«polynomial-hierarchy» 태그된 질문

에서 서술 복잡성 , Immerman가있다 추론 7.23. 다음 조건은 동일합니다. 1. P = NP. 2. 유한하고 규칙적인 구조에서 FO ​​(LFP) = SO. 이것은 더 큰 복잡성 클래스에 대한 동등한 진술에 대해 "증폭"P = NP로 생각할 수 있습니다. SO는 다항식 시간 계층 PH를 캡처하고 FO (LFP)는 P를 캡처하므로 P = NP …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

다항식 계층의 첫 번째 수준 (즉, NP 및 co-NP)은 PP에 있으며 입니다. 또한 Toda의 정리 에서 입니다.P H ⊆ P P P피피⊆ P에스피C이자형PP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACE피H⊆ P피피PH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} 여부를 알고 있습니까? 그렇지 않다면, 왜 즉 A를 오라클보다 강한 ? 그것은 가능성이 및 PP \ nsubseteq의 PH ?피H⊆ P피PH⊆PPPH \subseteq PP피PP피피PPPP피피PPPPP …

37 cc.complexity-theory  counting-complexity  polynomial-hierarchy 

편집 : 라비 보 파나 (Ravi Boppana)는 그의 대답 에서 올바르게 지적 하고 스콧 아 론슨 ( Scott Aaronson)도 그의 대답 에 또 다른 예를 추가 했으므로이 질문 에 대한 대답은 내가 전혀 기대하지 않은 방식으로“예”로 밝혀졌습니다. 먼저 나는 그들이 묻고 싶은 질문에 대답하지 않았다고 생각했지만, 어떤 생각을 한 후에,이 …

28 cc.complexity-theory  conditional-results  np  polynomial-hierarchy 

이것은 시간의 다항식 계층 풀 수있는 문제가있는 것은 사실이다 으로 풀 수없는 (다항식 계층의 일부 레벨 기계 튜링 교류에 의해) 의 다항식 계층의 모든 수준? 다시 말해, P와 NP에 대한 다항식 계층에 대한 시간 계층 정리가 존재 하는가? 있다면-참조가 좋을 것입니다.O(nk)O(nk)O(n^k)O(nk−1)O(nk−1)O(n^{k-1}) 내가 직면 한 어려움은 모든 레벨의 계층에서 머신을 시뮬레이션 …

18 cc.complexity-theory  reference-request  polynomial-hierarchy  time-hierarchy 

이면 다항식 계층 구조가 붕괴되고 것으로 잘 알려져 있습니다.P = N P P=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP}P = P HP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} 이것은 oracle machine을 사용하여 쉽게 유도 할 수 있습니다. 문제는-왜 우리는 지속적인 교대 수준 이상의 유도 과정을 계속하고 (일명 )?P = A l t T i m e ( n O ( 1 ) …

18 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy  intuition 

완전한 언어 목록이 필요합니다 . Complexity Zoo 에는 다음과 같은 두 가지 문제가 있습니다 .Σp2Σ2p\Sigma_2^p 최소 등가 DNF. DNF 공식 F와 정수 k가 주어지면 리터럴이 k 이하인 F와 동등한 DNF 공식이 있습니까? 가장 짧은 관련성. 수식 F와 정수 k가 주어지면 F를 암시하는 리터 이하의 리터럴이 있습니까? 또 다른 기본 완전한 …

16 complexity-classes  polynomial-hierarchy 

PSPACE에 경계 오류 랜덤 화를 추가해도 전력이 추가되지 않는 것으로 알려져 있습니다. 즉, BPPSAPCE = PSPACE입니다. P = BPP인지는 잘 알려져 있지 않지만 있습니다.BPP⊆Σ2∩Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 따라서 P에 확률을 추가하면 표현력이 추가 될 수 있습니다 (거짓으로 추측 됨). 내 질문은 무작위 배정을 추가해도 더 이상 힘이 추가되지 않는 P와 PSPACE의 …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

다양한 복잡성 포함 클래스 다항식 계층의 각 레벨 사이에 포함되어- , DP , BH의 K 및 Σ P I ∩ Π P 난 . 더 나은 용어가 없으면 다항식 계층에서 i 와 i + 1 사이의 중간 클래스 로이 클래스 와 다른 클래스를 참조합니다 . 이 질문의 목적 상, 그것이 …

12 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy 

Greg Kuperberg의 복잡성 동물학 에 따르면 와 같은 언어 가 있습니다. 즉, \ mathsf {BPP} ^ X \ nsubseteq \ mathsf {P} ^ {\ mathsf {NP} ^ X} —이 결과에 대한 참조는 제공하지 않습니다. 왜 이런 일이 발생합니까? 아니면 어디에서 증거를 찾을 수 있습니까?XXXBPPX⊈Δ2PXBPPX⊈Δ2PX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 \mathsf{P}}^XBPPX⊈PNPXBPPX⊈PNPX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{P}^{\mathsf{NP}^X} 이 …

12 cc.complexity-theory  oracles  relativization  polynomial-hierarchy  separation 

이면 PH 전체가 붕괴 된다는 것을 알고 있습니다. 다항식 계층 구조가 부분적으로 축소되면 어떻게됩니까? (또는 PH가 특정 지점 이상에서 붕괴 될 수 있다는 것을 이해하는 방법은 무엇입니까?)P=NPP=NPP=NP 간단히 말해 및 의 결과는 무엇입니까?NP=coNPNP=coNPNP=coNPP≠NPP≠NPP\ne NP

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

PCP 정리는 NP의 모든 의사 결정 문제가 확률 적으로 검사 할 수있는 증거를 가지고 있다고 주장합니다. PCP 정리 (주변 이론에 대한 PCP의 중요성을 잠시 무시 함)를 둘러싼“민중 지혜”는 엄격한 수학 언어로 작성된 증거를 전체를 읽을 필요없이 원하는 정확도로 효율적으로 확인할 수 있다는 것을 의미합니다. 증거 (또는 증거의 대부분). 나는 이것을 …

9 lo.logic  pcp  polynomial-hierarchy