«mathematical-statistics» 태그된 질문

공식적인 정의 및 일반적인 결과와 관련된 통계의 수학적 이론.

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확률 불평등
무한한 랜덤 변수의 합계에 대한 확률 불평등을 찾고 있습니다. 누군가 나에게 몇 가지 생각을 줄 수 있다면 정말 감사하겠습니다. 내 문제는 두 개의 iid Gaussian의 곱셈 인 무한한 iid 랜덤 변수의 합이 특정 값을 초과 할 확률에 대한 지수 상한을 찾는 것입니다. 즉, 여기서 , 및 는 에서 iid로 생성됩니다 …
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특징적인 기능의 목적은 무엇입니까?
나는 평신도의 관점에서 누군가가 특징적인 기능이 무엇이며 실제로 어떻게 사용되는지 설명 할 수 있기를 바랍니다. 나는 그것이 PDF의 푸리에 변환이라는 것을 읽었으므로 그것이 무엇인지 알 것 같지만 여전히 그 목적을 이해하지 못합니다. 누군가가 목적에 대한 직관적 인 설명과 일반적으로 사용되는 방법에 대한 예를 제공 할 수 있다면 환상적입니다! 마지막 참고 …
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간단한 선형 회귀 분석에서 회귀 계수의 편차 도출
간단한 선형 회귀 분석에서 y=β0+β1x+uy=β0+β1x+uy = \beta_0 + \beta_1 x + u . 여기서 u∼iidN(0,σ2)u∼iidN(0,σ2)u \sim iid\;\mathcal N(0,\sigma^2) . 추정값을 도출했습니다 : β1^=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2 ,β1^=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2 , \hat{\beta_1} = \frac{\sum_i (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_i (x_i - \bar{x})^2}\ , 여기서x¯x¯\bar{x} 및y¯y¯\bar{y} 는xxx와y의 표본 평균입니다.yyy . 지금은의 분산 찾으려면 β 1 . 나는 …
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금액을 무작위로 나누면 지수 분포 (예 : 소득 및 부)가 발생한다는 것을 분석적으로 어떻게 증명할 수 있습니까?
과학 의 현재 기사에서 다음이 제안되고 있습니다. 10,000 명의 사람들 사이에서 5 억의 수입을 무작위로 나눕니다. 모든 사람에게 동등한 50,000의 몫을 줄 수있는 방법은 한 가지뿐입니다. 따라서 수입을 무작위로 배분한다면 평등은 거의 불가능합니다. 그러나 소수의 사람들에게 많은 돈을주고 많은 사람들에게 약간의 돈을 줄 수있는 수많은 방법이 있습니다. 실제로 소득을 분배 …
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통계학 석사 프로그램에 대해 고려해야 할 사항
대학원 입학 시즌입니다. 저 (그리고 저와 같은 많은 학생들)는 어떤 통계 프로그램을 고를 지 결정하려고합니다. 통계를 다루는 사람들이 통계에서 석사 프로그램에 대해 고려할 것을 제안하는 것은 무엇입니까? 학생들이 흔히하는 함정이나 실수가 있습니까 (아마 학교 명성과 관련하여)? 고용을 위해 우리는 응용 통계 또는 응용 통계와 이론 통계의 혼합에 초점을 맞춰야합니까? 편집 …
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비 iid 가우스 변형의 합의 분포는 무엇입니까?
경우 분포 , 분포 및 , I는 알고 분포 X와 Y가 독립적 인 경우 .XXXN(μX,σ2X)N(μX,σX2)N(\mu_X, \sigma^2_X)YYYN(μY,σ2Y)N(μY,σY2)N(\mu_Y, \sigma^2_Y)Z=X+YZ=X+YZ = X + YZZZN(μX+μY,σ2X+σ2Y)N(μX+μY,σX2+σY2)N(\mu_X + \mu_Y, \sigma^2_X + \sigma^2_Y) 그러나 X와 Y가 독립적이지 않은 경우, 즉 (X,Y)≈N((μXμY),(σ2XσX,YσX,Yσ2Y))(X,Y)≈N((μXμY),(σX2σX,YσX,YσY2))(X, Y) \approx N\big( (\begin{smallmatrix} \mu_X\\\mu_Y \end{smallmatrix}) , (\begin{smallmatrix} \sigma^2_X && \sigma_{X,Y}\\ \sigma_{X,Y} && \sigma^2_Y \end{smallmatrix}) \big) …
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중심 한계 정리가 가지고 있지 않은 예가 있습니까?
위키 백과는 말합니다- 확률 이론에서 CLT (Central Limit Theorem) 는 대부분의 상황 에서 독립적 인 랜덤 변수를 추가 할 때 원래 변수 자체가 아닌 경우에도 적절하게 정규화 된 합이 정규 분포 (비공식적으로 "벨 곡선")를 향하는 경향이 있음을 확립합니다. 정규 분포 ... "대부분의 상황에서"라고 말할 때, 중앙에서 정리가 작동하지 않는 상황은 …
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단측 체비 쇼프 불평등의 표본 버전이 존재합니까?
나는 다음과 같은 단면 Cantelli의 Chebyshev 불평등에 관심이 있습니다 . P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2.P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2. \mathbb P(X - \mathbb E (X) \geq t) \leq \frac{\mathrm{Var}(X)}{\mathrm{Var}(X) + t^2} \,. 기본적으로 모집단 평균과 분산을 알고 있으면 특정 값을 관찰 할 확률의 상한을 계산할 수 있습니다. (최소한 나의 이해였습니다.) 그러나 실제 모집단 평균 및 분산 대신 샘플 …
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'상관 관계가 인과 관계를 암시하지 않는'경우 통계적으로 유의 한 상관 관계를 발견하면 인과 관계를 어떻게 증명할 수 있습니까?
나는 상관 관계가 원인이 아니라는 것을 이해한다 . 두 변수 사이에 높은 상관 관계가 있다고 가정합니다. 이 상관 관계가 실제로 인과 관계 때문인지 어떻게 확인합니까? 또는 어떤 조건 하에서 실험 데이터를 사용하여 둘 이상의 변수 간의 인과 관계를 추론 할 수 있습니까?
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가능성을 엄격하게 정의하는 방법은 무엇입니까?
가능성은 다음과 같은 몇 가지 방법으로 정의 할 수 있습니다. 함수 에서 로 매핑 을 즉, .LLLΘ×XΘ×X\Theta\times{\cal X}(θ,x)(θ,x)(\theta,x)L(θ∣x)L(θ∣x)L(\theta \mid x)L:Θ×X→RL:Θ×X→RL:\Theta\times{\cal X} \rightarrow \mathbb{R} 랜덤 함수L(⋅∣X)L(⋅∣X)L(\cdot \mid X) 또한 가능성은 단지 "관측 된"가능성 임을 고려할 수 있습니다.L(⋅∣xobs)L(⋅∣xobs)L(\cdot \mid x^{\text{obs}}) 실제로 가능성은 곱셈 상수까지만 대한 정보를 가져 오므로, 가능성은 함수가 아닌 등가 …
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로지스틱 회귀 분석에서 적합치에 대한 표준 오차는 어떻게 계산됩니까?
로지스틱 회귀 모형에서 적합치를 예측할 때 표준 오차는 어떻게 계산됩니까? I는 평균에 대한 피팅 값 (피셔 정보 행렬을 포함하는)이 아닌 계수들에 대한. 난 단지와 번호를 얻는 방법을 발견 R(예를 여기에 , 또는 R-도움에 여기 스택 오버플로),하지만 난 공식을 찾을 수 없습니다. pred <- predict(y.glm, newdata= something, se.fit=TRUE) 온라인 소스를 제공 …
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가우스 비율 분포 : 미분 계수
나는 두 개의 독립적 인 정규 분포 XXX 와 작업하고 있는데 YYY, 평균 μxμx\mu_x 및 μyμy\mu_y 및 분산 σ2xσx2\sigma^2_x 및 σ2yσy2\sigma^2_y 입니다. 나는 그들의 비율 의 분포에 관심이 Z=X/YZ=X/YZ=X/Y있습니다. 나도 XXX 나 YYY , 그래서 0의 평균이 없습니다 ZZZ 코시로 배포되지 않습니다. 의 CDF를 찾은 다음 μ x , μ …
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