«lower-bounds» 태그된 질문

계산상의 문제가 있다면, 그러한 계산에 대한 하한을 찾는 작업이 실제로 가능합니까? 단일 계산 단계가 어떻게 정의되고 증명에 어떤 모델을 사용하는지에 달려 있지만 일반적으로 하한을 일반적으로 증명합니까? 내가 의미하는 바는 "문제 가 시간 보다 더 빨리 해결할 수 없음 "과 같은 문제를 증명할 수 있다는 것 입니다.t ( X ) X엑스엑스Xt …

24 complexity-theory  time-complexity  proof-techniques  lower-bounds 

5 개의 요소를 정렬 (순서 정렬)하는 데 필요한 최소 비교 수를 찾고이 수의 비교를 사용하여 이러한 요소를 정렬하는 알고리즘을 고안하십시오. 해결책 : 5가 있습니다! = 120 개의 가능한 결과. 따라서 정렬 절차를위한 이진 트리의 수준은 7 단계 이상입니다. 실제로 ≥ 120은 h ≥ 7을의미합니다. 그러나 7 번의 비교로는 충분하지 않습니다. …

22 algorithms  sorting  lower-bounds 

이것은 인터뷰 질문에서 영감을 얻은 것 입니다. 우리는 정수 의 배열을 제공받으며, 고유 한 가 있는지 확인해야 합니다. I < J < Kㅏ1, ... ,엔a1,…,ana_1, \dots, a_n나는 < j < ki<j<ki \lt j \lt k ㅏ케이− aj= aj− a나는ak−aj=aj−aia_k - a_j = a_j - a_i k − j = j …

20 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

Strassen의 행렬 곱셈에서 우리는 두 개의 2 x 2의 행렬 곱셈에 7 곱셈이 필요하다는 이상한 (적어도 나에게) 사실을 언급합니다. 질문 : 6 곱셈에서 2 x 2 행렬을 곱할 수 없다는 것을 어떻게 증명합니까? 행렬은 정수를 초과합니다.

19 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

입력 x의 하한이 Ω(|x|2Ω(|x|2\Omega(|x|^2 ) 인 문제의 예를 찾고 있습니다.xxx 이 문제에는 다음과 같은 속성이 있어야합니다. Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)모든 알고리즘에 대한 Ω ( n 2 ) 런타임 증명 – 우선 순위는 가능한 한 낮은 하한 인수를 갖는 것입니다. O(n2)O(n2)O(n^2)가능한 경우 O ( n 2 ) 알고리즘도 간단한 알고리즘입니다. 출력 크기는 O(n)O(n)O(n) (또는 …

19 complexity-theory  turing-machines  time-complexity  lower-bounds 

절단 문제는 특정 큰 물체를 여러 개의 작은 물체로 절단해야하는 문제입니다. 예를 들어, 너비가 이고 길이가 큰 원시 유리 시트와 함께 작동하는 공장이 있다고 가정합니다 . 여러 구매자가 있으며, 각 구매자는 무한한 수의 작은 유리 시트를 원합니다. 구매자 는 길이가 이고 너비가 시트를 원합니다 . 목표는 사용 된 총량을 최대화하고 …

18 reference-request  computational-geometry  lower-bounds  packing 

두 개의 숫자 과 r 이 주어지고 l ≤ i에 대해 max ( i ⊕ j ) 를 찾고 싶다고 가정 해 봅시다 .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)} .l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r 순진한 알고리즘은 단순히 모든 가능한 쌍을 확인합니다. 예를 들어 루비에는 다음이 있습니다. def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

이상에서 반전 계산에 대한이 질문에 , 나는 종이 발견 낮은 증명 모든 (정확한) 공간의 복잡성에 바인딩 스트리밍 알고리즘을 . 나는이 한계가 모든 선형 시간 알고리즘으로 확장된다고 주장했다. 이것은 일반적으로 약간 대담하다. 선형 시간 알고리즘은 스트리밍 알고리즘이 할 수없는 마음대로 접근 할 수있다. 요소를 순서대로 조사해야합니다. 여러 패스를 수행 할 수는 …

14 algorithms  streaming-algorithm  simulation  lower-bounds 

직장에서 나는 동적 언어에 대한 몇 가지 유형 정보를 유추하는 임무를 맡았습니다. 다음 let과 같이 일련의 명령문을 중첩 된 표현식 으로 다시 작성합니다 . return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

정수 배열에서 k 번째로 큰 원소 를 찾는 잘 알려진 최악의 경우 선택 알고리즘 이 있습니다. 그것은 중간 값 접근법을 사용하여 충분한 피벗을 찾고 입력 배열을 제자리에 놓은 다음 재귀 적으로 k 번째로 큰 요소 검색을 계속합니다 .O(n)O(n)O(n) kkkkkk 입력 배열을 건드리지 않으면 O ( n ) 시간 에서 번째로 …

11 algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds 

나는 세트 엔nn미터법 공간에 정의 된 점들 – 그래서 점들 사이의 '거리'를 측정 할 수 있습니다. 이 세트에서 가장 중심점을 찾고 싶습니다.이 점은 다른 모든 점까지의 거리의 최소 합을 가진 점으로 정의합니다. 메트릭 계산이 느리므로 가능한 경우 피해야합니다. 이 점을 찾는 확실한 방법은 엔2n2n^2 단순히 (a) 각 포인트에 대해 다른 …

9 complexity-theory  computational-geometry  lower-bounds  search-problem 

내 지식으로는 존재하지 않습니다 O(n)O(n)O(n) 다음 문제를 해결하는 최악의 알고리즘 : 주어진 길이의 시퀀스 nnn 유한 정수로 구성되면 모든 요소가 후속 요소보다 작거나 같은 순열을 찾습니다. 그러나 전이 선택적 계산 모델 에는 존재하지 않는다는 증거가 있는가? 정수의 범위를 제한하지 않습니다. 나는 또한 솔루션을 비교 정렬로 제한하지 않습니다.

9 complexity-theory  sorting  computation-models  lower-bounds 

다음 문제를 고려하십시오. 입력 :리스트X,YX,YX,Y 정수 목표 : 정수가 있는지 확인xxx 그것은 두 목록에 있습니다. 두 목록을 모두 가정하자 X,YX,YX,Y 크기가 nnn. 이 문제에 대한 결정 론적 선형 시간 알고리즘이 있습니까? 즉,이 문제를 해결할 수 있습니까?O(n)O(n)O(n) 무작위성을 사용하지 않고 결정 론적으로 시간? 불행히도 목록 요소가 모두 작다고 가정 할 수는 …

9 algorithms  complexity-theory  lower-bounds