«mathematical-statistics» 태그된 질문

공식적인 정의 및 일반적인 결과와 관련된 통계의 수학적 이론.

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평신도가 종종 분석을 수행하는 시대에 모델 가정과 평가의 중요성을 과장하고 있습니까?
결론적으로 , 통계에 대해 더 많이 배울수록 내 분야의 논문을 신뢰하는 것이 줄어 듭니다. 나는 연구원들이 통계를 충분히 잘하지 못한다고 생각합니다. 저는 평신도입니다. 저는 생물학 교육을 받았지만 통계 나 수학에 대한 공식 교육은 없습니다. 나는 R을 즐기고 종종 연구를 할 때 적용하는 방법의 이론적 기초를 읽고 이해하려고 노력합니다. 오늘날 분석을 …
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표본 중앙값에 대한 중앙 한계 정리
동일한 분포에서 도출 된 충분히 많은 관측치의 중앙값을 계산하면 중앙값의 중앙값 분포가 정규 분포에 근사 할 것입니까? 내 이해는 이것이 많은 수의 샘플을 사용하면 사실이지만 중간 값에서도 사실이라는 것입니다. 그렇지 않은 경우 샘플 중앙값의 기본 분포는 무엇입니까?
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수학 통계 비디오
수학 통계에 관한 교과서에 대한 이전의 권장 사항 수학 통계에 관한 좋은 온라인 비디오 강의 를 아는 사람이 있습니까? 내가 찾은 가장 가까운 것은 다음과 같습니다. 기계 학습 계량 경제학 업데이트 : 아래에 언급 된 여러 제안은 좋은 통계-101 유형 비디오입니다. 그러나 통계에 대한 엄격한 수학적 표현을 제공하는 비디오가 있는지 …
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가우스 분포 (가상 분포)의 가장 놀라운 특징은 무엇입니까?
의 표준화 된 가우스 분포 는 밀도를 명시 적으로 지정하여 정의 할 수 있습니다. RR\mathbb{R}12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} 또는 그 특징적인 기능. 이 질문 에서 상기 한 것처럼 표본 평균과 분산이 독립적 인 유일한 분포이기도합니다. 알고있는 Gaussian 측정 값의 다른 놀라운 대안은 무엇입니까? 가장 놀라운 답변을 받아들입니다
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분포 사이의 Kolmogorov 거리에 대한 동기
두 확률 분포가 얼마나 유사한 지 측정하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. (다른 서클에서) 널리 사용되는 방법은 다음과 같습니다. Kolmogorov 거리 : 분포 함수들 간의 sup-distance; Kantorovich-Rubinstein 거리 : Lipschitz 상수 갖는 두 함수 분포에 대한 기대치 간의 최대 차이 는 분포 함수 사이의 L 1 거리 111이기도 합니다.L1L1L^1 한정된 립 …
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Taylor 시리즈 (특히 나머지)에 대한 기대
내 질문은 널리 사용되는 방법, 즉 Taylor Series의 예상 가치를 취하는 방법을 정당화하려는 것입니다. 양의 평균 및 분산 인 임의의 변수 가 있다고 가정합니다 . 또한 와 같은 함수가 있습니다 .XXXμμ\muσ2σ2\sigma^2log(x)log⁡(x)\log(x) 평균 주위에서 확장하면 여기서 평소와 같이 는 st.logXlog⁡X\log XlogX=logμ+X−μμ−12(X−μ)2μ2+13(X−μ)3ξ3X,log⁡X=log⁡μ+X−μμ−12(X−μ)2μ2+13(X−μ)3ξX3, \log X = \log\mu + \frac{X - \mu}{\mu} - \frac12 …
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상관 관계가 원인을 암시하지는 않습니다. 그러나 변수 중 하나가 시간 인 경우는 어떻습니까?
나는이 질문이 10 억 번 요청되었음을 알고 있으므로 온라인을 살펴본 후 두 변수 사이의 상관 관계가 원인을 암시하지 않는다는 것을 완전히 확신합니다. 오늘의 통계 강의 중 하나에서 물리학의 통계 강의의 중요성에 대해 물리학 자의 초청 강의를했습니다. 그는 놀라운 진술을 말했다. 변수 중 하나가 시간 인 경우를 제외하고 상관 관계는 인과 …
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내가 어떻게 계산
가정하자 및 Φ ( ⋅ )는 밀도 함수 표준 정규 분포의 분포 함수이다.ϕ ( ⋅ )ϕ(⋅)\phi(\cdot)Φ ( ⋅ )Φ(⋅)\Phi(\cdot) 적분을 어떻게 계산할 수 있습니까? ∫∞− ∞Φ ( w - a비) ϕ(w)D w∫−∞∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm dw
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또는 의 균일 분포 의 합을 고려하십시오 . 왜 대해 의 PDF에서 사라 ?
나는 이것에 대해 잠시 동안 궁금해했다. 나는 그것이 갑자기 어떻게 일어나는지 조금 이상하다고 생각한다. 기본적으로 이 평활화 위해 3 개의 유니폼 만 필요한 이유 는 무엇입니까? 그리고 왜 평활화가 비교적 빨리 발생합니까?ZnZnZ_n Z2Z2Z_2 : Z3Z3Z_3 : (John D. Cook의 블로그 ( http://www.johndcook.com/blog/2009/02/12/sums-of-uniform-random-values/ ) 에서 부끄럽게 도난당한 이미지 ) 왜 네 …
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평균, 중앙값 및 모드 간의 경험적 관계
약간 왜곡 된 단항 분포의 경우 평균, 중간 및 모드 사이에 다음과 같은 경험적 관계가 있습니다. 이 관계는 어떻습니까 유래?(Mean - Mode)∼3(Mean - Median)(Mean - Mode)∼3(Mean - Median) \text{(Mean - Mode)}\sim 3\,\text{(Mean - Median)} Karl Pearson은이 결론을 내리기 전에 수천 가지의 관계를 구성 했습니까? 아니면이 관계의 논리적 인 추론이 있습니까?
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수학의 강력한 배경이 ML의 필수 요건입니까?
나는 내 자신의 스킬 셋을 발전시키기 시작했고 항상 머신 러닝에 매료되었습니다. 그러나 6 년 전에는 이것을 추구하는 대신 컴퓨터 과학과 전혀 관련없는 학위를 받기로 결정했습니다. 나는 약 8-10 년 동안 소프트웨어와 응용 프로그램을 개발 해 왔으므로 잘 다루었지만 기계 학습 / 확률 / 통계의 수학 측면에 침투하는 것처럼 보이지 않습니다. …
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