«iterative-method» 태그된 질문

내가 이해하는 것처럼 연속적인 이완 동작은 매개 변수 를 선택 0≤ω≤20≤ω≤20\leq\omega\leq2하고 (가변) 가우스-시델 반복과 이전 시간 단계의 값의 선형 조합을 사용하여 작동합니다 ... 즉 uk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + (1-\omega)u^{k} I 상태 '의사'때문에 임의의 시간 단계에서이 규칙에 따라 갱신 된 최신 정보를 포함한다. ( ω = 1 일 때 이것은 정확히 …

10 linear-algebra  optimization  iterative-method 

고유 값이 다음과 같이 단위 원에 균일하게 분포되어있는 행렬이있는 선형 시스템이 있습니다. 반복적 인 방법으로, 아마도 일부 전제 조건으로 이런 종류의 시스템을 효과적으로 해결할 수 있습니까?

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

비선형 방정식을 푸는 뉴턴의 방법은 시작 추측이 솔루션에 "충분히 가까이"있을 때 2 차적으로 수렴하는 것으로 알려져 있습니다. "충분히 가까이"는 무엇입니까? 이 유역의 구조에 관한 문헌이 있습니까?

9 iterative-method  convergence  nonlinear-equations 

다음 문제에 대해 처음으로 생각한다고 생각할 수 없으므로 참조에 만족할 것입니다 (그러나 완전하고 자세한 답변은 항상 높이 평가됩니다). 대칭 양수 한정 이 있다고 가정합니다 . 은 매우 큰 것으로 생각되므로 를 메모리에 보유하는 것은 불가능합니다. 그러나 대해 평가할 수 있습니다 . 주어지면 를 찾고 싶습니다 .Σ∈Rn×nΣ∈Rn×n\Sigma \in \mathbb{R}^{n \times n}n엔nΣΣ\SigmaΣxΣ엑스\Sigma …

9 linear-algebra  numerical-analysis  iterative-method 

Gauss-Seidel 대신 SOR을 수행 할 가치 가 있는지에 대한 간단한 경험 법칙이 있습니까? (및 Realxation 매개 변수를 추정하는 가능한 방법ωω\omega) 나는 매트릭스 를 보거나 매트릭스가 나타내는 특정 문제에 대한 지식 만으로 의미 합니까? 나는이 질문들에 대한 답을 읽고 있었다 : 연속적인 이완법 (SOR) 방법을 최적화하기위한 휴리스틱이 있습니까? 하지만 너무 정교합니다. …

9 linear-solver  iterative-method  heuristics 

나는 해결하고 싶다 케이u = bKu=bK u = b 어디 케이KK강성 매트릭스입니다. 그러나 일부 제약 조건이 누락되어 시스템에 일부 강체 운동이 여전히 존재할 수 있습니다 (고유 값 0으로 인해). 선형 시스템을 해결하기 위해 CG를 사용하고 있기 때문에 때로는 CG가 반 양성 문제에 수렴하지 않지만 때로는 수렴 할 수 있으므로 허용되지 …

9 finite-element  iterative-method  conjugate-gradient 

원래 큰 희소 선형 시스템 이 있다고 가정 합니다. 이제 A가 너무 커서 를 분해하거나 분해 할 수 없기 때문에 이 없지만 반복적 인 해법으로 찾은 솔루션이 있다고 가정합니다 .Ax0=b0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0A−1A−1A^{-1}AAAx0x0\textbf{x}_0 이제 A의 대각선에 작은 순위 업데이트를 적용하고 싶습니다 (대각선 항목 중 일부 변경) : 여기서 는 다음과 같은 대각선 행렬입니다. …

9 linear-algebra  iterative-method  sparse-matrix 

나는 유한 요소 해석의 매혹적인 세계로 뛰어 들어 큰 열역학적 문제를 해결하고 싶습니다 (열 기계식, 피드백 없음).→→\rightarrow 기계적 문제에 대해서는 이미 Geoff의 답변 에서 파악했습니다 . 메시 크기로 인해 반복 솔버를 사용해야합니다. 매트의 답을 읽고 올바른 반복 알고리즘을 선택하는 것이 어려운 작업이라는 점도 자세히 읽었습니다 . 최고의 성능에 대한 검색 …

9 pde  parallel-computing  petsc  hpc  iterative-method 

가정은 다음의 선형 시스템이 주어진 여기서 양수 알려진 가중 라플라시안 인 으로 일차원 널 공간 스팬과 확정적 및 의 변환 분산 , 즉 은 함수 값 (미분 값이 )을 변경하지 않습니다 . 양수 항목은 대각선에 있으며, 이는 음의 대각선을 벗어난 항목의 절대 값을 합한 것입니다.Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1LLLsemi−semi−semi-1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^nx∈Rnx∈Rnx\in\mathbb{R}^{n}x+a1nx+a1nx+a1_n(1)(1)(1)LLL 하나는 매우하지만, 그 분야에서 학업 …

9 linear-algebra  optimization  iterative-method  matrix  linear-solver 

부정확 한 행렬 시스템은 예를 들어 혼합 유한 요소에 의한 안 장점 문제의 이산화에서 나타납니다. 그런 다음 시스템 매트릭스를 다음 형식으로 넣을 수 있습니다. (ABBtC)(ABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} 어디 AAA 음수 (반)-정확한 CCC 양수 (반) 정도이며 BBB임의적입니다. 물론, 컨벤션에 따라 한정 조건을 사용할 수도 있지만 이것은 …

9 linear-algebra  iterative-method