x 따라서 주어진 f ( x ) 를 근사해야합니다 .에프( y)F(y)F(y)에프( x )f(x)f(x) 및 F ( y ) 는 실수이고 양수입니다에프( x …

11 algorithms  numerical-analysis  approximation  inverse-problem 

3D 상자에서 입자의 파동 함수를 플로팅하려고합니다. 이를 위해서는 4 개의 변수 x, y, z 축 및 확률 밀도 함수를 플롯해야합니다. 확률 밀도 함수는 다음과 같습니다. abs((np.sin((p*np.pi*X)/a))*(np.sin((q*np.pi*Y)/b))*(np.sin((r*np.pi*Z)/c)))**2 내가 사용하고 np.arange()있는 X, Y 및 Z를위한 나는 이것을하기 위해 4D 플롯의 표면을 플롯해야한다는 것을 읽었습니다. 다음과 같이 보입니다.

11 probability  plotting  computational-physics 

netlib BLAS 구현은 훌륭한 참조이며, 대부분 최적화되지 않고 잘 문서화되어 있습니다 (예 : zgemm ). 그러나 그것은 Fortran 77에 있으며, 더 현대적인 프로그래밍 교육을받은 사람들에게는 다소 접근 할 수 없습니다. C / C ++에 netlib와 같은 BLAS의 참조 레벨 구현이 있습니까?

11 blas  education 

하드웨어 및 소프트웨어 구성이 다른 두 대의 컴퓨터를 고려하십시오. 각 플랫폼에서 정확히 동일한 직렬 Navier-Stokes 코드를 실행할 때 각각 컴퓨터 1과 2에 대해 하나의 반복을 실행하는 데 x와 y 시간이 걸립니다. 이 경우 는 컴퓨터 1과 컴퓨터 2 사이의 반복 시간 차이입니다.Δ=x−yΔ=x−y\Delta = x-y 의 크기에 영향을 줄 수있는 것은 …

11 performance  iterative-method  navier-stokes 

견고한 역학 (선형 탄성)의 코딩 경계 조건에 관한 질문이 있습니다. 특별한 경우 유한 차분 (3D)을 사용해야합니다. 나는이 주제를 처음 접했으므로 다음 질문 중 일부가 매우 기본적 일 수 있습니다. 내 특정 문제로 이어지기 위해서는 먼저 이미 구현 한 것을 보여주고 싶습니다 (명확하게 유지하기 위해 2D 만 사용합니다). 1.) 나는 의 …

11 finite-difference  boundary-conditions 

Magnetohydrodynamics (MHD)에 대한 유한 볼륨 코드를 작성해야합니다. 나는이 규모로 전에 숫자 코드를 작성했습니다. 나는 클래스와 함께 데이터 구조 (객체 지향 접근법)를 사용하거나 속도, 확장 성 등의 측면에서 다른 속성에 대해 여러 배열을 사용하여 어느 것이 좋은 선택인지 묻고 싶었습니다. 나는 파이썬으로 코드를 작성하려고합니다. 숫자가 많은 부분에 포트란을 사용하십시오. 파이썬 클래스의 …

11 python  finite-volume  data-structures 

대칭 양의 명확한 정삼각형 선형 시스템 여기서 A ∈ R n × n 및 b ∈ R n을 고려하십시오 . 세 개의 인덱스 0 ≤ i < j < k < n이 주어지면 i 와 k hold 사이의 방정식 행만 가정 하면 중간 변수를 제거하여 u x i + v …

11 linear-algebra  poisson 

12×1212×1212 \times 12QQQdet(Q)=det(12I−Q−J)(1)det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1)JJJ 나는 현재 armadillo 라이브러리로 이것을하고 있지만 너무 느립니다. 문제는 1 조의 행렬에 대해이 작업을 수행해야하며 두 결정 요인을 계산하는 것이 내 프로그램의 병목 현상이라는 것이 밝혀졌습니다. 따라서 두 가지 질문이 있습니다 크기를 알면 결정자를 더 빨리 계산하는 데 사용할 수있는 트릭이 있습니까? …

11 linear-algebra  matrix  c++  graph-theory  c 

파이썬을 사용하여 메쉬를 구성하려는 3 차원 점의 데이터 세트가 있습니다. 내가 본 모든 소프트웨어는 가장자리를 제공해야합니다. 3D로 포인트 세트를 입력하고 메쉬를 출력하는 파이썬 프로그램이 있습니까? 가능한 경우 메쉬를 균일하게하고 싶습니다.

11 python  mesh-generation 

현재 산란 문제의 해결을 위해 도메인 분해 방법을 개발 중입니다. 기본적으로 Helmholtz BVP 시스템을 반복적으로 해결하고 있습니다. 삼각 메쉬 또는 사면체 메쉬에 유한 요소 방법을 사용하여 방정식을 이산합니다. 박사 학위 논문에 대한 코드를 개발 중입니다. 나는 deal.ii 또는 DUNE와 같은 기존의 유한 요소 라이브러리를 알고 있으며 영감을주는 디자인과 API로 학습 …

11 finite-element  parallel-computing  mesh-generation  domain-decomposition  mesh 

직장에서 나는 본질적으로 독립적 인 컨설턴트 역할을합니다. 경영진과 고객의 경우 컴퓨터 과학 연구의 일환으로 소프트웨어를 개발하는 데 걸리는 시간을 추정해야합니다. 그러나 내 시간 견적은 일반적으로 꺼져 있습니다. 소프트웨어 개발에 소요되는 시간을 추정 할 수있는 방법이 있다는 것을 알고 있습니다. 이러한 방법으로 연구 과제에 대한 정확한 견적을받을 수 있습니까? 연구 환경에서도 …

11 software 

보존 형태의 대류 방정식으로 시작합니다. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x 여기서 ( X는 ) 공간에 의존하는 속도이고, u는 보존 된 종의 농도이다.a(x)a(x)a(x)uuu 플럭스 분리 (플럭스 는 메쉬 포인트 사이의 셀 가장자리에 정의) u t = 1f=a(x)uf=a(x)uf=a(x)uut=1h(fj−12−fj+12)ut=1h(fj−12−fj+12) u_t = \frac{1}{h}\left( f_{j-{\frac{1}{2}}} - f_{j+{\frac{1}{2}}} \right) 1 차 상향식을 사용하여 플럭스를 부여 Ut=1fj−12=a(xj−12)uj−1fj+12=a(xj+12)ujfj−12=a(xj−12)uj−1fj+12=a(xj+12)uj f_{j-{\frac{1}{2}}} …

11 discretization  finite-volume  numerical-analysis