«linear-solver» 태그된 질문

선형 방정식 시스템을 푸는 방법을 참조하십시오.

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파이썬을위한 고품질 비선형 프로그래밍 솔버가 있습니까?
볼록하지 않은 전역 최적화 문제를 해결해야 할 몇 가지 문제가 있습니다. 현재 MATLAB의 Optimization Toolbox (특히 fmincon()algorithm = 사용 'sqp')를 사용하고 있습니다. 그러나 내 코드의 대부분은 Python이며 Python에서도 최적화를하고 싶습니다. 파이썬 바인딩과 경쟁 할 수있는 NLP 솔버가 fmincon()있습니까? 반드시 비선형 평등과 불평등 제약을 다룰 수있다 사용자가 Jacobian을 제공하도록 요구하지 않습니다. …
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희소 선형 시스템 솔버를 선택할 때 어떤 지침을 따라야합니까?
스파 스 선형 시스템은 응용 분야에서 주파수가 증가함에 따라 나타납니다. 이러한 시스템을 해결하기 위해 선택할 수있는 많은 루틴이 있습니다. 최상위 수준에서는 직접 (예 : 희소 가우시안 제거 또는 Cholesky 분해, 특수 순서 알고리즘 및 다중 정면 방법) 방법과 반복적 (예 : GMRES, (bi) 공액 구배) 방법 사이에 유역이 있습니다. 직접 …
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선형 방정식을 푸는 방법을 선택하는 방법
내가 아는 한, 선형 방정식 시스템을 해결하는 4 가지 방법이 있습니다 (더 많은 것이 있으면 수정하십시오). 시스템 행렬이 전체 정사각형 행렬이면 Cramer 's Rule을 사용할 수 있습니다. 시스템 매트릭스의 역 또는 의사 역을 계산합니다. 매트릭스 분해 방법을 사용하십시오 (Gaussian 또는 Gauss-Jordan 제거는 LU 분해로 간주 됨). 켤레 구배 방법과 같은 …
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해결
행렬 와 G가 있습니다. A 는 드문 드문하고 n이 매우 큰 n x n 이며 (수백만 정도일 수 있습니다.) G 는 m 이 작은 n x m 높이 행렬 ( 1 < m < 1000 )이며 각 열은 하나만 가질 수 있습니다. 1 명 , 나머지는 존재와 엔트리 0 '이되도록, …
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희소 선형 시스템을 해결하기위한 라이브러리
희소 선형 방정식 시스템을 해결하는 여러 가지 라이브러리가 있지만 차이점이 무엇인지 파악하기가 어렵습니다. 내가 알 수있는 한 Trilinos , PETSc 및 Intel MKL 세 가지 주요 패키지가 있습니다 . 그들은 모두 희소 행렬 해결을 할 수 있고, 모두 빠르며 (내가 알 수있는 한, 어떤 벤치 마크도 찾을 수 없었습니다) 병렬화가 …
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Conjugate gradient가 GMRES보다 훨씬 잘 작동하는 문제
Conjugate gradient가 GMRES 방법보다 훨씬 우수한 경우에 관심이 있습니다. 일반적으로 CG는 저장이 덜 필요하고 CG에 대한 수렴 률에 대한 이론적 경계가 GMRES의 두 배이기 때문에 많은 SPD (대칭-양의-정의) 경우에 선호됩니다. 그러한 비율이 실제로 관찰되는 데 문제가 있습니까? GMRES가 동일한 수의 spmvs (희소 한 행렬-벡터 곱셈)에 대해 CG에 비해 성능이 우수하거나 …
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오픈 소스 역 기반 다단계 ILU 구현이 있습니까?
특히 이기종 Helmholtz에 대한 멀티 레벨 역 기반 ILU 프리 컨디셔너 의 직렬 성능에 깊은 인상을 받았지만 오픈 소스 구현을 찾을 수 없다는 것에 놀랐습니다. 특히, ILUPACK 은 바이너리를 학자에게 무료로 제공하지만 소스 코드를 공개하지는 않습니다. 아무도 그들의 구현을 오픈 소스 화하지 않은 경우가 실제로 있습니까?
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직접적인 방법을 사용할 때 잘못된 상태의 증상은 무엇입니까?
우리는 선형 시스템을 가지고 있고 그 컨디셔닝에 대해 아무것도 모르고 솔루션에 대한 예비 정보가 없다고 가정하십시오. 우리는 가우시안 제거를 맹목적으로 적용하고 솔루션 얻습니다 . 매트릭스에 대한 철저한 예비 분석 없이이 솔루션이 신뢰할 수 있는지 (즉, 시스템의 상태가 양호 함)를 판단 할 수 있습니까? 피벗 크기가 신뢰할 수있는 정보를 제공합니까?xxx 일반적으로 …
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Krylov-accelerated Multigrid (MG를 전제 조건으로 사용)는 어떻게 동기를 부여합니까?
멀티 그리드 (MG)는 초기 추측 을 구성하고 수렴 할 때까지 대해 다음을 반복하여 선형 시스템 를 해결하는 데 사용될 수 있습니다 .A x = bAx=bAx=b i = 0 , 1 ..엑스0x0x_0i = 0 , 1 ..i=0,1..i=0,1.. 잔차아르 자형나는= b − A x나는ri=b−Axir_i = b-Ax_i 멀티 그리드 사이클을 적용하여 근사값 를 …
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토마스 알고리즘이 대칭 적으로 우세한 희소 3 각형 선형 시스템을 해결하는 가장 빠른 방법입니까?
Thomas 알고리즘이 알고리즘 복잡성 (LAPACK과 같은 구현 패키지를 찾지 않음) 측면에서 대칭 대각선으로 우세한 삼각형 시스템을 해결하는 가장 빠른 방법 (아마도?)인지 궁금합니다. Thomas 알고리즘과 멀티 그리드 둘 다 복잡도이지만 멀티 그리드의 상수 요소가 적다는 것을 알고 있습니까? 멀티 그리드가 더 빠를 수는 있지만 긍정적이지 않습니다.O ( n )영형(엔)O(n) 참고 : …
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단일 대 이중 부동 소수점 정밀도
단 정밀도 부동 소수점 숫자는 메모리의 절반을 차지하고 최신 기계 (GPU에서도)는 배정도에 비해 거의 두 배의 속도로 작업을 수행 할 수 있습니다. 내가 찾은 많은 FDTD 코드는 독점적으로 단 정밀도 산술 및 저장을 사용합니다. 대규모 희소 방정식 시스템을 푸는 데 단 정밀도를 사용할 수있는 경우에 대한 경험 규칙이 있습니까? 매트릭스 …
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다른 krylov 방법으로 krylov 방법을 전처리
gmres 또는 bicgstab과 같은 방법에서는 다른 전제 조건으로 다른 krylov 방법을 사용하는 것이 좋습니다. 결국 매트릭스없는 방식과 병렬 환경에서 쉽게 구현할 수 있습니다. 예를 들어, 하나의 coul은 gmres 또는 다른 krylov 방법의 조합으로 사전 조건이 지정되지 않은 bigcstab을 몇 번 (~ 5 번) 반복합니다. 나는 문학에서 그러한 접근법에 대한 언급이 …
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LAPACK 및 BLAS를 사용하여
I는 C ++로 MATLAB에서 기존 코드를 포팅하고 해결하는 선형 시스템이 오전 (오히려 더 일반적인 형태보다 X = B를 )xA=bxA=bxA=bAx=bAx=bAx=b 행렬 는 밀도가 높고 일반적인 형태이지만 1000x1000보다 크지 않습니다. MATLAB에서 솔루션은 함수 또는 슬래시 표기법으로 찾을 수 있습니다.AAAmrdivide(b,A)x = b/A; BLAS 및 LAPACK 루틴을 사용하여 C ++ 코드에서이 문제를 어떻게 해결해야합니까? …
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반복적 해결
MATLAB을 사용하여 모든 시간 단계에서 를 풀어야하는 문제를 해결하고 있습니다 . 여기서 b 는 시간에 따라 바뀝니다. 지금은 MATLAB을 사용 하여이 작업을 수행하고 있습니다 .Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b 필요한만큼 사전 계산을 수행 할 수있는 유연성이 있으므로보다 빠르고 정확한 방법이 있는지 궁금합니다 mldivide. 여기서 일반적으로 수행되는 작업은 무엇입니까? 모두 감사합니다!
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많은 오른쪽을위한 스파 스 선형 솔버
오른쪽 (300 ~ 1000)이 많은 동일한 희소 선형 시스템 (300x300 ~ 1000x1000)을 해결해야합니다. 이 첫 번째 문제 외에도 다른 시스템을 해결하고 싶지만 0이 아닌 동일한 요소 (단지 다른 값)로 일정한 희소성 패턴을 가진 많은 희소 시스템입니다. 내 행렬은 무기한입니다. 분해 및 초기화 성능은 중요하지 않지만 해결 단계의 성능은 중요합니다. 현재 …
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