전산 과학

(이 질문이이 사이트에 적합하기를 바랍니다. 특정 시뮬레이션을 실행하고 시계열 y (t), t = 0, 1, ... 20을 얻었습니다. 일부 함수를 시도한 후 다음을 발견했습니다. y(t) =~ 1 / (A t + B) 여기서 A와 B는 선형 회귀를 사용하여 계산 한 계수이며 R ^ 2> 0.99입니다. 과학 논문에 그러한 결과를보고하는 표준 …

11 regression  publications 

(σ2(x)u′′(x))′′=f(x),0⩽x⩽1(σ2(x)u″(x))″=f(x),0⩽x⩽1 \left( \sigma^{2}(x) u ''(x) \right)'' = f(x), \;\;\; 0 \leqslant x \leqslant 1 u(0)=u(1)=0u(0)=u(1)=0u(0) = u(1) = 0u′′(0)=u′′(1)=0u″(0)=u″(1)=0u''(0) = u''(1) = 0σ(x)⩾σ0>0σ(x)⩾σ0>0\sigma(x) \geqslant \sigma_{0} > 0Au=fAu=fAu = fAAA FEM 체계에 따라 문제를 최적화 문제로 줄입니다. J(u)=(Au,u)−2(f,u)→minuJ(u)=(Au,u)−2(f,u)→minu J(u) = (Au,u) - 2(f,u) \to \min_{u} 유한 요소 hk(x)hk(x)h_{k}(x) 를 vk(x)=⎧⎩⎨1−(x−xkh)2,0,x∈[xk−1,xk+1]otherwisevk(x)={1−(x−xkh)2,x∈[xk−1,xk+1]0,otherwise v_{k}(x) …

11 finite-element 

단일 mpi_allgather 작업 또는 하나의 mpi_scatter 및 하나의 mpi_gather 작업을 사용하여 병렬화 할 수있는 문제를 연구 중입니다. 이러한 작업은 while 루프 내에서 호출되므로 여러 번 호출 될 수 있습니다. MPI_allgather 스킴을 사용한 구현에서 중복 행렬 해석을 위해 모든 프로세스에 분산 벡터를 수집하고 있습니다. 다른 구현에서는 분산 벡터를 단일 프로세서 (루트 …

11 algorithms  complexity  mpi 

나는 큰 희소 행렬 (~ 2 백만 요소)의 Lanczos 대각선 화를하고 있습니다. Lanzcos 알고리즘의 거의 모든 단계는 Lanczos 행렬을 대각선으로 모아 수렴을 확인하는 것을 제외하고 GPU에서 병렬로 수행됩니다. 이를 위해 Numerical Recipes의 TQLI 알고리즘을 사용하고 있습니다. 평행하거나 쉽게 병렬화 할 수있는 3 각형 행렬의 고유 시스템을 찾는 방법이 있습니까? 병렬 …

11 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

를 반전 것보다 선형 회귀 문제에 대한 표준 오차를 계산하는 더 빠른 방법이 있습니까? 여기에 회귀가 있다고 가정합니다.엑스'엑스X′XX'X 와이= Xβ+ ε ,y=Xβ+ε,y=X\beta+\varepsilon, 여기서 는 행렬이고 는 벡터입니다.엑스XXn × k엔×케이n\times k와이와이y엔 × 1엔×1n\times 1 최소 제곱 문제 해결 방법을 찾기 위해 무엇이든 할 수 것은 비현실적 입니다. 행렬 에서 QR 또는 …

11 linear-algebra  optimization 

이것은 단순한 대칭 열거 문제입니다. 나는 여기에 완전한 배경을 제공하지만 양자 화학에 대한 지식은 필요하지 않습니다. 두 개의 입자 통합 이다 ⟨ I J | 케이 L ⟩ = ∫ ψ * I ( X ) ψ * J ( X ' ) ψ K ( X ) ψ (L) …

11 algorithms  performance 

질문 육면체 셀의 구조화되지 않은 메쉬와 관련하여 점 구름을 어떻게 정렬 하시겠습니까? 각 셀에는 센터와 셀을 나타내는 고유 한 레이블이 있습니다. 기본적으로 두 개의 구름 점 (원본 점 구름 및 셀 중심의 점 구름)이 있지만 셀 지오메트리 정보 (경계 상자)가 사용될 수 있습니다. 확실하지 않습니다. 결과 나는 몇 가지 질문을하고 …

11 algorithms  computational-geometry 

수치 선형 대수 를 깊이 연구하고 싶다고 가정 하고 (수 선형 선형 대수 및 행렬 이론에 대한 저널을 따르십시오), 처음에는 더 나은 코스 / 더 나은 책이 될 것입니다. 호프만과 Kunze와 함께 증거와 엄격함 (엄격한 수학에는 문제가 없습니다). 또는 엄격하지 않은 증거 또는 "증거없이 설명 된"접근 방식을 사용하지만 응용 프로그램 …

11 linear-algebra  reference-request 

파이썬에서 1 차 ODE를 해결하기 위해 4 차 Runge-Kutta 방법을 구현하려고합니다. 즉 입니다. 방법이 어떻게 작동하는지 이해하지만 비용이 많이 들기 때문에 계산 횟수를 최소화하는 효율적인 알고리즘을 작성하려고합니다 . 단계를 통해 증가함에 따라 이전에 계산 된 데이터 포인트를 재사용 할 수 있지만 방법을 볼 수 없다는 말을 들었습니다. 누구든지 이것을하는 방법을 …

11 ode  python  explicit-methods 

(수치) 사각형 복잡한 매트릭스의 임의의 집합을 감안 = { 1 , 2 , ⋯ , m은 } , I에 의해 생성 된 실수 행렬 리 대수 계산에 관심 를 , 호출 L . 즉, 나는 L A = s p a n R { B : B ∈ ∪ ∞ …

11 linear-algebra  matlab  basis-set 

계산 과학에서 우리는 종종 직접 또는 반복 방법과 같은 일부 (효율적인) 수단으로 해결해야하는 큰 선형 시스템에 직면합니다. 후자에 중점을 둔다면, 큰 선형 시스템을 해결하기위한 반복적 인 방법이 실제로 수렴되는지 어떻게 알 수 있습니까? 시행 착오 분석 (cf. 반복 선형 솔버가 수렴하지 않는 이유는 무엇입니까? )을 수행 할 수 있으며 증거에 …

11 linear-algebra  iterative-method  convergence  krylov-method 

2D 삼각형 또는 6 각형 격자에서 이산 푸리에 변환 (DFT)의 합리적으로 빠른 구현을 찾고 있습니다. 이러한 구현 (특히 Python 또는 Mathematica에서 쉽게 사용할 수있는 구현)에 대한 포인터와 이미 많은 시스템에 내장 된 1D DFT 로이 문제를 줄이는 방법에 대한 설명에 감사드립니다.

11 libraries  fourier-analysis 

몇 가지 양자 역학 시뮬레이션을 위해 포트란 95에 집중하고 있습니다. 솔직히 옥타브에 의해 망쳐 졌으므로 당연히 행렬 지수를 취했습니다. 크기가 인 (작고 ) skew- Hermitian 행렬이 주어지면 LAPACK을 사용하여이 문제를 해결하는 가장 효율적인 방법은 무엇입니까? LAPACK95 래퍼를 사용하지 않고 LAPACK을 직접 호출합니다.n ≤ 36n≤36n\leq 36n × nn×nn\times n

11 fortran  lapack 

내가 이해하는 것처럼 멀티 그리드 방법은 동일한 문제의 더 거친 버전을 해결하고 (저주파 오류를 제거함으로써) 선형 그리드 시스템을 해결하여 고주파수 오류를 부드럽게하기 위해 미세 그리드로 다시 투영합니다. 대규모 시스템의 경우 각 그리드 수준에서 반복 방법을 병렬로 구현하는 방법을 알 수 있습니다. 이 접근법은 병렬로 잘 확장됩니까? 알고리즘에서 동시에 이용할 수있는 …

11 linear-algebra  parallel-computing  multigrid 

다음 행렬 에 를 조옮김 와 함께 사용하십시오 . 제품 수율 ,AAA T T = G [ 0.750 - 0.334 - 0.417 - 0.334 0.667 - 0.333 - 0.417 - 0.333 0.750 ]⎡⎣⎢0.500−0.500−0.500−0.3330.667−0.333−0.167−0.1670.833⎤⎦⎥[0.500−0.333−0.167−0.5000.667−0.167−0.500−0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & -0.333 & -0.167\\ -0.500 & 0.667 & -0.167\\ -0.500 & -0.333 & 0.833\end{array}\right]ATATA^TATA=GATA=GA^TA=G⎡⎣⎢0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750⎤⎦⎥[0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750] \left[\begin{array}{ccc}0.750 …

11 linear-algebra  matrix  eigensystem