«mathematical-statistics» 태그된 질문

나는 책을 읽고있다 : 감독, 패턴 인식 및 기계 학습 (2006) 지수 패밀리를 형식의 분포로 정의합니다 (식 2.194). p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)}p(x|η)=h(x)g(η)exp⁡{ηTu(x)}p(\mathbf x|\boldsymbol \eta) = h(\mathbf x) g(\boldsymbol \eta) \exp \{\boldsymbol \eta^\mathrm T \mathbf u(\mathbf x)\} 그러나 h(x)h(x)h(\mathbf x) 또는 u(x)u(x)\mathbf u(\mathbf x) . 이것은 h (\ mathbf x) 와 \ mathbf u …

18 mathematical-statistics  exponential-family 

나는 AW van der Vaart, asymptotic statistics (1998)를 따르고 있습니다. 그는 통계 실험과 통계 모델과는 다르다고 주장하지만, 둘 다 정의하지는 않습니다. 내 질문: (1) 통계 실험, (2) 통계 모델 및 (3) 통계 실험을 통계 모델과 구분할 수있는 핵심 요소는 무엇입니까?

17 mathematical-statistics  inference  experiment-design  descriptive-statistics  model 

저는 대학원 정규 통계 교수와 "정규 분포"에 대해 토론했습니다. 정규 분포를 실제로 얻으려면 mean = median = mode가 있어야하며 모든 데이터는 종 곡선 아래에 있어야하며 평균 주위에서 완벽하게 대칭이어야합니다. 따라서 기술적으로 실제 연구에는 사실상 정규 분포가 없으며 "정규 근사치"라고도합니다. 그녀는 내가 너무 까다 롭다고 말하며, 왜도 / 커토 시스가 1.0보다 …

17 mathematical-statistics  descriptive-statistics 

나는 다른 날 에이 질문을 받았으며 전에는 고려하지 않았습니다. 내 직감은 각 견적의 장점에서 비롯됩니다. 모멘트 방법과 달리 전체 분포에 대한 지식을 활용하기 때문에 데이터 생성 프로세스에 확신이있을 때 최대 가능성은 바람직합니다. MoM 추정기는 모멘트에 포함 된 정보 만 사용하기 때문에 추정하려는 모수에 대한 충분한 통계량이 데이터의 모멘트 일 때 …

17 mathematical-statistics  maximum-likelihood  estimators  method-of-moments 

클러스터링의 어려움을 탐구하는 Kleinberg (2002) 의이 흥미로운 분석에 대한 블로그 게시물을 작성하려고 생각했습니다 . Kleinberg는 군집화 기능에 대한 직관적으로 보이는 세 가지 욕구를 요약 한 다음 해당 기능이 없음을 증명합니다. 세 가지 기준 중 두 가지를 만족시키는 많은 클러스터링 알고리즘이 있습니다. 그러나 세 기능을 동시에 만족시킬 수있는 기능은 없습니다. 간략하고 …

17 mathematical-statistics  clustering  intuition  hierarchical-clustering 

나는 (대략) 들었습니다. 배깅은 예측기 / 추정기 / 학습 알고리즘의 분산을 줄이는 기술입니다. 그러나 나는이 진술에 대한 공식적인 수학적 증거를 본 적이 없다. 왜 이것이 수학적으로 사실인지 아는 사람이 있습니까? 그것은 널리 알려진 / 알려진 사실 인 것 같습니다. 나는 이것에 대한 직접적인 언급을 기대합니다. 없는 것이 있으면 놀랐습니다. 또한, …

17 machine-learning  mathematical-statistics  bagging 

2 주 전에 여기에했던 질문에 대한 "답변"을 다시 게시하고 있습니다. 왜 Jeffreys가 이전에 유용합니까? 그것은 실제로 질문이었습니다 (그리고 당시에 의견을 게시 할 권리도 없었습니다). 그래서 나는 이것을 할 수 있기를 바랍니다. 위의 링크에서 Jeffreys의 흥미로운 특징은 모델을 다시 매개 변수화 할 때 결과로 발생하는 후방 분포가 변형에 의해 부과 된 …

17 bayesian  mathematical-statistics  fisher-information  jeffreys-prior  invariance 

원시 데이터를 표준 편차로 나누는 이유에 대한 다음과 같은 정당성을 읽었습니다 (cs229 코스 노트에서). 설명이 말하는 것을 이해하더라도 표준 편차로 나누는 것이 왜 그러한 목표를 달성 할 수 있는지는 분명하지 않습니다. 그것은 모두가 같은 "규모"에 더 가깝도록 말합니다. 그러나 왜 표준 편차로 나누는 것이 그렇게되는지 완전히 명확하지는 않습니다 . 분산으로 …

17 machine-learning  pca  mathematical-statistics 

내 질문을하기 전에, 내가 찾고있는 리소스 유형에 대해 더 잘 이해할 수 있도록 통계에 대해 알고있는 것에 대해 약간의 배경 지식을 드리겠습니다. 저는 심리학 대학원생이며, 거의 매일 통계를 사용합니다. 지금까지는 일반적으로 일반적인 구조 방정식 모델링 프레임 워크에서 구현되는 매우 광범위한 기술에 익숙합니다. 그러나 내 훈련은 이러한 기술을 사용하고 결과를 해석하는 …

17 mathematical-statistics  references 

우선, 나는 이것을 묻지 않습니다. 제로 상관 관계가 독립성을 의미하지 않는 이유는 무엇입니까? 이것은 /math/444408/why-does-zero-correlation-not-imply-independence 에서 (아주 멋지게) 해결 되었습니다. 내가 묻는 것은 반대입니다 ... 두 변수는 서로 독립적입니다. 우연히 작은 상관 관계를 가질 수 없었습니까? ... 독립성이 매우 작은 상관 관계를 암시해서는 안됩니까?

16 correlation  mathematical-statistics  covariance  independence 

이 질문은 제가 최근에 이력서 에서 두 개, 경제 에서 다른 두 가지 상호 작용에서 영감을 얻었습니다 . 나는 대답이 게시 한 잘 알려진 "봉투 역설"(당신을 마음을하지로를 "정답"하지만 상황의 구조에 대해 특정 가정에서 흐르는 답변으로). 얼마 후 사용자가 비판적인 의견을 게시하고 그의 요점을 이해하려고 대화에 참여했습니다. 그가 베이지안 방법을 생각이 …

16 bayesian  mathematical-statistics  prior  theory  philosophical 

이 문제는 실험실에서 로봇 적용 범위에 대한 연구와 관련이 있습니다. 교체없이 { 1 , 2 , … , m } 집합에서 nnn 숫자를 임의로 그리고 오름차순으로 정렬합니다. 1 ≤ n ≤ m .{1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m 숫자 소트 목록에서 {a(1),a(2),…,a(n)}{a(1),a(2),…,a(n)}\{a_{(1)},a_{(2)},…,a_{(n)}\} : 연속 번호와 경계 사이의 차이를 생성 g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g = \{a_{(1)},a_{(2)}−a_{(1)},\ldots,a_{(n)}−a_{(n-1)},m+1-a_{(n)}\} . …

16 probability  mathematical-statistics  uniform  combinatorics  order-statistics 

(원래 MSE에 게시 됨 ) 나는 고전적인 중앙 한계 정리에 대한 많은 휴리스틱 토론이 정규 분포 (또는 안정적인 분포)를 확률 밀도 공간의 "유인 자"라고 말합니다. 예를 들어, Wikipedia의 치료 맨 위에서 다음 문장을 고려하십시오 . 보다 일반적인 사용법에서 중심 한계 정리는 확률 이론의 약한 수렴 이론 세트 중 하나입니다. 그들은 …

16 probability  mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  convolution 

정규 분포의 경우 다음과 같이 표준 편차에 대한 편견 추정기가 있습니다. σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2−−−−−−−−−−−−√σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2\hat{\sigma}_\text{unbiased} = \frac{\Gamma(\frac{n-1}{2})}{\Gamma(\frac{n}{2})} \sqrt{\frac{1}{2}\sum_{k=1}^n(x_i-\bar{x})^2} 이 결과가 잘 알려지지 않은 이유는 그것이 수입이 큰 문제가 아니라 주로 큐리오이기 때문인 것으로 보인다 . 이 스레드에서 증명이 이루어 집니다 . 정규 분포의 주요 특성을 활용합니다. 1σ2∑k=1n(xi−x¯)2∼χ2n−11σ2∑k=1n(xi−x¯)2∼χn−12 \frac{1}{\sigma^2} \sum_{k=1}^n(x_i-\bar{x})^2 \sim \chi^{2}_{n-1} 거기에서 약간의 …

16 mathematical-statistics  standard-deviation  unbiased-estimator 

하자 평균을 나타내며하자 크기의 임의의 샘플의 평균을 나타내며 인 분포 . 는 어떻게 계산할 수 있습니까?YYYX¯X¯\bar{X}n=2k+1n=2k+1n=2k+1N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)E(Y|X¯=x¯)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) 직관적으로, 정규성 가정으로 인해 이며 실제로 정답 이라고 주장하는 것이 합리적 입니다. 그래도 엄격하게 보여줄 수 있습니까?E(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|\bar{X}=\bar{x})=\bar{x} 저의 초기 생각은 일반적으로 알려진 결과 인 조건부 정규 분포를 사용하여이 문제에 접근하는 것이 었습니다. 문제는 예상 …

16 self-study  normal-distribution  mathematical-statistics  expected-value  conditional-expectation