«condition-number» 태그된 질문

데트 ( A ) ≈ 0데트(에이)≈0\det(A) \approx 0 대화도 마찬가지입니까? 잘못 조정 된 행렬에 거의 제로 결정 요인이 있습니까? 옥타브에서 시도한 것이 있습니다. a = rand(4,4); det(a) %0.008 cond(a)%125 a(:,4) = 1*a(:,1) + 2*a(:,2) = 0.000000001*ones(4,1); det(a)%1.8E-11 cond(a)%3.46E10

29 linear-algebra  condition-number 

옥타브에서 두 벡터의 유클리드 거리를 계산하는 빠른 방법이 있는지 알고 싶습니다. 특별한 기능이없는 것 같습니다. 따라서 수식을 사용해야 sqrt합니까?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

질문: 당신이 대칭 긍정적 인 확실한 매트릭스에 대한 두 가지 (고려) preconditioners 있다고 가정 : 및 요인의의 역수 됩니다 적용하기 쉽습니다.ㅏㅏA≈ B티비ㅏ≈비티비A \approx B^TB≈ C티씨,ㅏ≈씨티씨,A \approx C^TC,B , B티, C, C티비,비티,씨,씨티B, B^T, C, C^T 때이 정보를 사용할 수 모두 와 중보다 더 나은 예비 - 건설 또는 형을?비비B씨씨C비비B씨씨C

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

반도체 시뮬레이션에서 방정식이 정규화되어 값이 정규화되는 것이 일반적입니다. 예를 들어, 극단적 인 경우 반도체의 전자 밀도는 18 배 이상 변할 수 있으며 전기장은 6 (또는 그 이상) 자릿수 이상으로 형태가 변할 수 있습니다. 그러나 논문은 실제로 이것을하는 이유를 제공하지 않습니다. 개인적으로 나는 실제 단위로 방정식을 다루는 것을 기쁘게 생각합니다.이를 수행하는 …

15 pde  condition-number  scaling 

우리는 선형 시스템을 가지고 있고 그 컨디셔닝에 대해 아무것도 모르고 솔루션에 대한 예비 정보가 없다고 가정하십시오. 우리는 가우시안 제거를 맹목적으로 적용하고 솔루션 얻습니다 . 매트릭스에 대한 철저한 예비 분석 없이이 솔루션이 신뢰할 수 있는지 (즉, 시스템의 상태가 양호 함)를 판단 할 수 있습니까? 피벗 크기가 신뢰할 수있는 정보를 제공합니까?xxx 일반적으로 …

14 linear-solver  condition-number  conditioning 

여기 에 대한 답변 에 따르면 , 큰 조건 수 (선형 시스템 해석의 경우)는 부동 소수점 솔루션에서 보장 된 올바른 자릿수를 줄입니다. 유사 스펙트럼 방법에서 고차 미분 행렬은 일반적으로 매우 열악합니다. 그렇다면 왜 그들은 여전히 ​​매우 정확한 방법입니까? 조건부로 조정 된 행렬에서 나오는 낮은 정밀도는 보장 된 값일 뿐이지 만, …

13 spectral-method  precision  condition-number 

상대적으로 작은 문제, 즉 LU와 같은 직접 방법으로 처리 할 수있는 문제를 해결하려면 선형 연산자의 조건 번호가 솔루션의 정확도에 영향을 줍니까? 내가 연구하고있는 연구 문제 중 하나는 선형 방정식 시스템을 풀기위한 최적화 기술 개발에 중점을두고 있으며, 내가 겪고있는 "문제"는 행렬의 조건 수가 매우 높을 수 있다는 것입니다. 이것이 반복적 인 …

12 condition-number 

나는 조건이 좋지 않은 큰 희소 선형 방정식 방정식을 연구하고 있습니다. 더블 더블 산술 또는 쿼드 더블 산술을 사용하여 문제를 해결하고 싶습니다. Nakata, Maho에서 개발 한 MPACK이라는 패키지가 쿼드-이중 산술 하에서 수치 선형 대수 계산을 수행 할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 그러나 희소 행렬이 아닌 밀도가 높은 행렬을 위해 …

10 sparse-matrix  matrix  condition-number 

큰 행렬의 조건 수를 어떻게 근사합니까? GGG, 만약 GGG 푸리에 변환의 조합입니다 FFF (비 균일 또는 균일) 유한 한 차이 RRR및 대각 행렬 SSS? 행렬은 매우 커서 메모리에 저장되지 않으며 함수로만 사용할 수 있습니다. 특히 다음 매트릭스가 있습니다. Gμ=SHFHFS+μRHRGμ=SHFHFS+μRHRG_\mu=S^HF^HFS+\mu R^HR 나는 사이의 관계를 조사하고 싶습니다 μμ\mu 조건 번호 k(Gμ)k(Gμ)k(G_\mu). 나는 …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

A가 복잡하고 희박하며 비대칭이며 조건이 좋지 않은 (조건 번호 ~ 1E + 20) 정사각형 또는 직사각형 행렬 인 Ax = b를 풀려고합니다. LAPACK의 ZGELSS로 시스템을 정확하게 해결할 수있었습니다. 그러나 시스템의 자유도가 커짐에 따라 희소성이 악용되지 않기 때문에 ZGELSS가 설치된 PC에서 시스템을 해결하는 데 시간이 오래 걸립니다. 최근에 동일한 시스템에 대해 …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

조건 번호의 정의에서 그것을 계산하기 위해 행렬 반전이 필요한 것 같습니다. 일반 정사각형 행렬 (또는 대칭 양수 한정의 경우)이 행렬 분해를 이용하여 조건 번호를 계산할 수 있는지 궁금합니다. 더 빠른 방법.

9 linear-algebra  matrix  condition-number 

(Yousef Saad, 스파 스 선형 시스템에 대한 반복 방법 , p. 260)이 나와 있습니다.cond(A′A)≈cond(A)2cond(A′A)≈cond(A)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 이 마찬가지입니다 뿐만 아니라?AA′AA′AA' 케이스에 인 와 , 그 관찰AAAN×MN×MN\times MN≪MN≪MN \ll Mcond(A′A)≫cond(AA′)cond(A′A)≫cond(AA′)cond(A'A) \gg cond(AA') 이것이 관점에서 제형 이 바람직 하다는 것을 의미 하는가?AA′AA′AA'

9 linear-algebra  condition-number