«algorithm-analysis» 태그된 질문

정확성, 런타임 및 공간 사용을 포함하여 알고리즘의 속성을 결정하는 과학 및 기술에 대한 질문. 알고리즘 런타임에 대한 질문은 [runtime-analysis] 태그를 사용하십시오.

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DFS가 공간 복잡성 을 갖는 것으로 간주되는 이유는 무엇 입니까?
따르면 이러한 노트 , DFS는 것으로 간주되는 공간 복잡도, 트리의 분기 인자이며 상태 공간의 모든 경로의 최대 길이이다.O(bm)O(bm)O(bm)bbbmmm 이 Wikibook 페이지에서 정보가없는 검색 에 대해서도 마찬가지입니다 . 이제 DFS 에 관한 Wikipedia 기사 의 "infobox" 는 알고리즘의 공간 복잡성에 대해 다음을 제시합니다. O(|V|)O(|V|)O(|V|) , 전체 그래프를 반복하지 않고 순회하는 경우 …

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실험적으로 런타임을 비교하기위한 표준이 있습니까?
내 상황 개발 한 소프트웨어 모듈에 대한 논문을 작성 중이며 동일한 작업을 위해 런타임을 다른 모듈과 비교하고 싶습니다. 나는 런타임 실험의 단점을 알고 있지만 내 경우에는 그 주위에 방법이 없다고 가정하십시오. (이론적으로 이론적으로 일부 속성을 추론 할 수 있지만 모든 것에 충분하지는 않습니다.) 벤치마킹에 사용하려는 특정 시나리오 에는 문제 의 …

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기능적 프로그래밍 언어 구현에 대한 알고리즘 복잡성 분석
나는 오늘 알고리즘 분석이 계산 모델에 따라 다르다는 것을 배웠습니다 . 내가 생각하지 못했거나 들어 본 적이없는 것입니다. User @chi 가 더 자세히 설명 한 예 는 다음과 같습니다. 예를 들어 , 주어진 x i를 반환 합니다. RAM에서는 어레이 액세스가 일정한 시간이기 때문에 O ( 1 ) 로 해결할 수 …

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알고리즘의 자동 런타임 분석 방법이 있습니까?
궁금합니다. 적어도 관련 알고리즘 하위 집합 (분석 할 수있는 알고리즘)에서 작동하는 자동 런타임 분석 방법이 있습니까? 나는 나에게 준 "자동 알고리즘 분석"인터넷 검색 이 하지만 너무 mathy된다. 내가 이해할 수있는 psuedocode의 간단한 예를 원합니다. 너무 구체적일지도 모르지만, 나는 그만한 가치가 있다고 생각했습니다.

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가장 긴 피보나치 부분 문자열을 찾기위한 순진한 알고리즘의 복잡성
두 개의 기호 와 b가 주어지면 k 번째 피보나치 문자열을 다음과 같이 정의합시다 .aa\text{a}bb\text{b}kkk F(k)=⎧⎩⎨baF(k−1)⋆F(k−2)if k=0if k=1elseF(k)={bif k=0aif k=1F(k−1)⋆F(k−2)else F(k) = \begin{cases} \text{b} &\mbox{if } k = 0 \\ \text{a} &\mbox{if } k = 1 \\ F(k-1) \star F(k-2) &\mbox{else} \end{cases} 와 문자열 연결을 나타내는.⋆⋆\star 따라서 우리는 : F(0)=bF(0)=bF(0) = …

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이 알고리즘이 결국 종료됨을 증명하는 쉬운 방법
소개 및 표기법 : 다음은 (실험에 따라) 종료되는 것으로 보이는 새롭고 간단한 알고리즘 버전입니다. 이제이를 증명하고 싶습니다. 표기법 은 차원 데이터 포인트 (벡터)를 나타냅니다. 나는 A, B, C의 세 세트를 가지고있다. , , : x i ∈ R pxi∈Rpx_i \in \mathbb{R}^p p pp| A | = n |A|=n|A| = n| …


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적대적 인수를 사용하여 k 번째 가장 작은 요소를 찾기위한 하한
많은 텍스트에서 번째로 작은 요소 를 찾기위한 하한값 은 중간 값을 사용하는 인수를 사용하여 파생됩니다. 대적 논증을 사용하여 어떻게 찾을 수 있습니까?케이케이k Wikipedia에 따르면 토너먼트 알고리즘은 로 실행되며 n − k + ∑ n j = n + 2 − k ⌈ lgO ( n + k 로그n )O(n+klog⁡n)O(n+k\log n) …

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Watson-Crick 회문 인식의 공간 복잡성
다음과 같은 알고리즘 문제가 있습니다. Watson-Crick 회 문인 DNA 문자열 인식의 공간 튜링 복잡도를 결정합니다. Watson-Crick 회문은 역 보체가 원래 문자열 인 문자열입니다. 보완 DNA 영감 문자 와이즈 정의된다 : A는 T의 보수이며, C는 ACGT WC-회문위한 G. 간단한 예를 보완한다. 나는 이것을 해결하는 두 가지 방법을 생각해 냈습니다. 하나는 공간이 …

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두 개의 재귀 호출로 재발 관계 해결
나는 그것이하지 않을 것이라는 조건 퀵의 최악의 경우 런타임을 공부하고 매우 의 정의를 변화시키는 불균형 파티션을 아주 . 이렇게하려면 런타임 가 퀵 정렬이 항상 일부 분수 에서 요소는 왼쪽 파티션에 있고 은 오른쪽 파티션에 있습니다 ( 중앙에 요소, 피벗을 남김 ).T(n,p)T(n,p)T(n, p)0&lt;p≤120&lt;p≤120 < p \leq {1\over 2}⌊p(n−1)⌋⌊p(n−1)⌋\lfloor{p(n-1)}\rfloor⌈(1−p)(n−1)⌉⌈(1−p)(n−1)⌉\lceil(1 - p)(n - …

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이 기능이 왜 계산 가능한가?
내 교과서는 말합니다 : "우리는 함수를 정의합니다 f:N→Nf:N→Nf\colon \mathbb{N}\to\mathbb{N} 다음과 같이 : f(1)=2f(1)=2f(1)=2 과 f(i+1)=2f(i)1.2f(i+1)=2f(i)1.2f(i+1)=2^{f(i)^{1.2}}. 주어진 참고nnn우리는 쉽게 찾을 수 있습니다 O(n1.5)O(n1.5)O(n^{1.5}) 숫자를 시간 iii 그런 nnn 사이에 끼어있다 f(i)f(i)f(i) 과 f(i+1)f(i+1)f(i+1)" 우리가 실제로 쉽게 찾을 수 있다고 스스로를 설득하는 방법 iii 에 O(n1.5)O(n1.5)O(n^{1.5})시각? 같이fff 재귀 적으로 정의됩니다. 우리는 계산해야한다고 …

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너비 우선 검색이 제 시간에 실행되는 이유
그래프 에서 너비 우선 탐색 (BFS)의 실행 시간 이 라고 종종 언급됩니다 (예 : Wikipedia . 그러나 연결된 그래프에는 있으며 연결되지 않은 그래프에서도 BFS는 시작 정점을 포함하는 구성 요소 외부의 정점을 절대로 보지 않습니다. 해당 구성 요소에는 최대 모서리를 포함하므로 최대 정점이 포함되며 알고리즘이 방문 할 유일한 정점입니다.G = ( …

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최대화하는 방법
나는 항상 긴 줄로 줄어드는 많은 알고리즘 문제를 봅니다. 당신은이 정수 배열을h[1..n]≥0h[1..n]≥0h[1..n]\geq 0, 당신은 찾아야합니다 i,ji,ji,j 그런 최대화 (h[j]−h[i])(j−i)(h[j]−h[i])(j−i)(h[j]-h[i])(j-i) 에 O(n)O(n)O(n) 시각. 분명히 O(n2)O(n2)O(n^2) 시간 솔루션은 모든 쌍을 고려하는 것이지만 식을 최대화 할 수있는 방법이 있습니까? O(n)O(n)O(n) 의 속성에 대해 다른 것을 몰라도 hhh? 내가 생각한 한 가지 아이디어는 해결하는 …

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무작위로 녹을 수있는 힙-예상 높이
Randomized Meldable Heaps 에는 "meld"연산이 있으며, 삽입을 포함하여 다른 모든 연산을 정의하는 데 사용됩니다. 문제는 노드 가있는 트리의 예상 높이는 얼마입니까?nnn Gambin and Malinkowski의 정리 1, Randomized Meladable Priority Queues (SOFSEM 1998, Progress of Computer Science vol. 1521, pp. 344–349, 1998; PDF )는이 질문에 대한 답을 증명합니다. 그러나 다음과 같이 …

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introsort가 mergesort 대신 heapsort를 사용하는 이유는 무엇입니까?
introsort 구현을 다루는 과제 할당의 일환으로 mergesort (또는 그 문제에 대한 다른 알고리즘 대신 heapsort가 사용되는 이유를 묻습니다 . O ( n 로그( n ) )O(nlog⁡(n))O(n\log(n)) Introsort는 빠른 평균 성능과 (무의식적으로) 최적의 최악의 성능을 모두 제공하는 하이브리드 정렬 알고리즘입니다. 재귀 수준이 정렬되는 요소 수 (로그)에 따라 수준을 초과하면 빠른 정렬로 …

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