«type-theory» 태그된 질문

중첩되었지만 엄격하게 긍정적 인 위치에 재귀 발생이있는 유도 유형을 고려하십시오. 예를 들어, 일반 목록 데이터 구조를 사용하여 하위를 저장하는 노드가있는 유한 분기가있는 트리입니다. Inductive LTree : Set := Node : list LTree -> LTree. 트리와 트리 목록을 반복하여 이러한 트리에 대해 재귀 함수를 정의하는 순진한 방법은 작동하지 않습니다. 다음 size은 …

21 logic  coq  type-theory  recursion  proof-assistants 

정규 유형의 파생물 이라는 기사 는 해당 유형의 단일 홀 컨텍스트 유형을 보여줍니다. 하나의 홀 컨텍스트 인 유형의 "지퍼"는 대수 유형의 미분 규칙을 따릅니다. 우리는 : ∂엑스엑스∂엑스0∂엑스1∂엑스( S+ T)∂엑스( S× T)↦ 1↦ 0↦ 0↦ ∂엑스에스+ ∂엑스티↦ ∂엑스에스× T+ S× ∂엑스티∂엑스엑스↦1∂엑스0↦0∂엑스1↦0∂엑스(에스+티)↦∂엑스에스+∂엑스티∂엑스(에스×티)↦∂엑스에스×티+에스×∂엑스티\begin{align} \partial_x x &\mapsto 1 \\ \partial_x 0 &\mapsto 0 \\ …

20 type-theory  algebra 

이 질문은 Computer Science Stack Exchange에서 답변을 얻을 수 있기 때문에 Software Engineering Stack Exchange에서 마이그레이션 되었습니다. 7 년 전에 이주했습니다 . 보편적으로 정량화 된 유형 : 가 하위 유형인지 또는 동일한 시그니처 를 갖는 존재 적으로 정량화 된 타입 의 특별한 경우 :T a = ∀ X : { …

20 logic  type-theory  typing 

저는 프로그래밍 언어 이론을 처음 사용합니다. 나는 강사가 다형성 유형의 함수가 forall t: Type, t->t정체성 이라고 주장하는 온라인 강의를보고 있었지만 그 이유를 설명하지 못했습니다. 누군가 왜 나에게 설명 할 수 있습니까? 아마도 첫 번째 원칙의 주장에 대한 증거 일 수 있습니다.

18 programming-languages  type-theory 

사람들이 유형 이론에 새로운 유형을 계속 추가하고 있다는 사실에 놀랐지 만 최소한의 이론을 언급하는 사람은 없습니다 (또는 찾을 수 없음). 나는 수학자들이 최소한의 것을 좋아한다고 생각하지 않습니까? 내가 정확하게 이해한다면, impredicative Prop, λ-abstraction 및 Π-types를 가진 타입 이론으로 충분합니다. 충분하다고 말하면 직관 논리로 사용될 수 있습니다. 다른 유형은 다음과 같이 …

18 type-theory  dependent-types 

점점 더 많은 언어 연구 논문을 읽기 시작했습니다. 프로그래밍에 대해 더 많이 배울 수있는 매우 흥미롭고 좋은 방법입니다. 그러나, 일반적으로 난 항상 (예를 부분의 세 가지에 걸릴 투쟁 섹션이 제공 이 유형 규칙 : 나는 컴퓨터 과학의 이론적 배경이 부족하기 때문에이). 이 분야에서 시작할 수있는 좋은 책이나 온라인 자료가 있습니까? …

18 logic  reference-request  terminology  type-theory 

실제로 컴퓨터 프로그램을 생성하는 시스템 (단순한 예제가있는 종이에 대한 소프트웨어 또는 자세한 설명)을 작성한 사람이 있습니까? I 입력 그것을 나열 소수 10 미만있는 프로그램을 만들어 간단하게 정의 교수들은 그들이 할 수는 있지만 실제적으로 완전한 예를 제시하는 사람은 아무도 없다고 말합니다.Prime(x)∧x&lt;10Prime(x)∧x&lt;10Prime(x) \wedge x<10Prime(x)Prime(x)Prime(x)1&lt;x∧∄As.t.1&lt;A∧A&lt;x∧x=A×B, with A,B∈N1&lt;x∧∄As.t.1&lt;A∧A&lt;x∧x=A×B, with A,B∈N1<x \wedge \not\exists A\; s.t. …

17 logic  type-theory  coq  proof-assistants 

Y 콤비 의 유형은 입니다. Curry-Howard 서신에 따르면, 는 사람이 거주하기 때문에 실제 정리와 일치해야합니다. 그러나 는 항상 true이므로 Y 조합기의 유형이 정리 해당하는 것처럼 보이지만 항상 그렇지는 않습니다. 어떻게 이럴 수있어?( a → a ) → a a → a a( a → a ) → a(ㅏ→ㅏ)→ㅏ(a \rightarrow a) …

16 logic  recursion  type-theory  combinatory-logic  curry-howard 

연결 언어에 대한 컴파일러를 개발 중이며 형식 유추 지원을 추가하고 싶습니다. Hindley–Milner를 이해하고 있지만 유형 이론을 배우고 있으므로이를 적용하는 방법을 잘 모르겠습니다. 다음과 같은 시스템은 소리가 나지 않으며 추론 할 수 없습니까? 용어는 리터럴, 용어 구성, 용어 인용 또는 기본형입니다. e::=x∣∣ee∣∣[e]∣∣…e::=x|ee|[e]|… e ::= x \:\big|\: e\:e \:\big|\: [e] \:\big|\: \dots …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking 

여기에 나는 읽기 : Haskell은 확실히 가장 진보 된 유형 시스템을 가지고 있지 않지만 (연구 언어를 세어도 가까이 있지는 않지만) 실제로 프로덕션에 사용되는 모든 언어 중에서 Haskell이 최상위에있을 것입니다. 그래서 두 가지를 묻습니다. 어떤 연구 언어가 Haskell보다 더 강력한 유형 시스템을 가지고 있는지; 그들은 무엇을 개선합니까? 나는 단지 프로그래머이기 때문에 …

14 programming-languages  type-theory 

나는 약 읽고 있어요 힌들리 - 밀너 입력 알고리즘 구현을 작성하고, 그 볼 동안, 당신은 항상 같은 인수가 최종 형태를 결정하는 하나의 원자 유형 또는 유형, 얻을 것이다 긴 모든 변수가 바인딩되는만큼, t1 -&gt; t1또는 (t1 -&gt; t2) -&gt; (t1 -&gt; t2)어디서 t1그리고 t2유형 변수입니다. 나는 당신이 t1 -&gt; t2또는 …

14 lambda-calculus  type-theory  typing  type-inference 

Conor McBride의 일부 작품 인 Diff , Dissect 는 데이터 유형의 파생물을 "단일 컨텍스트 유형"과 관련시킵니다. 즉, 유형의 미분을 취하면 데이터 유형이 주어진 지점에서 내부에서 어떻게 보이는지 보여주는 데이터 유형이 남습니다. 예를 들어 (Haskell에) 목록이 있다면 data List a = [] | a : List a 이것은에 해당 data List …

14 graph-theory  type-theory 

나는 HoTT 책을 읽고 있는데 장 1의 내용에 대해 (아마도 순진한) 질문이 있습니다. 이 장에서는 함수 유형 를 소개 한 다음 를 종속 시켜 일반화합니다 이를 종속 함수 유형 이라고합니다 .f:A→Bf:A→B f:A\to B BBBx:Ax:Ax:A B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A\to\mathcal{U},\qquad g:\prod_{x:A}B(x) 다음으로이 장에서는 제품 유형 를 소개 한 다음 를 종속 시켜 일반화합니다 그리고이를 종속 …

14 type-theory  dependent-types  homotopy-type-theory 

프로그래밍 언어 이론을 진정으로 이해하기 위해 범주 이론을 배워야하는 방법에 대해 계속 듣고 있습니다. 지금까지 나는 범주 영역으로 들어 가지 않고 많은 PL을 배웠습니다. 그러나, 내가 잃어버린 것을보기 위해 도약 할 시간이라고 생각했습니다. 불행히도, 내가 찾을 수있는 소스 중 어느 것도 유형 시스템이나 프로그래밍에 연결되지 않는 것 같습니다. 그들은 말 …

13 reference-request  programming-languages  type-theory  category-theory 

나는 의존적 타이핑 (DT)을 올바르게 이해했다고 생각했지만이 질문에 대한 답변 : /cstheory/30651/why-was-there-a-need-for-martin-l%C3% B6f-to-create-intuitionistic-type-theory 는 다르게 생각하게 만들었 습니다. DT를 읽고 그것들이 무엇인지 이해하려고 노력한 후에, 나는 DT의 개념으로 무엇을 얻을 수 있을지 궁금합니다. 비록 "어떻게 / 왜"를 정확하게 이해할 수는 없지만 간단하게 입력 된 람다 미적분학 (STLC)보다 더 유연하고 강력 …

13 logic  type-theory  intuition