«measure-theory» 태그된 질문

샘플 공간 형성하는 다른 결과에 대한 무작위 실험 이 있는데, 이벤트 라는 특정 패턴에 관심을시그마 대수 (또는 시그마 필드) 는 확률 측정 지정할 수있는 이벤트로 구성 됩니다. 널 세트 및 전체 샘플 공간을 포함하고 벤 다이어그램과의 결합 및 교차를 설명하는 대수를 포함하여 특정 특성이 충족 됩니다. Ω ,Ω,\Omega,F . P …

122 probability  intuition  measure-theory  sigma-algebra 

이것은 아마도 어리석은 질문이지만 확률 이론은 하나에 통합 / 요약되는 함수에 대한 연구입니까? 편집하다. 나는 부정적이지 않았다. 확률 이론은 하나의 통합 / 합산하는 음 이 아닌 함수에 대한 연구 입니까?

26 probability  mathematical-statistics  measure-theory 

임의 변수의 개념을 함수로 이해하는 데 문제가 있습니다. 나는 역학을 이해하지만 (나는 생각한다) 동기를 이해하지 못한다 ... 말 트리플 확률, 어디 , Borel-이다 그 간격 -algebra 및 정규 베그 측정 값이다. 하자 행 랜덤 변수 일 에 되도록 , , ..., 이므로 는 1에서 6까지의 값에 대해 불연속 분포를 갖습니다. …

21 probability  random-variable  measure-theory 

Halmos에-야만인 정리 라고하는 지배적 통계 모델 통계 모든 에 대해 측정 가능 버전의 Radon Nikodym 유도체 가있는 경우 이면 충분합니다. 여기서 는 대해 및 와 같은 특권 측정 .(Ω,A,P)(Ω,A,P)(\Omega, \mathscr A, \mathscr P)T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T: (\Omega, \mathscr A, \mathscr P)\to(\Omega', \mathscr A'){P∈P}{P∈P}\{P \in \mathscr{P} \} TTTdPdP∗dPdP∗\frac{dP}{dP*}dP∗dP∗dP*P∗=∑∞i=1PiciP∗=∑i=1∞PiciP*=\sum_{i=1}^\infty P_i c_i ci>0,∑∞i=1ci=1ci>0,∑i=1∞ci=1c_i >0, \sum _{i=1}^\infty …

13 probability  mathematical-statistics  intuition  measure-theory 

우리가 (측정 가능하고 적절하게 동작하는) 세트 을 가지고 있다고 가정하자 . 여기서 는 컴팩트하다. 또한, 우리가 걸쳐 균일 한 분포에서 샘플을 그릴 수 있다고 생각 르 베그 측정 WRT 우리가 측정 알고 . 예를 들어, 아마도 는 포함 하는 상자 입니다 .S⊆B⊂RnS⊆B⊂RnS\subseteq B\subset\mathbb R^nBBBBBBλ(⋅)λ(⋅)\lambda(\cdot)λ(B)λ(B)\lambda(B)BBB[−c,c]n[−c,c]n[-c,c]^nSSS 고정 경우 에서 점을 균일하게 샘플링하고 …

12 probability  monte-carlo  unbiased-estimator  measure-theory 

나는 어떤 시점에서 다른 확률에 대한 하나의 확률 측정의 Radon-Nikodym 미분을 사용하는 것을 보았는데, 특히 Kullback-Leibler 발산에서 임의의 매개 변수 에 대한 모델의 확률 측정의 미분 실제 매개 변수 과 관련하여 :θθ\thetaθ0θ0\theta_0 dPθdPθ0dPθdPθ0\frac {dP_\theta}{dP_{\theta_0}} 둘 다 매개 변수 값에 조건부 인 데이터 포인트 공간에 대한 확률 측정치 인 경우 .Pθ(D)=P(D|θ)Pθ(D)=P(D|θ)P_\theta(D)=P(D|\theta) …

11 mathematical-statistics  kullback-leibler  derivative  measure-theory 

폐쇄되었습니다 . 이 질문은 더 집중되어야 합니다. 현재 답변을받지 않습니다. 이 질문을 개선하고 싶습니까? 이 게시물 을 편집 하여 한 가지 문제에만 집중할 수 있도록 질문을 업데이트하십시오 . 휴일 삼년 전에 . 확률 이론에 대해 배우고 이론을 측정하고 마침내 기계 학습을 배우고 싶습니다. 나의 궁극적 인 목표는 소프트웨어에서 머신 러닝을 …

9 machine-learning  probability  references  measure-theory 

현재 Dirichlet 프로세스 랜덤 효과 모델을보고 있는데 모델 사양은 다음과 같습니다. 여기서 는 스케일 매개 변수입니다. 및 베이스 척도이다. 이 백서에서 나중에 과 같은 기본 측정 값 함수를 통합하는 것이 좋습니다.Dirichlet 프로세스의 기본 측정 값은 cdf입니까, 아니면 PDF입니까? 기본 측정 값이 가우스 인 경우 어떻게됩니까?와이나는ψ나는지=엑스나는β+ψ나는+ϵ나는∼ G~ D P( α ,지0)yi=Xiβ+ψi+ϵiψi∼GG∼DP(α,G0) …

9 bayesian  dirichlet-distribution  dirichlet-process  nonparametric-bayes  measure-theory