«discretization» 태그된 질문

PDE에 대한 일반적인 이산화 체계에 익숙하지 않습니다. 크랭크-니콜슨 (Crank-Nicolson)이 확산 방정식을 이산화시키는 데 널리 사용되는 방식이라는 것을 알고 있습니다. 이류 용어로도 좋은 선택입니까? 반응 확산 확산 현상 방정식 을 푸는 데 흥미가 있습니다 . ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla \cdot \left( \boldsymbol{v} u - D\nabla u \right) = f 여기서 …

26 pde  discretization  advection  diffusion 

일반적으로 수치 분석가들이 "물론 수학적으로 말하면, 시간은 또 다른 차원이지만 여전히 시간 은 특별하다" 이것을 정당화하는 방법? 어떤 의미에서 시간은 계산 과학에 특별한가? 또한, 왜 우리는 종종 시간 차원에 유한 차이 ( "시간-스텝핑 (time-stepping)")를 사용하고 공간 차원에 유한 차이, 유한 요소, 스펙트럼 방법 등을 적용하는 것을 선호합니까? 가능한 이유 중 …

24 pde  discretization 

표준 유한 차분 식은 균등 한 간격으로 함수 값 가 있다고 가정하여 도함수를 수치 적으로 계산하는 데 사용할 수 있으므로 는 상수입니다. 간격이 고르지 않은 점이 있으면 가 인접한 점 쌍마다 달라 지려면 어떻게해야 합니까? 분명히 나는 ​​여전히 1 차 미분을 있지만 더 높은 차수의 수치 미분 공식이 있습니다 격자 …

21 finite-difference  discretization 

옥타브에서 두 벡터의 유클리드 거리를 계산하는 빠른 방법이 있는지 알고 싶습니다. 특별한 기능이없는 것 같습니다. 따라서 수식을 사용해야 sqrt합니까?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

FEM은-이산화하고, 반응 확산 문제, 예를 들어, 풀 때 0 < ε ≪ 1 (단수 변동)을 갖는 ∂ Ω 에서 u = 0 인 경우, 이산 문제의 해는 일반적으로 경계에 가까운 진동 층을 나타냅니다. 함께 Ω = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 및 선형 유한 …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

보존 형태의 대류 방정식으로 시작합니다. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x 여기서 ( X는 ) 공간에 의존하는 속도이고, u는 보존 된 종의 농도이다.a(x)a(x)a(x)uuu 플럭스 분리 (플럭스 는 메쉬 포인트 사이의 셀 가장자리에 정의) u t = 1f=a(x)uf=a(x)uf=a(x)uut=1h(fj−12−fj+12)ut=1h(fj−12−fj+12) u_t = \frac{1}{h}\left( f_{j-{\frac{1}{2}}} - f_{j+{\frac{1}{2}}} \right) 1 차 상향식을 사용하여 플럭스를 부여 Ut=1fj−12=a(xj−12)uj−1fj+12=a(xj+12)ujfj−12=a(xj−12)uj−1fj+12=a(xj+12)uj f_{j-{\frac{1}{2}}} …

11 discretization  finite-volume  numerical-analysis 

FEM 문헌에서, 반-변형 방법은 전형적으로 시간 의존적 PDE의 해결책에 사용된다. FEM에 의해 공간과 시간이 분리되어 구조화되지 않은 시공간 메시를 사용할 수있는 완전 변형 방식을 보지 못했습니다. 타임 스텝핑 방법을 구현하는 것이 더 쉬울 수 있지만 시공간 메시가 실행되지 않는 특별한 이유가 있습니까? 주어진 문제의 물리적 특성을 존중하기 위해 메쉬를 조정해야한다고 …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

지난 며칠 동안이 오류를 디버깅하려고했지만 아무도 진행하는 방법에 대한 조언이 있는지 궁금합니다. 셀 센터에 알 수없는 것이 정의되고 셀면의 플럭스가있는 불균일 유한 체적 메쉬에서 단계 전하 분포 (정전기 / 반도체 물리학의 일반적인 문제)에 대한 푸 아송 방정식을 풀고 있습니다. 0 = (ϕ엑스)엑스+ ρ ( x )0=(ϕx)x+ρ(x) 0 = (\phi_x)_x + …

9 discretization  finite-volume  poisson