«proof-techniques» 태그된 질문

내 문제는 문법이 명확하다는 것을 어떻게 증명할 수 있는가? I는 다음의 문법을 가지고 S→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS → statement ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then } S ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then } S \mbox{ else …

25 context-free  formal-grammars  proof-techniques  ambiguity 

계산상의 문제가 있다면, 그러한 계산에 대한 하한을 찾는 작업이 실제로 가능합니까? 단일 계산 단계가 어떻게 정의되고 증명에 어떤 모델을 사용하는지에 달려 있지만 일반적으로 하한을 일반적으로 증명합니까? 내가 의미하는 바는 "문제 가 시간 보다 더 빨리 해결할 수 없음 "과 같은 문제를 증명할 수 있다는 것 입니다.t ( X ) X엑스엑스Xt …

24 complexity-theory  time-complexity  proof-techniques  lower-bounds 

임의의 순서로 항목 목록을 생성하는 두 가지 방법이 있으며 이들이 공정하게 공정한지 (비 편향적인지) 확인하고 싶습니다. 내가 사용하는 첫 번째 방법은 전체 요소 목록을 구성한 다음 셔플을 수행하는 것입니다 (예 : Fisher-Yates 셔플). 두 번째 방법은 매번 삽입 할 때마다 목록을 셔플 링하는 반복적 인 방법입니다. 의사 코드에서 삽입 기능은 …

24 algorithms  proof-techniques  randomized-algorithms  correctness-proof  randomness 

구성주의 논리는 배제와 더불어 배제 된 중간의 법칙을 공리로 제거하는 시스템입니다. Wikipedia에 여기 및 여기 에 설명되어 있습니다 . 특히, 시스템은 모순에 의한 증거를 허용하지 않습니다. 궁금한 점이 있는데, 이것이 튜링 머신 및 공식 언어와 관련된 결과에 어떤 영향을 미치는지 알고 있습니까? 언어가 결정 불가능하다는 거의 모든 증거는 모순에 의한 …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

공식 문법을 제공하여 공식 언어를 지정하는 것은 빈번한 작업입니다. 언어를 설명 할뿐만 아니라 언어를 구문 분석하거나 적절한 과학을 수행 하기 위해서는 문법이 필요합니다 . 모든 경우에 필요한 문법이 정확해야합니다 . 즉, 원하는 단어를 정확하게 생성하는 것입니다. 문법이 왜 원하는 언어를 적절히 표현하고 공식적인 증거를 생략했는지에 대한 높은 수준의 논쟁을 종종 …

22 formal-languages  formal-grammars  proof-techniques  reference-question 

수학에는 비 구조적인 존재 증명이 많이 있으므로, 그것을 찾는 방법을 모르더라도 특정 객체가 존재한다는 것을 알고 있습니다. 컴퓨터 과학에서 비슷한 결과를 찾고 있습니다. 특히, 알고리즘을 보여주지 않고 결정할 수 있다는 문제가 있습니까? 즉, 알고리즘으로 해결할 수 있다는 것을 알고 있지만 알고리즘이 어떻게 보이는지 모릅니다.

21 algorithms  proof-techniques 

두 계산 모델이 동일하다는 것을 어떻게 증명할 수 있는지에 대한 설명을 찾고 있습니다. 동등성 증명이 생략 된 것을 제외하고는 주제에 관한 책을 읽었습니다. 두 계산 모델이 동일하다는 의미에 대한 기본 아이디어가 있습니다 (자동보기 : 동일한 언어를 허용하는 경우). 동등성에 대한 다른 사고 방식이 있습니까? Turing-machine 모델이 람다 미적분학과 동등한 지 …

21 proof-techniques  computation-models  simulation 

컴퓨팅 이론 과정에서 우리의 많은 문제는 입력 문자열의 길이에 유도를 사용하여 유한 오토마타에 대한 진술을 증명하는 것과 관련이 있습니다. 나는 수학적 귀납법을 이해하지만, 현이 연주 될 때 나는 실제 트립됩니다. 누군가가 그런 증거를 단계별로 만드는 과정을 거치면 정말 감사하겠습니다. 다음은 문제의 예입니다 (Hopcroft 및 Ullman 3rd Edition의 2.2.10 연습). 다음 …

20 automata  finite-automata  proof-techniques  reference-question  induction 

양식의 재발을 해결하는 일반적인 방법이 있습니까? T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) 에 대한 일반적 이상의c&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) 여기서, 어떤 서브 - 선형 함수들이다 .g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n)nnn 업데이트 : 아래 제공된 링크를 통해 Jeff Erickson의 메모 에서 모든 반복 관계를 살펴 보았습니다 . 이 …

20 proof-techniques  recurrence-relation 

마스터 정리는 특정 종류의 재발 을 해결하기 위한 아름다운 도구입니다 . 그러나 우리는 종종 그것을 적용 할 때 필수적인 부분을 좋아합니다. 예를 들어 Mergesort를 분석하는 동안 T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) 에 T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = 2 T'\left(\frac{n}{2}\right) + f(n) 만 고려하십시오 n=2kn=2kn=2^k. 우리는이 …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

TAOCP (Art of Computer Programming)를 읽기 전에는 이러한 질문을 깊이 고려하지 않았습니다. 나는 의사 코드를 사용하여 알고리즘을 설명하고 알고리즘을 이해하고 성장 순서에 대해서만 실행 시간을 추정합니다. TAOCP는 철저하게 내 마음을 변경합니다. TAOCP 는 단계와 goto 가 혼합 된 영어를 사용 하여 알고리즘을 설명하고 순서도를 사용하여 알고리즘을보다 쉽게 ​​그림으로 표현합니다. 저수준으로 …

20 algorithms  proof-techniques  runtime-analysis 

일반 언어 감안 , 다음이 상수임을 입증하기 쉽다 등하다 와 존재 문자열 , 및 그러한 과 및 모든 그것이N σ ∈ L | σ | ≥ N α β γ | α β | ≤ N | β | ≠ ϵ k α β k γ ∈ LLLLNNNσ∈Lσ∈L\sigma \in L|σ|≥N|σ|≥N\lvert …

18 formal-languages  proof-techniques 

레알의 실존 적 이론 에 PSPACE ,하지만 난 그것을인지 모르는 PSPACE 완성 . 그렇지 않다고 생각되면 어떻게 증명할 수 있습니까? 더 일반적으로, 복잡한 클래스 X에 문제가 있다고 가정하면 X-Complete 이 아니라는 것을 어떻게 나타낼 수 있습니까? 예를 들어 X 는 NP , PSPACE , EXPTIME 일 수 있습니다 .

18 complexity-theory  proof-techniques 

NP-Complete이 아닌 문제를 증명하는 일반적인 기술이 있습니까? 시험 에서이 문제가있어서 어떤 문제 (아래 참조)가 NP-Complete인지 보여달라고 요청했습니다. 나는 실제 해결책을 생각할 수 없었고 그것이 P에 있음을 증명했습니다. 분명히 이것은 진정한 대답이 아닙니다. NP-Complete은 NP에있는 일련의 문제로 정의되며 모든 NP 문제를 줄일 수 있습니다. 따라서 모든 증거는이 두 가지 조건 중 …

17 complexity-theory  np-complete  proof-techniques 

다음과 같은 용어로 구성된 간단한 언어가 있다고 가정하십시오. truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} 경우 기간이다는 이렇게이다t1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 이제 다음과 같은 논리적 평가 규칙을 가정하십시오. iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_3} \text{[E-IfFalse]} \\ \dfrac{t_1 …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting