전산 과학

컴퓨터를 사용하여 과학적 문제를 해결하는 과학자를위한 Q & A

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증강 된 라그랑지안을위한 효율적인 전제 조건
비선형 평등 제약으로 비선형 문제를 해결하고 싶습니다. 그리고 알려진 Lagrangian을 페널티 정규화 용어와 함께 사용하고 있습니다. . 페널티 기간이 클수록 조건 수가 나빠집니다. 누군가가 특정 상황 에서이 나쁜 컨디셔닝을 제거하는 효율적인 방법을 알고 있습니까? 좀 더 구체적으로 말하면, 나는 일반적으로 중복 될 수있는 제약 조건이 많기 때문에 고전적인 증강 래그 …
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선형 제약 조건의 절대 값
제약 조건에 절대 가치가있는 다음과 같은 최적화 문제가 있습니다. x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^n 과 각각 f0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_m크기가 열 벡터라고 하자 nnn우리는 다음을 해결하고 싶습니다 : mins.t.fT0x|fT1x|≤|fT2x|≤…≤|fTmx|minf0Txs.t.|f1Tx|≤|f2Tx|≤…≤|fmTx|\begin{align} \min &\mathbf{f}_0^T \mathbf{x} \notag \\ \text{s.t.} &|\mathbf{f}_1^T \mathbf{x}| \leq |\mathbf{f}_2^T \mathbf{x}| \leq \ldots \leq |\mathbf{f}_m^T \mathbf{x}| \end{align} 가능한 공간이 볼록하지 않으며 문제를 해결하기 …
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슈뢰딩거 방정식에 대한 수치 적 방법
우리는 강력한 레이저 펄스 (섭 동법을 사용하기에는 너무 강함)와 상호 작용하는 수소 원자에 대한 슈뢰딩거 방정식을 해결하는 데 사용할 수있는 다양한 수치 분석법의 성능을 비교하고 있습니다. 방사형 부분에 이산화 계획을 사용할 때 대부분의 (모든) 사람들이 원자를 상자에 넣은 것처럼 반경을 큰 값으로 자르고 해당 기본 세트를 해결하는 것 같습니다. 이것은 …
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알려진 경계와 다차원 적분의 수치 적 통합
(2 차원) 부적절한 적분이 있습니다 I=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y 여기서 적분 도메인 는 , 작지만 의해 더 제한됩니다 . 이후 및 반반이며x = [ − 1 , 1 ] y = [ − 1 , 1 ] F ( x , y ) > 0 F W W ≠ 0 F ( …
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파이썬에서 선형 제약 조건으로 최소 제곱 문제 해결
나는 해결해야한다 s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} 내가 생각하는 그것으로 풀 수 있어야한다 이차 문제 CVXOPT ,하지만 난 방법을 작동하지 않을 수 있습니다.
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조회 비용과 계산
거리 기준이 충족되는지 확인하기 위해 계산을 설정하는 데 관심이 있습니다. 즉, 벡터 와 다른 벡터 x j 사이의 거리는 r m a x 값보다 작아야 합니다. 내 데이터는 직교 좌표 격자에 따라 분할됩니다. 내 컷오프가 가장 가까운 이웃 좌표의 끝점 사이의 거리보다 작기 때문에 일이 올바르게 설정되었는지 확인하기 위해 "octant"변수를 …
12 efficiency 
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큰 최적화 문제를 해결하기위한 분해 방법
큰 수학적 프로그래밍 문제를 해결하기 위해 분해 방법 (예 : 원시, 이중, Dantzig-Wolfe 분해)에 대한 텍스트 나 설문 조사 기사에 대해 제안한 사람이 있는지 궁금합니다. Stephen Boyd의 "분해 방법에 대한 참고 사항"이 마음에 들었 습니다. 예를 들어이 주제를 자세히 다루는 교과서를 찾으면 좋습니다.
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선형 선형 대수 라이브러리?
SIAM Journal of Scientific Computing의 "표현 템플릿 표현 : 현재 방법론의 성능 분석"은 "블레이즈"선형 대수 라이브러리를 참조합니다. 이전에 들어 본 적이 없으며 온라인 참조를 찾을 수 없습니다. 명백한 구글 검색은 위의 논문을 돌려주고있다. 이 라이브러리는 무엇이며 어디에서 더 배울 수 있습니까?
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비선형 방정식의 최적화 시스템과 풀링 시스템의 뉴턴 기반 방법
minpack 에 대한 최근 질문에 대한 설명을 요청 하고 다음과 같은 의견을 얻었습니다. 모든 방정식 시스템은 최적화 문제와 동일하므로 최적화의 뉴턴 기반 방법이 비선형 방정식 시스템을 해결하기위한 뉴턴 기반 방법과 매우 유사합니다. 이 주석 (및 minpack과 같은 특수 비선형 최소 제곱 솔버에 대한 관련 부정적인 의견) 에 대해 저를 혼란스럽게 …
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분자 편집기 / 시각 화기 만들기 : 객체 지향 프로그래밍, 데이터 구조 및 분자
나는 프로그래밍에 익숙하지 않고 첫 번째 큰 문제를 해결하고 첫 번째 큰 프로그램을 작성하려고합니다. 나는 배울 코드의 오픈 소스 예제를 찾았지만, 지금까지 완전히 이해하지 못하거나 실제로 배우기에는 관련이 있지만 너무 멀리 떨어져있는 언어로 된 코드 만 발견했습니다. 여기서 개념적 단계를 수행하는 데 문제가 있습니다. 작은 유기 분자를 구축, 수정 및 …
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특이 값 분해 알고리즘에 관한 현재의 최신 기술은 무엇입니까?
가능한 한 간단한 패키지로 합리적인 수준의 선형 대수 기능을 제공하기 위해 헤더 전용 행렬 라이브러리에서 작업하고 있으며 현재의 최신 상태가 무엇인지 조사하려고합니다. 복소수 행렬. 나는 2 단계 분해, 이중 대각선 화와 단일 값 계산을하고 있습니다. 지금 나는 bidiagonalization (나는 LAPACK이이를 사용하여 생각), 그리고 생각의 호주 방법을 사용하고 그 약의가 현재수록 …
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옥타브 : 두 벡터 행렬 사이의 거리 계산
N, M 2d 벡터를 나타내는 두 개의 행렬 Nx2, Mx2가 있다고 가정합니다. 각 벡터 쌍 (n, m) 사이의 거리를 계산하는 간단하고 좋은 방법이 있습니까? 쉽고 비효율적 인 방법은 물론입니다. d = zeros(N, M); for i = 1:N, for j = 1:M, d(i,j) = norm(n(i,:) - m(j,:)); endfor; endfor; 내가 찾은 …
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3D로 들로네 테셀레이션에서 파생 된 그래프 열거
3D 포인트의 들로네 테셀레이션에 해당하는 그래프를 열거하는 알고리즘이 있습니까? 그렇다면 "Delaunay 그래프"에 해당하는 형상의 효율적인 매개 변수화가 있습니까? 결합 등에 대한 사전 지식없이 지정된 조성의 분자의 모든 안정한 기하학을 체계적으로 열거하려고합니다. 편집 : 은 N 꼭짓점 이있는 그래프 세트입니다 . 하자 D를 : R 3 N → G N은 지도 …
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삼각형 및 사면체에 대한 통합 점 및 가중치 자동 생성
일반적으로 종이나 책을 참고하여 단위 삼각형과 사면체의 적분 점과 무게를 찾습니다. 그런 점과 무게를 자동으로 계산하는 방법을 찾고 있습니다. 다음 Mathematica 코드 예제는 단위 선 (quad / hexahedron) 요소의 적분 가중치와 포인트를 계산합니다. unitGaussianQuadraturePoints[points_] := Sort[x /. Solve[Evaluate[LegendreP[points, x] == 0], {x}], ! OrderedQ[N[{#1, #2}]] &]; unitGaussianQuadratureWeights[points_] := Module[{gps, f, …
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