«semidefinite-programming» 태그된 질문

Arora-Kale SDP 솔버가 거의 선형 시간에 Goemans-Williamson 이완을 근사화하는 방법, Plotkin-Shmoys-Tardos 솔버가 거의 선형 시간의 분수 "패킹"및 "커버링"문제를 근사화하는 방법 및 알고리즘을 이해하고 싶습니다. "전문가로부터의 학습"추상 프레임 워크의 인스턴스입니다. Kale의 논문은 훌륭한 프리젠 테이션을 가지고 있지만 추상 프레임 워크로 직접 들어가는 것이 매우 어렵다는 것을 알았습니다. 나는해야 할 일이 명백한 …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

나는 어떤 유형의 (연속적) 수학적 프로그램 (MP)이 효율적으로 해결 될 수 있고 어떤 것이 불가능한 지에 대한 지속적인 최적화 문헌과 TCS 문헌에 혼란을 느낀다. 지속적인 최적화 커뮤니티는 모든 볼록한 프로그램이 효율적으로 해결 될 수 있다고 주장하는 것 같지만, "효율적"에 대한 그들의 정의는 TCS 정의와 일치하지 않는다고 생각합니다. 이 질문은 지난 …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

주어진 행렬 집합의 범위에 순열 행렬이 포함되어 있는지 확인하는 다항식 시간 알고리즘을 찾고 싶습니다. 이 문제가 다른 복잡성 클래스인지 여부를 아는 사람도 도움이 될 것입니다. 편집 :이 질문에 선형 프로그래밍 태그를 지정했습니다. 왜냐하면 그러한 솔루션이 존재하면 일종의 선형 프로그래밍 알고리즘이 될 것이라는 강한 의혹이 있기 때문입니다. 내가 믿는 이유는 Birkhoff …

30 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

근사 알고리즘을 설계 할 때 반올림 단계가 뒤 따르는 반정의 프로그램을 해결하는 경우가 있습니다. 이를 설명하기 위해 자주 사용되는 예는 Max-Cut입니다. (예 : Vijay Vazirani의 근사 알고리즘 참조) Max-Cut 문제를 넘어서서 더 복잡한 반올림 알고리즘과 분석에 사용되는 기술을 설명하기위한 훌륭한 교육 자료 나 설문 조사가 있습니까? SDP 솔루션의 벡터가 초구에 …

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

다음은 A. Pal : 다항식 시간으로 반정의 프로그램 풀기 의 최근 질문에 대한 후속 조치입니다 . 나는 여전히 SDP (Semidefinite Program)의 솔루션을 계산하는 알고리즘의 실제 실행 시간을 놓고 당황합니다. Robin 이 위의 질문 에 대한 의견 에서 지적했듯이 SDP는 일반적으로 다항식 시간으로 해결할 수 없습니다. 우리가 SDP를 신중하게 정의하고 원시 …

17 quantum-information  semidefinite-programming  analysis-of-algorithms 

우리는 선형 프로그램 (LP)이 타원체 방법이나 Karmarkar의 알고리즘과 같은 내부 포인트 방법을 사용하여 다항식 시간으로 정확하게 풀 수 있음을 알고 있습니다. 다항식 시간 분리 오라클을 설계 할 수 있다면, 초 다항식 (지수)의 변수 / 제약 수를 갖는 일부 LP도 다항식 시간으로 해결할 수 있습니다. 반 정규 프로그램 (SDP)은 어떻습니까? 다항식 …

17 linear-programming  semidefinite-programming  convex-optimization 

나는 문헌에서 SDP 이중성 격차의 소멸에 대한 정확한 특성을 찾을 수 없었습니다. 또는 "강한 이중성"은 언제 유지됩니까? 예를 들어, Lasserre와 SOS SDP 사이를 오가는 경우 원칙적으로 이중성 차이가 있습니다. 그러나 어떻게 든이 차이가없는 "사소한"이유가있는 것 같습니다. 슬레이터의 상태 는 충분하지만 필요한 것은 아니며 모든 볼록한 프로그램에 적용됩니다. SDP의 경우 특히 …

10 approximation-hardness  convex-optimization  semidefinite-programming  sum-of-squares  primal-dual 

선형 목표 함수 및 선형 제약 조건으로 문제를 해결할 수 있다는 점에서 선형 프로그램에 익숙합니다. 그러나 반정의 프로그래밍으로 선형 프로그래밍으로 해결할 수없는 것은 무엇입니까? 나는 반 정규 프로그램이 선형 프로그램의 일반화라는 것을 이미 알고 있습니다. 또한 반정의 프로그래밍을 사용하여 해결할 수있는 문제를 어떻게 인식합니까? 선형 프로그래밍을 통해 해결할 수없는 반정의 …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

나는 2 차 형태와 유사하게 2 차 형태의 제곱의 합계에 대한 체계적인 연구가 존재하는지 궁금합니다. 질문의 중요성과 관련된 몇 가지 예. 주요 성분 분석 (PCA) . 주어진 포인트 세트엑스나는∈아르 자형엔, i = 1 .. k엑스나는∈아르 자형엔,나는=1..케이x_i \in \mathbb{R^n}, i=1..k 축 세트를 찾으십시오 유1유1u_1... 유미디엄유미디엄u_m는 행렬 으로 작성되고 예상치 분산을 최소화하는 …

9 ds.algorithms  polynomials  semidefinite-programming