전산 과학

이류 방정식 ∂ T에 대한 수많은 FD 체계가 있습니다웹에서 토론하십시오. 예를 들면 다음과 같습니다. http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂티∂티+ u ∂티∂엑스= 0∂티∂티+유∂티∂엑스=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 그러나 나는 다음과 같은 "암시 적"상향식 체계를 제안하는 사람을 본 적이 없다 : 입니다.티n + 1나는− T엔나는τ+ U Tn + 1나는− Tn + 1난 − 1h엑스= 0티나는엔+1−티나는엔τ+유티나는엔+1−티나는−1엔+1h엑스=0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 내가 …

15 finite-difference  implicit-methods  advection 

다음 적분을 계산해야합니다. f ( E ) = T r12πi∫Cf(E)dE12πi∫Cf(E)d이자형 {1\over 2\pi i} \int_C f(E) \, d E 여기서H매트릭스 (하나 개의 입자 운동 및 기초 표현 전위 에너지) 인G가에 의존하는 행렬E(하나의 입자 액션 바디 그린 함수) 및 윤곽 적분 좌측 반원된다. 정수f(E)는 음의 실제 축에 극점이 있으며 평가하는 데 비용이 …

15 complex-analysis 

메타는 경력 조언 이 괜찮다고 제안하는 것처럼 보였다 . . . 여기로갑니다. ML과 수학 모델링 분야에서 박사 학위를 마치고 구직을 시작하는 친한 친구가 몇 명 있습니다. 둘 다 자격이 있고 재능이 있지만 학계에 관심이있는 사람은 없습니다. 내가 항상 행운을 빕니다 개인적으로 추천하고 의사 소통하는 것 외에, 누군가가 그 지역에서 일자리를 …

15 career-development 

저의 연구 그룹은 분자 역학에 중점을 두었습니다. 분자 역학은 분명히 단일 궤도의 일부로 기가 바이트의 데이터를 생성하여 분석해야합니다. 우리가 우려하는 몇 가지 문제는 데이터 세트의 상관 관계와 관련이 있습니다. 즉, 순차적 인 접근 방식을 사용하지 않고 메모리에서 많은 양의 데이터를 추적하고 분석해야합니다. 내가 알고 싶은 것은 큰 데이터 세트의 I …

15 python  c  efficiency 

특히 이기종 Helmholtz에 대한 멀티 레벨 역 기반 ILU 프리 컨디셔너 의 직렬 성능에 깊은 인상을 받았지만 오픈 소스 구현을 찾을 수 없다는 것에 놀랐습니다. 특히, ILUPACK 은 바이너리를 학자에게 무료로 제공하지만 소스 코드를 공개하지는 않습니다. 아무도 그들의 구현을 오픈 소스 화하지 않은 경우가 실제로 있습니까?

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

나는 Math SE에서 이것을 읽고있었습니다 . 기본적인 질문은 다음과 같습니다. 누군가가 진보 된 것을 공부하고 싶다고 가정하자. 이를 수행하는 한 가지 방법은 기본부터 시작하여 구축하는 것입니다. 그러나이 과정에서 "더 큰 그림"이 손실 될 수 있습니다. 재귀 위키라고 부르는 방법 중 하나는 종이와 구글 / 위키가 이해하지 못하는 용어를 선택하는 것입니다. …

15 education  reference-request 

긴 게시물에 대해 죄송하지만 첫 번째 이동과 관련이 있다고 생각되는 모든 것을 포함하고 싶었습니다. 내가 원하는 것 고밀도 행렬에 대한 병렬 버전의 Krylov Subspace Methods를 구현하고 있습니다. 주로 GMRES, QMR 및 CG. 나는 (프로파일 링 후) 내 DGEMV 루틴이 한심하다는 것을 깨달았다. 그래서 나는 그것을 격리함으로써 그것에 집중하기로 결정했습니다. 12 …

15 parallel-computing  matrix  lapack  blas 

나는 간격 산술 (IA)에 대한 매우 기본적인 개념을 가지고 있지만 이론적으로나 실제적으로 계산 과학의 매우 흥미로운 지점 인 것 같습니다. 명백한 응용 프로그램이 컴퓨팅 및 잘못된 문제로 검증 된 것은 분명하지만 이것은 너무 추상적입니다. 여기에는 응용 계산에 많은 사람들이 관여 하기 때문에 IA 없이는 해결하기 어렵거나 불가능한 실제 문제에 대해 …

15 reference-request 

mxm 크기의 방정식의 선형 시스템을 가지고 있는데, 여기서 m은 큽니다. 그러나 관심있는 변수는 첫 번째 n 변수입니다 (n은 m에 비해 작습니다). 전체 시스템을 풀지 않고도 첫 번째 m 값에 대한 솔루션을 근사 할 수있는 방법이 있습니까? 그렇다면,이 근사가 전체 선형 시스템을 푸는 것보다 빠를까요?

15 linear-algebra  approximation 

내가 아는 한, 멀티 그리드 솔버는 Jacobi, Gauss-Seidel 및 SOR과 같은 반복적 인 스무더를 사용하여 다양한 주파수에서 오류를 완화합니다. Krylov subspace 방법 (conjugate gradient, GMRES 등)을 대신 사용할 수 있습니까? 나는 그들이 "스무더 너 (smoothener)"로 분류되지는 않는다고 생각하지만, 거친 그리드 솔루션을 근사화하는데 사용될 수 있습니다. 표준 멀티 그리드 방법에서와 마찬가지로 …

15 linear-algebra  multigrid  iterative-method  krylov-method 

유한 차이로 2D 푸 아송 방정식을 풀려고합니다. 이 과정 에서 각 방정식에 변수 만있는 희소 행렬을 얻습니다 . 예를 들어 변수가 U 이면 이산화는 다음과 같습니다.555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} 반복적 인 방법으로이 시스템을 해결할 수 있다는 것을 알고 있지만 변수를 적절하게 주문하면 직접 …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

선형 제약 시스템 있습니다. 이러한 제약 조건을 만족 하는 엄격하게 양의 벡터 을 찾고 싶습니다 . 즉, 의 모든 구성 요소 에 이 필요합니다 . LP 솔버를 사용하여 엄격하게 양의 벡터 찾거나 가 없는지 확인하려면 어떻게해야합니까? LP에서 동등성을 항상 허용해야하기 때문에 다른 제약 조건 간단히 도입 할 수는 없지만 , …

15 optimization  linear-programming 

나는 '약한 공식'에 대한 복잡한 이해를 강조하지 않는 유한 요소 방법에 대한 기본 소개를 취했습니다. galerkin 방법을 사용하면 (타원형) PDE의 양쪽에 테스트 함수를 곱한 다음 (부분 또는 분기 정리)로 통합합니다. 때때로, 나는 적절한 약한 공식에 도달하기 전에 (책 뒤의 답을 바탕으로) 두 번 부분으로 통합해야했습니다. 그러나 같은 개념을 다른 PDE에 …

15 pde  finite-element 

큰 희소 행렬의 조건 수를 추정하기 위해 실제로 어떤 접근법이 사용됩니까?

15 linear-algebra  matrix  conditioning 

표준 멀티 그리드 및 도메인 분해 방법은 작동하지 않지만 큰 3D 문제가 있으며 직접 솔버는 옵션이 아닙니다. 어떤 방법을 시도해야합니까? 나의 선택은 다음 고려 사항에 어떤 영향을 받습니까? 계수는 여러 자릿수에 따라 달라 지거나 유한 요소 대 유한 다른 방법이 사용됩니다

15 pde