«newton-method» 태그된 질문

옥타브에서 두 벡터의 유클리드 거리를 계산하는 빠른 방법이 있는지 알고 싶습니다. 특별한 기능이없는 것 같습니다. 따라서 수식을 사용해야 sqrt합니까?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

나는 일부 결과를 이해하려고 노력하고 있으며 비선형 문제를 해결하는 것에 대한 일반적인 의견에 감사드립니다. 피셔 방정식 (비선형 반응-확산 PDE), ut=duxx+βu(1−u)=F(u)ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) 신중한 형태로 u′j=Lu+βuj(1−uj)=F(u)uj′=Lu+βuj(1−uj)=F(u) u_j^{\prime} = \boldsymbol{L}\boldsymbol{u} + \beta u_j (1 - u_j) = F(\boldsymbol{u}) 여기서 은 미분 연산자이고 은 …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

파이썬 3에서 numpy를 사용하여 Back-Euler 솔버를 구현했습니다. 나 자신의 편의와 운동을 위해 그래디언트의 유한 차분 근사값을 계산하는 작은 함수를 작성하여 항상 야곱을 분석적으로 결정할 필요가 없도록했습니다. Ascher와 Petzold 1998에 제공된 설명을 사용하여 주어진 지점 x에서 기울기를 결정하는이 함수를 작성했습니다. def jacobian(f,x,d=4): '''computes the gradient (Jacobian) at a point for a …

13 pde  stability  numpy  scipy  newton-method 

변수 및 x 2 (다른 모든 상수)에 대한 다음 방정식 시스템을 풀려고합니다 .피, x1P,x1P,x_1엑스2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 나는 x 1 과 x 2에 대한 방정식 1과 2를 각각 풀고 방정식 3으로 대체 함으로써이 방정식 시스템을 단일 변수 의 단일 방정식으로 바꿀 수 있음을 알 수 있습니다. matlab의 명령을 …

12 optimization  convergence  newton-method 

나는 각각의 소스 용어를 통해 두 개의 adv-diff 결합 도메인을 가지고있는 프로젝트를 진행하고 있습니다 (하나의 도메인은 질량을 더하고 다른 하나는 질량을 뺍니다). 간결하게하기 위해, 나는 그것들을 꾸준한 상태로 모델링하고 있습니다. 방정식은 소스 용어가 다음과 같은 표준 advection-diffusion transport 방정식입니다. ∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2)∂씨1∂티=0=에프1+큐1(씨1,씨2)∂씨2∂티=0=에프2+큐2(씨1,씨2) \frac{\partial c_1}{\partial t} = 0 = \mathcal{F}_1 + \mathcal{Q}_1(c_1,c_2) \\ …

9 nonlinear-equations  newton-method  advection-diffusion  coupling