«combinatorics» 태그된 질문

최근에 나는 이 문제 , 즉 하노이 탑의 변형을 발견했다 . 문제 설명: 잘 알려진 문제 하노이 타워의 다음과 같은 변형을 고려하십시오. 우리는 타워와 1 , 2 , 3 , … , m 크기의 m 디스크가 일부 타워에 쌓여 있습니다. 목표는 관리 할 수있는 횟수만큼 적은 수의 이동만으로 모든 디스크를 …

11 algorithms  combinatorics  recursion 

반복적으로 n에서 k 요소를 선택하는 것과 동등한 시간 복잡성을 가진 재귀 알고리즘이 있으며 더 단순화 된 big-O 표현을 얻을 수 있는지 궁금합니다. 필자의 경우 는 보다 클 수 있으며 독립적으로 커집니다.케이케이k엔엔n 특히, 나는 명백한 지수 표현을 기대합니다. 내가 지금까지 찾을 수있는 최선의 방법은 스털링의 근사 을 기반으로한다는 것입니다. 그래서 사용할 …

11 asymptotics  combinatorics  runtime-analysis 

노드를 갖는 랜덤 그래프 패밀리가 있습니다 ( Gilbert 때문에 ). 각각의 가능한 모서리는 확률 로 독립적으로 삽입됩니다 . 를 단위의 크기 의 하자 .G(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnG(n,p)G(n,p)G(n, p)pppXkXkX_kkkkG(n,p)G(n,p)G(n, p) 나도 알아 E(Xk)=(nk)⋅p(k2)E(Xk)=(nk)⋅p(k2)\mathbb{E}(X_k)=\tbinom{n}{k}\cdot p^{\tbinom{k}{2}} ,하지만 난 그것을 어떻게 증명합니까? 어떻게 것을 보여주기 위해 E(Xlog2n)≥1E(Xlog2⁡n)≥1\mathbb{E}(X_{\log_2n})\ge1 에 대한 n→∞n→∞n\to\infty ? 그리고 어떻게 보여 E(Xc⋅log2n)→0E(Xc⋅log2⁡n)→0\mathbb{E}(X_{c\cdot\log_2n}) \to …

11 graph-theory  combinatorics  probability-theory  random-graphs 

세트 파티션을 나타내는 효율적인 데이터 구조 가 있습니다 . 이러한 데이터 구조는 Union 및 Find와 같은 작업에는 시간이 복잡하지만 특히 공간 효율적이지는 않습니다. 세트의 파티션을 나타내는 공간 효율적인 방법은 무엇입니까? 가능한 출발점은 다음과 같습니다. 요소가 있는 세트 의 파티션 수 는 번째 벨 번호 인 이라는 것을 알고 있습니다. 따라서 …

11 data-structures  combinatorics  space-complexity  sets  partitions 

문제는 다음과 같습니다. 우리는 2 차원 배열 / 숫자 그리드를 가지고 있으며, 각각은 "이익"또는 "이익"을 나타냅니다. 또한 두 개의 고정 정수 와 ( "너비"와 "높이")와 고정 정수 있습니다.wwwhhhnnn 이제이 사각형 에있는 셀 값의 총합이 최대화되도록 격자에 차원 를 중첩 시키려고합니다.nnnw×hw×hw \times h 다음 그림은 두 개의 사각형이 오버레이 된 2 …

10 algorithms  optimization  combinatorics  approximation 

이 문제는 소프트웨어 테스트에서 발생했습니다. 문제를 설명하기가 약간 어렵습니다. 먼저 예를 들어 문제를 일반화하려고합니다. 테스트 할 항목은 A에서 J로, 동시에 3 개의 항목을 테스트 할 수있는 테스트 도구가 있습니다. 테스트 도구의 항목 순서는 중요하지 않습니다. 물론 철저한 테스트를 위해서는 항목 조합이 필요합니다.10C310C3^{10}C_{3} 문제는 더 복잡합니다. 한 쌍의 항목을 함께 테스트 …

10 algorithms  combinatorics  software-testing 

이진 트리의 평균 높이에 대한 공식적인 정의가 있습니까? 다음 두 가지 방법을 사용하여 이진 트리의 평균 높이를 찾는 방법에 대한 자습서 질문이 있습니다. 자연적인 해결책은 가능한 모든 경로의 평균 길이를 뿌리에서 잎으로 가져 오는 것입니다. 아1( T) = 1# T에 나뭇잎 ⋅ ∑V 의 잎 T깊이( V )avh1⁡(T)=1# leaves in …

10 graph-theory  terminology  combinatorics  binary-trees 

질문의 성격으로 인해 많은 배경 정보를 포함해야합니다 (왜냐하면 질문의 범위를 좁히는가?). 다음과 같이 요약 할 수 있습니다. 매우 큰 조합 검색 공간에서 지역 최적을 찾는 방법은 무엇입니까? 배경 툴 지원 슈퍼 플레이 커뮤니티에서는 비용을 최소화하기 위해 비디오 게임 콘솔 또는 에뮬레이터에 특수 제작 된 (실시간으로 생성되지 않은) 입력을 제공하려고합니다 (보통 …

10 reference-request  machine-learning  combinatorics  optimization  search-problem 

에서 안정 매칭 문제 , 경우가 존재할 수 있음을 언급한다 사람의 목록이 자신의 결정에 만족을 할 수 있습니다, 아직 목록 (F)는 알고리즘은 남성의 제안과 실행 할 수 없을 때.mmmfff 내가 읽은 내용에서 과 f 가 현재 파트너보다 서로를 선호 하면 불안정한 일치가 발생합니다 .mmmfff 이 경우 안정적인 일치의 정의에서 약간 …

10 combinatorics 

나는이 문제를 발견하고 그것에 접근하는 방법을 찾기 위해 고심하고 있습니다. 어떤 생각이라도 대단히 감사하겠습니다! 예를 들어, 행렬이 있다고 가정합니다 .{−1,0,1}n × k{−1,0,1}n × k\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1−10−11001−101010000010−11−11−1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥[1010−1−100010110−1−1−10111000−1]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 …

9 algorithms  optimization  combinatorics  matrices  permutations 

다음 문제를 고려하십시오. 주어진 : 가장자리에 음이 아닌 실제 무게를 가진 완전한 그래프. 작업 : 최대 무게의 평면 하위 그래프를 찾으십시오. (가능한 모든 평면 하위 그래프 중에서 "최대"입니다.) 참고 : 최대 가중치 하위 그래프는 삼각 분할입니다. 완전한 그래프가 개의 꼭짓점에 있으면 가장자리를 갖습니다.엔엔nm = 3 n - 6미디엄=삼엔−6m=3n-6 질문 :이 …

9 algorithms  graph-theory  optimization  combinatorics 

우리는 타일에 원하는 : 타일의 두 가지 유형 사용 -square -square 타일 모든 기본 사각형이 중복없이 적용되도록 -square 타일. -squares 및 -squares의 수를 사용하여 고유하게 경작 가능한 가장 큰 사각형의 크기를 제공 하는 함수 을 정의합시다 .m×mm×mm\times m1×11×11 \times 12×22×22 \times 2f(n)f(n)f(n)nnn 1×11×11\times 12×22×22 \times 2 이 기능은 계산 가능합니까? …

9 computability  combinatorics 

두 개의 줄이 있다고 가정하십시오. 그들을 와 부릅니다 . 두 문자열 모두 반복되는 문자가 없습니다.ㅏㅏA비비B 를 로 바꾸는 가장 짧은 삽입, 이동 및 삭제 작업 순서를 어떻게 찾을 수 있습니까?ㅏㅏA비비B insert(char, offset)char주어진 offset문자열에 삽입 move(from_offset, to_offset)현재 오프셋 from_offset에있는 문자 를 새로운 위치 로 이동하여 오프셋 을 갖습니다.to_offset delete(offset) 에서 문자를 …

9 algorithms  combinatorics  string-metrics 

우리는 이 논문 에서 16 개 이하의 단서로 풀 수있는 퍼즐이 존재하지 않지만 17 개의 단서에서 풀 수있는 퍼즐이 있음을 알고 있습니다. 유효한 모든 스도쿠 퍼즐을 17 개의 단서로 지정할 수 있습니까? 그렇지 않은 경우 모든 유효한 퍼즐을 완전히 지정할 수있는 최소 단서 수는 얼마입니까? 더 공식적으로, 17 개의 단서만으로도 …

9 sudoku  combinatorics