전산 과학

현재 Briggs et al, 8 장의 "A Multigrid Tutorial"을 사용하고 있습니다. 보간 연산자의 구성은 다음과 같습니다. 그런 다음 제한 연산자와 미세 그리드 연산자의 구성은 다음과 같습니다. x1, x1, x2의 3 개의 그리드 포인트가 있고 중간 x1은 괜찮고 다른 하나는 거칠다고 가정 해 봅시다. 중간은로 보간됩니다 x1 = x0*w0 + x2*w2. …

12 linear-algebra  multigrid 

상대적으로 작은 문제, 즉 LU와 같은 직접 방법으로 처리 할 수있는 문제를 해결하려면 선형 연산자의 조건 번호가 솔루션의 정확도에 영향을 줍니까? 내가 연구하고있는 연구 문제 중 하나는 선형 방정식 시스템을 풀기위한 최적화 기술 개발에 중점을두고 있으며, 내가 겪고있는 "문제"는 행렬의 조건 수가 매우 높을 수 있다는 것입니다. 이것이 반복적 인 …

12 condition-number 

난 그냥 브릭스 / 헨슨 / 맥코믹에 의해 "A 다중 격자 튜토리얼"제 3 장을 읽어 링크 . 텍스트는 V- 사이클, mu- 사이클, FMG와 같은 멀티 그리드 사이클에 관한 것입니다. 내 눈을 사로 잡은 것 : 대부분의 반복 절차에서 원하는 허용 오차 / 정확도로 수렴되었는지 확인하고, 그렇다면 절차가 중지됩니다. 그러나 Briggs …

12 multigrid 

이것은 SE의 소프트웨어 권장 사항 측면에 더 적합한 질문 일 수 있지만 SE의이 부분을 자주 이용하는 사람들이이 질문에 대답 할 가능성이 더 높다고 생각합니다. Comsol Multiphysics 의 무료 (자유뿐만 아니라) 대안을 찾고 있습니다. 까다로운 부분은 다음과 같습니다. 나는 단순히로드가있는 모델링 및 시뮬레이션 패키지를 찾는 것이 아니라 가능한 한 Comsol과 비슷한 …

12 finite-element  comsol  octave  openmodelica  modeling 

일부 코드의 느리고 빠른 버전이 있고 두 코드를 비교하는 속도 향상 번호를보고 싶다고 가정 해보십시오. 느린 버전 번과 빠른 버전 m 번을 실행하여 시간 ( s 1 , … , s n ) 및 ( f 1 , … , f m )을 생성 합니다. 고속화를 생산하는 가장 간단한 방법은 …

12 statistics  publications 

하자 및 이 변수의 함수가 되십시오.x⃗ =(x1,x2,…,xn)∈[0,1]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} 이 반복 적분에 대한 재귀 체계가 있습니까? ∫[0,1]n∏dxif(x⃗ )∫[0,1]n∏dxif(x→)\int_{[0,1]^n} \prod dx_i \;f(\vec{x}) 경우 및 I 브레이크 100 개의 세그먼트로, 우리가 까지 추가 포인트. 더 똑똑한 방법이 있어야합니다.n=10n=10n = 10[0,1][0,1][0,1]1020102010^{20} 실제로 통합하려는 기능 …

12 numerical-analysis  fourier-analysis 

우리는 시공간 프로세스를 위해 베이지안 (Bayesian) 모델을 연구하고 있으며 로그 확률에 대한 모델이 필요하고 모델 매개 변수에 대한 기울기가 필요한 NUTS (No-U-Turn No Sampler)를 사용하고 있습니다. 간결하게, 우리는 통계 분포, 크로네 커 곱, 지수, 비율, if-else 문 등을 포함하는 상당히 복잡한 로그 확률 함수 을 가지고 있으며 그것을 제공해야하며 NUTS에 …

12 monte-carlo  automatic-differentiation 

비 압축 Navier-Stokes 방정식에서 ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{f}\\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{align*} 압력 항은 종종 비압축성 조건을 강제하는 라그랑주 승수로 언급됩니다. 어떤 의미에서 이것이 사실입니까? 비압축성 제약에 따른 최적화 문제로서 비압축성 Navier-Stokes 방정식의 공식이 있습니까? 그렇다면, 최적화 프레임 워크 내에서 …

12 optimization  fluid-dynamics  navier-stokes  incompressible 

scipy.sparse.linalg.eigsh를 사용하는 것보다 매우 크고 희소 한 인접 행렬의 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산하는 더 빠른 방법이 있는지 알아 내려고 노력 중입니다. 행렬의 대칭 속성. 인접 행렬도 바이너리이므로 더 빠른 방법이 있다고 생각합니다. 임의의 1000x1000 희소 인접 행렬을 만들고 x230 우분투 13.04 랩톱의 여러 방법을 비교했습니다. scipy.sparse.linalg.eigs : 0.65 …

12 linear-algebra  python  performance  eigensystem  scipy 

내 시스템은 lagrange multipliers와 같은 대칭 FE 문제입니다 (예 : 비 압축 Stokes 흐름). ( A비비티씨)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} 여기서 이 일반적인 경우입니다 (라그랑 지 승수가 마지막에 나타나도록 방정식의 번호를 매겼습니다). 시스템은 상당히 큽니다 (+ 100k 라인).씨= 0C=0C = 0 이 질문에 대한 답변을 읽은 후 혼합 …

12 finite-element  petsc  krylov-method  preconditioning 

저기, 저의 질문을 볼 시간을 주셔서 감사합니다. 이것은 이전에 physics.stackexchange.com에 게시 한 내 질문의 업데이트 된 버전입니다. 현재 2D 엑시톤 스피너 인 Bose-Einstein Condensate를 연구하고 있으며이 시스템의 기본 상태에 대해 궁금합니다. 지면 상태에 도달하는 수학적 방법을 가상 시간 방법 이라고 합니다 . 이 방법은 양자 역학의 시간이 허수 1 로 …

12 matlab  ode  quantum-mechanics 

FEM은-이산화하고, 반응 확산 문제, 예를 들어, 풀 때 0 < ε ≪ 1 (단수 변동)을 갖는 ∂ Ω 에서 u = 0 인 경우, 이산 문제의 해는 일반적으로 경계에 가까운 진동 층을 나타냅니다. 함께 Ω = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 및 선형 유한 …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

경계 값에 문제가 있다고 가정합니다. d2udx2+dvdx=f in Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega dudx+d2vdx2=g in Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u=h in ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega 나의 목표는이 결합 된 문제의 해를 일련의 결합되지 않은 PDE로 분해하는 것이다. 시스템을 분리하기 …

12 pde  iterative-method 

숫자 직교 법에 대한 몇 가지 방법이 있습니다. 특정 클래스의 정수가 있다면 이상적인 방법을 어떻게 선택합니까? 정수에 대해 (예 : 매끄 럽습니까? 특이점이 있습니까?) 계산 문제 (예 : 오차 허용 오차, 계산 예산)에 대해 묻는 관련 질문은 무엇입니까? 이 질문들에 대한 답은 어떻게 다양한 방법론을 배제하거나 촉진합니까? 단순화를 위해 단일 …

12 quadrature 

레이 놀드 수 500의 실린더를 통한 비 압축 흐름을 시뮬레이션하고 있습니다. 특정 시간 (약 5 초) 후에 솔루션이 불안정 해집니다. 메쉬를 수정하고 stepize (0.05)를 시도했습니다 (암시 적 방법을 사용하더라도 CFL <1인지 확인) 내 경계 조건, 메시 및 불안정한 결과가 첨부 된 그림에 표시되어 있습니다. 영역은 실린더 직경보다 약 25 배 …

12 fluid-dynamics