컴퓨터 과학

컴퓨터 과학의 학생, 연구원 및 실무자를위한 Q & A

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Hilbert의 10 번째 문제와 Chaitin의 Diophantine 방정식“컴퓨터”?
차이 틴의 메타 수학에서! 오메가 퀘스트 는 힐버트의 10 번째 문제에 대해 간단히 이야기합니다. 그런 다음 Diophantine Equation 은 양의 정수 계수를 가진 두 개의 동일한 다항식으로 변경할 수 있다고 말합니다 . .p = 0p = 0p=0p=0p = 0⟺피1= p2p=0⟺p1=p2p=0 \iff p_1 = p_2 그런 다음 우리는이 방정식을 "컴퓨터"처럼 생각할 …
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종단 간 원칙을 공식화 할 수 있습니까?
1990 년대 후반 제가 대학원에있을 때 JH 솔저; DP 리드; DD Clark : 시스템 디자인의 엔드-투-엔드 인수 . ACM 거래 계산. 시스. 2 (4) : 277-288, 1984. DOI = 10.1145 / 357401.357402 모든 대학의 모든 운영 체제 수업에서 읽기가 거의 필요했지만 여전히 인터넷 디자인의 기본 원칙 중 하나 인 것 …
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튜링 감소를 사용하면 복잡성 클래스는 어떻게 생깁니 까?
NP- 완전성과 같은 것들에 대한 추론을 위해, 우리는 일반적으로 다수의 축소 (즉, Karp 축소)를 사용합니다. 이것은 다음과 같은 그림으로 이어집니다. (표준 추측하에). 우리 모두 이런 종류의 일에 익숙하다고 확신합니다. 튜링 감소 (예 : 쿡 감소)를 사용하면 어떤 그림을 볼 수 있습니까? 사진은 어떻게 바뀌나요? 특히, 가장 중요한 복잡성 클래스는 무엇이며 …
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복잡성 이론에서 언어를 사용하는 이유
방금 계산 이론에 들어가기 시작했습니다. 계산 이론은 얼마나 많은 메모리를 사용하고 어떤 계산 모델을 사용하여 얼마나 빨리 계산할 수 있는지 연구합니다. 나는 매우 기본적인 질문을 가지고 있지만 실제로 여러분 중 일부는 그 개념을 이해하는 데 도움이되기를 바랍니다. 왜 모든 것이 LANGUAGES의 개념과 정의 (즉, 일반 언어와 문맥없는 언어)에 집중되어 있습니까? …
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최대 3 개 주를 가진 DFA에서 정규 언어를 사용할 수 없음
주가 3 개 밖에없는 DFA에서는 받아 들일 수없는 일반 언어를 설명하십시오. 나는 어디에서 이것을 시작할 지 확신하지 못하고 누군가 나에게 몇 가지 팁이나 조언을 줄 수 있는지 궁금해했다. 나는 펌핑 보조 정리가 언어가 규칙적이지 않다는 것을 증명하기 위해 사용될 수 있다는 것을 이해하지만,이 경우에는 정규 언어 여야합니다. 누구든지 생각이 있다면 …
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Fermat 원시성 테스트 대신 Miller–Rabin이 필요한 이유는 무엇입니까?
Miller-Rabin 증명 에서 숫자가 Fermat 원시성 테스트 를 통과하면 동일한 기준 (증거의 변수)로 Miller-Rabin 테스트를 통과해야합니다 . 그리고 계산의 복잡성은 동일합니다.aaa Fermat 원시성 테스트 는 다음과 같습니다 . 카 마이클 수는 소수보다 실질적으로 드물지만 1 은 Fermat의 원시성 테스트가 종종 위의 형식으로 사용되지 않을 정도로 충분합니다. 대신, Baillie-PSW, Miller-Rabin 및 …
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선형 프로그래밍에 대한 강력한 이중성 정리의 짧고 매끄러운 증거
선형 프로그램을 고려하십시오 Primal:Ax⃗ ≤b⃗ maxc⃗ Tx⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} Dual:c⃗ ≤y⃗ TAminy⃗ Tb⃗ Dual:c→≤y→TAminy→Tb→\begin{array}{|ccc|} \hline Dual: & \vec{c} \leq \vec{y}^TA \hspace{.5cm} & \min \vec{y}^T\vec{b} \\ \hline \end{array} 약한 이원성 정리는 및 가 제약 조건을 만족하면 입니다. 선형 대수를 …
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NP 문제 사이의 Cook 감소로부터 Karp 감소를 구성 할 수 있습니까?
우리는 Cook과 Karp 축소의 관계에 대해 몇 가지 질문을했습니다 . Cook 감소 (다항식 튜링 감소)는 일반적으로 사용되는 Karp 감소 (다항식 다 대일 감소)와 동일한 NP- 완전성 개념을 정의하지 않습니다. 특히, 쿡 감소는 P NP 인 경우에도 NP를 co-NP로부터 분리 할 수 ​​없습니다 . 따라서 일반적인 축소 증명에는 Cook 축소를 사용해서는 …
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이 알고리즘이 결국 종료됨을 증명하는 쉬운 방법
소개 및 표기법 : 다음은 (실험에 따라) 종료되는 것으로 보이는 새롭고 간단한 알고리즘 버전입니다. 이제이를 증명하고 싶습니다. 표기법 은 차원 데이터 포인트 (벡터)를 나타냅니다. 나는 A, B, C의 세 세트를 가지고있다. , , : x i ∈ R pxi∈Rpx_i \in \mathbb{R}^p p pp| A | = n |A|=n|A| = n| …
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Hindley-Milner 유형 시스템 만 사용하여 목록 정의
나는 Hindley-Milner 유형의 추론 시스템 이 작동 하는 작은 람다 미적분학 컴파일러에서 일하고 있으며 이제는 링크 된 코드가 아닌 재귀 렛을 지원 하므로 Turing을 완성하기에 충분해야합니다 . 이제 문제는 목록을 지원하는 방법 또는 이미 목록을 지원하는지 여부를 알지 못하므로 인코딩 방법을 찾아야한다는 것입니다. 형식 시스템에 새 규칙을 추가하지 않고도 규칙을 …
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빅 -O 표기법으로 계수를 논의하는 방법
big-O 표기법에서 함수 계수를 논의하기 위해 어떤 표기법이 사용됩니까? 두 가지 기능이 있습니다. f(x)=7x2+4x+2f(x)=7x2+4x+2f(x) = 7x^2 + 4x +2 g(x)=3x2+5x+4g(x)=3x2+5x+4g(x) = 3x^2 + 5x +4 분명히 두 함수는 모두 O(x2)O(x2)O(x^2) 이며 실제로 Θ(x2)Θ(x2)\Theta(x^2) 이지만 그보다 더 이상 비교할 수는 없습니다. 계수 7과 3에 대해 논의하는 방법 계수를 3으로 줄이면 점근 …
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하위 용어가 실제 입력의 런타임을 지배하는 알고리즘의 예?
Big-O 표기법은 상수 요소를 숨기므로 항의 계수 가 너무 커서 합리적인 입력 크기에 적합하지 않은 일부 알고리즘이 존재합니다 .nO ( n )O(n)O(n)엔nn 런타임이 인 알려진 알고리즘이 있지만 합리적인 입력 크기의 경우 런타임을 완전히 지배 할 정도로 큰 하위 항이 있습니까? big-O 표기법이 결코 중요하지 않은 이유를 제공하기 때문에 알고리즘 과정에서 …
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배선 길이 최소화
내 문제는 다음과 같습니다 그래프로 표현 된 실제 레이아웃이 있습니다. 노드는 와이어가 고정 될 수있는 후크 / 덕트를 나타내며 모서리는 와이어가 이동할 수있는 두 노드 사이의 가능한 연결입니다. 단일 와이어를 2 개 이상 최대 k 개로 분할 할 수있는 스플리터라고하는 특수 노드가 있습니다. k는 현재 일정하게 유지 될 수 있지만 …
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언어가 Turing Compete라는 명확하고 완전한 증거입니까?
HTML5 + CSS가 Turing Complete임을 "증명"하는 웹 사이트를 보았습니다. SQL이 Turing Complete임을 "증명"하는 웹 사이트를 보았습니다. 튜링 컴플리트 (Turing Complete)라는 의미를 "설명"하려는 웹 사이트들이 많이 있습니다. 충분히! "이 언어 XYZ는 계산 능력이 동일한 계산 기계를 설명 할 수 있습니다. 튜링 머신으로 "?
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