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키가 큰 직사각형 행렬에 의한 랜덤 변수의 선형 변환
확률 밀도 함수 가있는 분포에서 추출한 랜덤 벡터 이 있다고 가정하겠습니다 . 우리가 그것을 풀 랭크 행렬 로 선형 변환하여 를 얻는 다면, 의 밀도는 의해 주어집니다X⃗ ∈RnX→∈Rn\vec{X} \in \mathbb{R}^nfX⃗ (x⃗ )fX→(x→)f_\vec{X}(\vec{x})n×nn×nn \times nAAAY⃗ =AX⃗ Y→=AX→\vec{Y} = A\vec{X}Y⃗ Y→\vec{Y}fY⃗ (y⃗ )=1|detA|fX⃗ (A−1y⃗ ).fY→(y→)=1|detA|fX→(A−1y→). f_{\vec{Y}}(\vec{y}) = \frac{1}{\left|\det A\right|}f_{\vec{X}}(A^{-1}\vec{y}). 이제 \ vec …