이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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폴리 및 로그 심도 양자 회로 사이의 안구 분리
다음은 Aaronson의 양자 컴퓨팅 이론에 대한 10 개의 반-세계 도전 과제에 나타나는 문제 입니다. 가요B Q P = B P PB Q N C비큐피=비피피비큐엔씨\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}} 즉, 어떠한 양자 알고리즘의 "양"부분은 압축 될 수 의 깊이 '우리에게 제공 다항식 고전 후 처리를 다시 할 의향이 있습니까? (이것은 쇼어 알고리즘에 해당되는 것으로 알려져있다.) …
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Turing 완전한 언어 만 해석 할 수있는 전체 언어
튜링이 완료되지 않은 언어는 통역을 직접 작성할 수 없습니다. 나는 그것을 읽을 수있는 단서가 없지만 여러 번 사용 된 것을 보았습니다. 이것이 일종의 "궁극적 인"비 Turing 완전한 언어를 일으키는 것처럼 보입니다. 오직 할 수있는 것튜링 기계에 의해 해석됩니다. 이 언어들은 자연에서 자연에 이르기까지 모든 총 함수를 계산할 필요는 없으며 반드시 …
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무한 서수를 유도하여 시스템 F의 정규화가 약함을 증명할 수 있습니까?
단순형 람다 미적분학에 대한 약한 정규화는 에 대한 유도에 의해 증명 될 수있다 (튜링) . 자연수 (Gentzen)에 재귀가있는 확장 된 람다 미적분은 ϵ 0 에 유도하여 정규화 전략이 약 합니다.ω2ω2\omega^2ϵ0ϵ0\epsilon_0 시스템 F (또는 약한)는 어떻습니까? 이 스타일에 약한 정규화 증명이 있습니까? 그렇지 않다면 전혀 할 수 있습니까?
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그래프 동형 테스트를위한 하드 인스턴스
매우 규칙적인 그래프의 경우 GI 테스트에서 가장 어려운 그래프입니까? 여기서 "가장 단단한"은 "상식적인"의미로 사용되거나 "평균적으로"사용됩니다. Wolfram MathWorld는 "병리학 적으로 어려운 그래프"를 언급합니다. 그들은 무엇인가? 그래프의 25쌍 내 샘플 세트 : http://funkybee.narod.ru/graphs.htm -에서 SRG 또는 RG 나는 같은 종류의 다른 많은 제외한 모든 테스트 http://www.maths.gla.ac .uk / ~ es / srgraphs.html …
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LogDCFL 완료 문제
LogCFL 은 컨텍스트가없는 언어로 로그 공간을 축소 할 수있는 모든 언어 세트입니다. 이와 유사하게 LogDCFL은 결정론적인 컨텍스트없는 언어로 로그 스페이스를 축소 할 수있는 모든 언어 세트입니다. 자연스럽게 발생하는 LogCFL 문제에 대해서는이 위키 백과 기사 를 참조하십시오 . 몇 가지 흥미로운 LogCFL-complete 문제가 있습니다. 자연스러운 LogDCFL 완료 문제를 찾을 수 없습니다. …
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에서 읽기
이 문제를 이해하려면 무엇을 읽어야합니까? 깊이가 작은 양자 회로의 힘. IS ? 다시 말해, 임의의 양자 알고리즘의 "양자"부분을 다항식 시간 고전 후 처리를 기꺼이 수행 할 수 있다면 polylog (n) 깊이로 압축 할 수 있습니까? (이것은 쇼어 알고리즘에 해당되는 것으로 알려져있다.) 그렇다면, 범용 양자 컴퓨터를 구축하는 것이 일반적으로 생각되는 것보다 …
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알려진 알고리즘에 대한 더 나은 범위를 언제 찾았습니까?
입증 된 범위로 게시 된 알고리즘과 나중에 더 나은 범위가 게시 된 흥미로운 알고리즘 인스턴스가 있습니까? 더 나은 범위를 가진 더 나은 알고리즘은 아닙니다-분명히 그 일이 일어났습니다! 그러나 기존 알고리즘에 대한 더 나은 경계로 이끄는 더 나은 분석 나는 행렬 곱셈이 이것의 한 예라고 생각했지만, Coppersmith–Winograd와 그 친구들을 더 잘 …
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그래프를 노드 분리 사이클로 분할
관련 문제 : Veblen의 정리는 "그래프는 사이클 분해가 짝수 인 경우에만 인정합니다"라고 말합니다. 주기는 에지 분리이지만 반드시 노드 분리는 아닙니다. 다른 말로 표현하자면, "모든 정점이 정도가있는 경우에만 그래프의 가장자리 세트를 사이클로 분할 할 수 있습니다." 내 문제 : 누구든지 노드를 분리하는 주기로 그래프를 분할하는 것을 궁금해했습니다. 즉, 파티션 꼭지점 그래프의 …
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Grover 알고리즘을위한 Oracle Construction
Mike와 Ike의 "Quantum Computation and Quantum Information"에서 Grover의 알고리즘에 대해 자세히 설명합니다. 그러나 그 책과 그로버 알고리즘에 대해 온라인에서 찾은 모든 설명에서, 우리가 어떤 상태를 찾고 있는지 알지 못한다면 그로버의 오라클이 어떻게 구성되어 있는지에 대한 언급이없는 것 같습니다. 연산. 특히, 내 질문은 이것입니다 : 일부 x 값, f (x) = …
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를 표시하는 장벽
우리는 모두 가 장벽을 가지고 있다는 것을 알고 있습니다. 우리는 P ≠ N P를 믿기 ​​때문에 이러한 장벽을 연구했습니다 .피≠ N피피≠엔피P\ne NP피≠ N피피≠엔피P\ne NP 그러나 가정 하고있다 그 가능성이 존재 믿는 지혜로운 사람 . 이것이 사실이라면 우리가 좋은 알고리즘을 보지 못했다는 사실은이 대체 우주에도 장벽이있을 수 있음을 나타냅니다. P ≠ …
15 p-vs-np  barriers 
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합니까 ?
나는 대답이 '아니오'라고 기대하지만 실제로 반례를 만들 수는 없습니다. 차이점은 ∩ε>0DTIME(O(n2+ε))∩ε>0DTIME(O(n2+ε))∩_{ε>0} \mathrm{DTIME}(O(n^{2+ε})) 에서 O ( n2 + ε)O(n2+ε)O(n^{2+ε}) 알고리즘을 균일하게 선택할 수 없다는 것입니다 에서 εεε . 더비 테일링 인수 (예 :이 질문 참조 )에 의해 언어 L을 결정하는 튜링 머신 M_i 세트 가 ∀ε> 0 ∃M_i ∈ O (n …
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